第26课时 图形的对称、平移、旋转与折叠-【中考必备】2025年教与学数学课件PPT（广东专版）

2025 教与学 中考必备 数 学 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 第一部分 知识梳理 第七章　尺规作图及图形变换 第26课时　图形的对称、平移、旋转与折叠 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 目 录 CONTENTS 01 课前循环练 02 课标要求 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 课前循环练 （限时5分钟） 1. （广东真题）已知反比例函数y=，则下列描述不正确的是（ ） A. 图象位于第一、第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （广东真题）以如图7-26-1①（圆心为O，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图7-26-1②的是 （ ） A. 绕OB的中点旋转180°即可 B. 只要向右平移1个单位长度 C. 先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位长度 D. 先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位长度 图7-26-1 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （广东真题）如图7-26-2，将边长为4的等边三角形OAB先向下平移3个单位长度，再将平移后的图形沿y轴翻折，经过两次变换后，点A的对应点A'的坐标为 （ ） A. （2，3-2） B. （2，1） C. （-2，2-3） D. （-1，2） 图7-26-2 C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （广东真题）如图7-26-3，沿直线AO将图形翻折，点B与点C重合，点D与点E重合，则图中的全等三角形共有　 对.   图7-26-3 4　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （广东真题）如图7-26-4，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处. 若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为　 　.   图7-26-4 18 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （1）图形的轴对称 ①通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分. ②能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形. ③理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质. ④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 课标要求 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）图形的旋转 ①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转. 探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等. ②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. ③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. ④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）图形的平移 ①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. ②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. ③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 对接教材　 人教：七下第五章　相交线与平行线（5.4平移）；八上第十三章　轴对称； 九上第二十三章　旋转 北师：七下第五章　生活中的轴对称；八下第三章　图形的平移与旋转 考点梳理 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 考点复习 1.轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 　 　，对应线段　 　，对应角　 　  垂直平分 相等 相等 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 广东省对应考点例题 例1. 如图7-26-5，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于直线l对称，则∠B= 　 　，AD=　 　.  图7-26-5 ∠B' A'D' 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2.中心对称的性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过　 　且被对称中心　 　.  （2）中心对称的两个图形　 　.  （3）中心对称的两个图形，其对应线段互相　 　（或在同一直线上）且　 　  对称中心 平分 全等 平行 相等 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例2. 如图7-26-6，若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称，则它们的对称中心是　 　，点A的对称点是　 　，点E的对称点是　 　，BD∥　 　且BD=　 　，连接AF的线段经过　 　，且被点C 　 　，△ABD≌　 　.  图7-26-6 点C 点F 点D GE GE 点C 平分 △FGE 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3.图形的平移 （1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. （2）平移的性质 ①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； ②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且　 　；对应线段平行（或在一条直线上）且 　 　，对应角　 　.  相等 相等 相等 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或左平移a个单位长度，可得到对应点（x+a，y）或（　 　，y），将点向上或下平移b个单位长度，可得到对应点（x，　 　）或（x，　 　）  x-a y+b y-b 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例3. 如图7-26-7，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上. （1）点B关于y轴的对称点坐标为　 　；  图7-26-7 （-2，2） 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （3）在（2）的条件下，点A1的坐标为　 　.  答图7-26-1 图7-26-7 解：（2）如答图7-26-1，△A1O1B1即为所作. （-2，3） 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4.图形的旋转 （1）旋转：在平面内，将一个图形绕一个　 　按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为　 　，转动的角称为　 　.  （2）旋转的性质 ①旋转不改变图形的形状和大小； ②对应点到旋转中心的距离　 　；  ③任意一组对应点与　 　的连线所成的角都等于旋转角；  ④对应线段　 　，对应角　 　  定点 旋转中心 旋转角 相等 旋转中心 相等 相等 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例4. 如图7-26-8，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）. （1）画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2. 图7-26-8 答图7-26-2 解：（1）如答图7-26-2，△A1B1C1即为所作. （2）如答图7-26-2，△A2B2C2即为所作. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5.图形翻折的性质 （1）翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等. （2）折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的　 .  （3）翻折后，图形对应点所连的线段被对称轴垂直且平分 对称轴　 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 例5. 如图7-26-9，把△ABC沿EF翻折.若∠A=60°，∠1=80°，则∠2的度数为　 　.  图7-26-9 40° 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 广东中考 1. （2024·广东题2，3分，中心对称图形；轴对称图形）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是 （ ） C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2023·广东题2，3分，轴对称图形）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为 （ ） A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2020·广东题9，3分，正方形的性质；翻折变换）如图7-26-10，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°. 若将四边形EBCF沿EF折叠，点B'恰好落在边AD上，则BE的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 图7-26-10 D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2021·广东题23，8分，正方形的性质；翻折变换）如图7-26-11，边长为1的正方形ABCD中，E为AD的中点. 连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长. 　图7-26-11 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：如答图7-26-3，延长BF交CD于点H，连接EH. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB∥CD，∠D=∠DAB=∠BCD=90°，AD=CD=BC=AB=1. 在Rt△ACD中，AC=. 由翻折的性质，得EF=AE，BF=AB=1，∠EFB=∠EAB=90°. ∴∠EFH=180°-∠EFB=90°. ∵E是AD的中点，∴DE=AE=EF. 答图7-26-3 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 在Rt△EHD和Rt△EHF中， ∴Rt△EHD≌Rt△EHF（HL）.∴DH=FH. 设DH=FH=x，则CH=CD-DH=1-x，BH=BF+FH=1+x. 在Rt△BCH中，由勾股定理，得CH2+BC2=BH2， 即（1-x）2+12=（1+x）2.解得x=. ∵CH∥AB，∴△CHG∽△ABG.∴. 答图7-26-3 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 高分击破 【典型考点】几何变换综合题 得分点分析 1. （2024·东营）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=3. （1）问题发现 如图7-26-12①，将△CAB绕点C按逆时针方向旋转90°得到△CDE，连接AD，BE，线段AD与BE的数量关系是　　　　，AD与BE的位置关系是　　　　；  图7-26-12 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：（1）如图7-26-13，延长DA交BE于点H. ∵将△CAB绕点C按逆时针方向旋转90°得到△CDE， ∴DC=AC=1，EC=BC=3，∠ACD=∠BCE=90°. ∴AD=AC=，BE=BC=3，∠CAD=∠CEB=45°. ∴BE=3AD，∠EAH=∠CAD=45°. ∴∠AHE=90°，即AD⊥BE. 故答案为BE=3AD；AD⊥BE. ··········································4分（每空2分） 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）类比探究 将△CAB绕点C按逆时针方向旋转任意角度得到△CDE，连接AD，BE，线段AD与BE的数量关系、位置关系与（1）中结论是否一致？若AD交CE于点N，请结合图7-26-12②说明理由； 图7-26-12 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）线段AD与BE的数量关系、位置关系与（1）中结论一致. 理由：如图7-26-14，延长DA交BE于点H. ∵将△CAB绕点C按逆时针方向旋转任意角度得到△CDE， ∴DC=AC=1，EC=BC=3，∠ACD=∠BCE，∠DCE=∠ACB=90°. ········5分（利用旋转的性质得1分） ∴==.∴△ACD∽△BCE. ·· 6分（利用相似三角形的判定得1分） ∴==，∠CDA=∠CEB.∴BE=3AD. 7分（得出BE=3AD得1分） ∵∠ENH=∠CND， ∴∠CEB+∠ENH=∠CDA+∠CND=90°. ∴∠EHD=90°，即AD⊥BE. ····················· 8分（得出AD⊥BE得1分） 图7-26-14 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）迁移应用 如图7-26-12③，将△CAB绕点C旋转一定角度得到△CDE，当点D落到AB边上时，连接BE，求线段BE的长. 图7-26-12 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）如图7-26-15，过点C作CN⊥AB于点N，则∠ANC=90°. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=3， ∴AB==. ··············· 9分（利用勾股定理得1分） ∵∠A=∠A，∠ANC=∠ACB， ∴△ACN∽△ABC. ···············10分（利用相似三角形的判定得1分） ∴=，即=.解得AN=. ···············11分（利用相似三角形的性质得1分） ∵AC=DC，CN⊥AB，∴AD=2AN=. ··· 12分（利用等腰三角形三线合一得1分） 由（2）知BE=3AD，∴BE=. ······························13分（求出BE的长得1分） 图7-26-15 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 温馨提示：此类考题常见于广东省中考数学试卷的第22题，分值一般为13分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！ 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【典型错例】逻辑不严谨，忽略“三点共线”的证明 2. 如图7-26-16，矩形ABCD的边长AB=4，AD=2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合.若点P为EF的中点，求CP的长. 图7-26-16 解：如答图7-26-4，连接AC，AE. ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB∥CD，BC=AD=2，∠B=90°. ∴∠PEC=∠PFA. 答图7-26-4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 由折叠的性质，得FC=FA，∠PFC=∠PFA. ∴∠PFC=∠PEC.∴FC=EC.∴EC=FA. 又∵EC∥FA，∴四边形AFCE为平行四边形. ∵P为对角线EF的中点， ∴对角线AC必经过点P，即A，P，C三点共线. ∴AP=CP. 在Rt△ABC中，AB=4，BC=2， ∴AC=. 答图7-26-4 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 错解分析 错解：如图7-26-17，连接AP. ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB∥CD，BC=AD=2，∠B=90°. ∴∠PEC=∠PFA. ∵P为EF的中点，∴PE=PF. 又∵∠CPE=∠APF， ∴△CPE≌△APF（ASA）.∴CP=AP. 图7-26-17 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 在Rt△ABC中，AB=4，BC=2， ∴AC==2.∴CP=AC=. 剖析：该解答过程中没有证明A，P，C三点共线，所以不能利用对顶角相等得出∠CPE=∠APF，也不能用勾股定理求出AC的长. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 【生长式训练】知识生长→变式创新 3. （中考创新，原创题）在△ABC中，AB=6，AC=5，D，E分别AB，AC上的一点，连接DE. 知识种子：基本概念 （1）如图7-26-18，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.若AD=BD，∠B=50°，则∠BDF的度数为　 　；  图7-26-18 80° 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 种子生长：折叠问题 （2）如图7-26-19，将△ADE沿直线DE折叠，使得点A与点C重合.若BC=5，求AD的长； 图7-26-19 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 答图7-26-5　 解：如答图7-26-5，过点C作CG⊥AB于点G. ∵AC=BC=5，AB=6，∴AG=BG=AB=3. 在Rt△ACG中，CG==4. 由折叠的性质，得CD=AD. 设CD=AD=x，则DG=AD-AG=x-3. 在Rt△CDG中，由勾股定理，得CG2+DG2=CD2， 即42+（x-3）2=x2.解得x=. 图7-26-19 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 生长变式：图形变式 （3）①如图7-26-20①，若DE∥BC，则的值为  　；  ②图7-26-20①的中△ABC保持不动，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图7-26-20②的位置，连接BD，CE.此时①中的结论是否仍然成立？请说明理由； 　图7-26-20 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：②此时①中的结论仍然成立. 理由：在图7-26-20①中，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∴. 在图7-26-20②中，由旋转的性质，得∠BAD=∠CAE. ∴△BAD∽△CAE. ∴. 　图7-26-20 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 种子成树：综合创新 （4）在图7-26-20②中，延长BD，分别交AC，CE于点F，P，连接AP，得到图7-26-21.探究∠APE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由. 图7-26-21 解：∠APE=∠ABC. 理由：由（3）知△BAD∽△CAE， ∴∠ABD=∠ACE，即∠ABP=∠ACP. ∴A，B，C，P四点共圆，如答图7-26-6所示. ∴四边形ABCP为圆的内接四边形. ∴∠ABC+∠APC=180°. 又∵∠APC+∠APE=180°， ∴∠APE=∠ABC. 答图7-26-6 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 中考演练 （限时15分钟） 一、选择题 1. （2024·赤峰）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ） A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 2. （2024·内江）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动. 下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是 （ ） D 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 3. （2024·盐城）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是 （ ） C 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 4. （2024·无锡）如图7-26-22，在△ABC中，∠B=80°，∠C=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'. 当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为 （ ） A. 65° B. 70° C. 80° D. 85° 图7-26-22 B 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 5. （2024·眉山）如图7-26-23，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cos∠CEF的值为 （ ） A. 　　 B. 　　　 C. 　 D. 图7-26-23 A 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 二、填空题 6. （2023·张家界）如图7-26-24，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC=50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB'O'C'，且∠OAC'=100°，则四边形ABOC旋转的角度是　 　.  图7-26-24 75° 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 7. （2024·河南）如图7-26-25，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（-2，0），点E在边CD上. 将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处. 若点F的坐标为（0，6），则点E的坐标为　 　.  图7-26-25 （3，10） 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 8. （2023·内蒙古）如图7-26-26，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB'C'.连接BB'，交AC于点D，则的值为　 　.  图7-26-26 5 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 三、解答题 9. （2024·齐齐哈尔节选，数学文化）综合与实践 如图7-26-27①，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”. 如图7-26-27②，在△ABC中，∠A=90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，作DE⊥AB交AB的延长线于点E. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （1）【观察感知】如图7-26-27②，通过观察，线段AB与DE的数量关系是　 　；  图7-26-27 AB=DE 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）【问题解决】如图7-26-27③，连接CD并延长交AB的延长线于点F.若AB=2，AC=6，求△BDF的面积. 图7-26-27 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 解：（2）∵线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD， ∴BC=BD，∠CBD=90°. ∴∠ABC+∠DBE=90°. ∵∠A=90°，∴∠ABC+∠BCA=90°. ∴∠BCA=∠DBE. 在△ABC和△EDB中， ∴△ABC≌△EDB（AAS）.∴DE=AB=2，BE=AC=6. ∵∠A+∠BED=180°，∴DE∥AC.∴△DEF∽△CAF. ∴.解得EF=4.∴BF=BE+EF=6+4=10. ∴S△BDF=×10×2=10. 图7-26-27 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 10. （2024·湖北节选）在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点为点G，PG交BC于点H. （1）如图7-26-28①，求证：△DEP∽△CPH； （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠D=∠C=90°.∴∠DEP+∠DPE=90°. 由折叠的性质，得∠EPH=∠A=90°. ∴∠CPH+∠DPE=90°. ∴∠DEP=∠CPH.∴△DEP∽△CPH. 图7-26-28 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）如图7-26-28②，当P为CD的中点，AB=2，AD=3时，求GH的长. （2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=2，∠D=∠C=90°. ∵P为CD的中点，∴DP=CP=CD=1. 由折叠的性质，得PE=AE，PG=AB=2. 设PE=AE=x，则DE=AD-AE=3-x. 在Rt△DEP中，由勾股定理，得PE2=DE2+DP2， 即x2=（3-x）2+12.解得x=. ∵△DEP∽△CPH，∴. ∴GH=PG-PH=2-. 图7-26-28 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 命题趋势 （ 限时 5 分钟） （创新题）如图7-26-29①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，当点B在线段AD上，点C在线段AE上时，我们很容易得到BD=CE，不需证明. 图7-26-29 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （1）如图7-26-29②，将△ADE绕点A逆时针旋转α（0<α<90°），连接BD，CE，此时BD=CE是否仍然成立？请说明理由； 解：（1）仍然成立. 理由：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∴AB=AC，AD=AE. ∵将△ADE绕点A逆时针旋转α， ∴∠BAD=∠CAE=α. ∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴BD=CE. 图7-26-29 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （2）如图7-26-29③，当△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D恰好落在BC的延长线上，连接CE. 若AB=AC=2，CD=2，求线段DE的长； （2）∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°. 在Rt△ABC中，AB=AC=2=4. ∵CD=2，∴BD=BC+CD=6. 同（1）可得△ABD≌△ACE（SAS）. ∴CE=BD=6，∠ACE=∠ABD=45°. ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，即∠DCE=90°. ∴DE=. 图7-26-29 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 （3）在（2）的条件下，若P为DE中点，连接BP，当△ADE绕点A逆时针旋转时，直接写出BP的最大值. （3）BP的最大值为2. 【提示】如答图7-26-7，连接AP. ∵P为DE的中点，DE=2. ∴点P在以点A为圆心，AP为半径的圆上运动. ∴当点P在BA的延长线上时，BP有最大值，最大值为AB+AP=2. 　答图7-26-7 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 命题解读：根据最新课程标准和近三年广东中考命题动向，预测2025年广东中考命题方向可能注重对图形变换基本概念和性质的考查，如判断轴对称图形、中心对称图形等，可能结合数学文化或科技领域背景考查；强调与三角形、四边形等几何图形的综合运用，可能涉及三角形的相似、勾股定理、方程等知识；还可能会考查综合探究类题型，通过平移、旋转、折叠变换图形或构造特殊图形综合考查. 返回目录 2025 教与学 中考必备 数学 谢 谢 ! 返回目录 2025 教与学 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