12.2.1 扇形图、条形图和折线图课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

数学 人民教育出版社 七年级下册 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 第十二章 数据的收集、整理与描述 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 知识回顾 还记得上节课学过哪些知识要点吗？ 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 抽样调查 全面调查与抽样调查的选取 样本、样本容量 抽样调查 简单随机抽样 收集数据的步骤 知识回顾 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 抽样调查 简单随机抽样 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查． 上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样. 知识回顾 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 样本、样本容量 要考察的全体对象称为总体． 组成总体的每一个考察对象称为个体． 被抽取的那些个体组成一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量． 知识回顾 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 全面调查与抽样调查 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查. 抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 知识回顾 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 对于收集到的统计数据一在 对它们进行整理的基础上，往往 需要根据问题的特点，选择合适的统计图描述数据，直观形象地反映数据的特征和其中蕴含的信息，从而解决相应的问题. 新课导入 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 在小学，我们学习过画条形图、折线图描述数据，并认识了扇形图.在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况， 你知道上一节中的 扇形图与条形图 一 思考 知识讲解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比，由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形. 知识讲解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 如何求圆心角的度数？ 例如，画图12.1-3的扇形图时，首先按各类课外活动 所占的百分比，计算出对应扇形的圆心角度数. 思考 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 如“文学”对应扇形的圆心角为360°×13%≈47°.同样可以计算出“科技”“体育”“艺术”“劳技”对应扇形的圆心角分别约为65°，115°，97°， 36°.然后根据各圆心角的度数，在一个 圆中画出各个扇形（图12.2-1），并注明 各类别的名称及其相应的百分比，便得 到图12.1-3的扇形图. 知识讲解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI=）某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m²），如表12.2-1所示. 例 1 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说 一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息. 例 1 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图. 分析 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 根据表12.2-1中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表12.2-2所示. 分类 划记 人数 百分比 体重过低 体重正常 超重 肥胖 合计 10 16.7% 38 63.3% 7 11.7% 60 5 8.3% 100% 解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 分别画出条形图（图12.2-2）和扇形图（图12.2-3），表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比. 解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 列1 体重过低 体重正常 超重 肥胖 10 38 7 5 体重指数类型 人数 体重占比 体重过低 体重正常 超重 肥胖 0.167 0.633 0.117 0.083 从图12.2-2和图12.2-3中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%;肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%. 由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况，例如， 这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意. 解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 从图12.2-2和图12.2-3中，你还能推断出这个公司员工胖瘦程度的什么信息？ 知识讲解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 列1 体重过低 体重正常 超重 肥胖 10 38 7 5 体重指数类型 人数 体重占比 体重过低 体重正常 超重 肥胖 0.167 0.633 0.117 0.083 1.七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查.如图是根据李明的调 查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息， 回答下列问题，并将统计图补充完整. 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 （1）七年级共有多少名学生？ 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 （2）七年级有多少名学生参加篮球社？ 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 （3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？ 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 2.某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄， 其人数比为1：2：2. （1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有 多少名学生？ （2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所 占的百分比. 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 3.张华家下个月各项消费支出的预算额如下表所示.请选择合适的统计图，描述张华家下个月各项支出的预算额占总预算额的百分比. 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 表12.2-3是2013-2022年我国货物出口总额与进口总额的数据.请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较. 折线图 二 例 2 知识讲解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 例 2 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况.而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图. 分析 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 可以绘制复合折线图描述表12.2-3中的数据，如图12.2-4所示 解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 2013-2022年我国货物进、出口总额 货物出口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 137131 143884 141167 138419 153309 164129 172374 179279 214255 237412 货物进口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 121038 120358 104336 104967 124790 140881 143254 142936 173159 180600 也可以绘制复合条形图描述表12.2-3中的数据， 如图12.2-5所示， 解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 货物出口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 137131 143884 141167 138419 153309 164129 172374 179279 214255 237412 货物进口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 121038 120358 104336 104967 124790 140881 143254 142936 173159 180600 从图12.2-4或图12.2-5中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013-2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 解 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 思考 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 1.我国可再生能源发展不断实现新突破.下表是2013—2022年我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量.请选择合适的统计图表示这两组数据， 并说一说从图中读到的信息. 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 2.下表记录了2016—2022年我国九年义务教育巩固率、高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率的情况.请选择 合适的统计图描述这三组数据，并说一说从图中 读到的信息. 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 课堂练习 练习 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比，由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形. 绘制扇形图 课堂小结 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 折线图的特点：用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势； 扇形图的特点：扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 条形图的特点：能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据. 课堂小结 知识讲解 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 $$