期末提分练案-专项 相交线与平行线的判定 课件2024-2025学年沪科版数学七年级下册

期末提分练案 专项 相交线与平行线的判定 1 1 D B C D B 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 2 3 4 5 6 C D C 7 8 9 10 11 12 13 14 50° 15 习题链接 一、选择题 1. 下列说法正确的是( ) D A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 返回 3 2. 如图，小明在地图上量得 ，由此判断幸福大街与 平安大街互相平行，他判断的依据是( ) B A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 返回 4 （第3题） 3. 如图，直线，相交于点 ， 于点， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【点拨】因为，所以 . 又因为 ，所以 . 所以 .故选C. 返回 5 （第4题） 4. 如图，， ，下列说法： ①线段的长度是点到直线 的距离； ②线段的长度是点到直线 的距离； . 其中正确的有( ) D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 6 5. [2024芜湖无为市期中] 如图，过四边形的顶点 作 交的延长线于点，连接， ，下列说法正 确的是( ) B （第5题） A. 和 是同位角 B. 若，则 C. 线段是， 两点间的距离 D. 线段，，中， 最短， 理由是两点之间，线段最短 7 （第5题） 【点拨】和 不是同位角，故A 选项不正确，故不符合题意； 若，则 ，故B选项 正确，故符合题意； 线段的长度是， 两点间的距 离，故C选项不正确，故不符合题意； 线段，，中， 最短，理由是垂线段最短，故D选 项不正确，故不符合题意. 返回 8 6. 如图，有下列条件： （第6题） ； 9 平分， ； ； ， . 其中，能够得到 的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C （第6题） 【点拨】由 可得到 ，不能得到 ，故① 不符合题意；由平分 ， 可推出 ，可得到 ，故②符合题意；由 ， 可推出 ，可得到 11 ，故③符合题意；由 可得 ，再由 可推出 ，可得到 ，故④符合题意.故选C. （第6题） 返回 （第7题） 7. [2024咸宁期末] 如图，根据图中作 图痕迹，判断下列选项错误的是 ( ) D A. B. C. D. 13 （第7题） 【点拨】A.根据作图可知 ， ，所以 ，故此选项正 确，不符合题意； B.根据作图可知， ， 所以 ， ， 所以 ， ， 所以 ，故此选项正确，不符合题意； 14 C.根据作图可知 ， 根据垂线段最短可知 ， 故此选项正确，不符合题意； D.因为 ， 所以 ，故此选项错 误，符合题意. （第7题） 返回 （第8题） 8. [2024保定期中] 在一副直角三角板 中， ， ， ，现将直角顶点按如图所 示的方式叠放，点在直线 的上方，且 ，要使三角板 有 一条边与平行，则 的度数不可能 为( ) C A. B. C. D. 16 【点拨】当 时，如图①所示. 因为 ，所以 ，所以 ； 17 当 时，如图②所示. 因为 ， ， 所以 ，所以 ，所以 ； 当 时，如图③所示， 三角板没有边与 平行； 18 （第8题） 当 时，延长交于点 ， 如图④所示. 因为 ，所以 .又因为 ，所以 ,所以 ，所以 ，所 以 . 故选C. 返回 19 二、填空题 （第9题） 9.如图所示是我们常见的马路标线，工人师傅在 画线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小 明认为我们已知马路两边的线是互相平行的，只 要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行 就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是____________ _______________________________________. 返回 20 10.如图，已知 ， ， ，要使 ，则需添加_______________________（只填出一种 即可）的条件. （答案不唯一） （第10题） 返回 21 11.如图，直线，相交于点，平分， 于，若 ，则 ____. （第11题） 22 （第11题） 【点拨】因为 , 平 分 , 所以 . 因为 , 所以 . 所以 . 返回 23 （第12题） 12.如图，，， 三根木棒钉在一起， , ，现将木棒， 同 时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和 3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则 ________________秒后木棒， 平行. 2或14或50或110 24 （第12题） 【点拨】设秒后木棒, 平行，根据题意得： 当时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ； 当时，木棒 停止运动， 25 当时， ， 解得 （不合题意，舍去）； 当时， 或 ，解得 或 . 故答案为2或14或50或110. （第12题） 返回 三、解答题 13.（12分）如图是 的正方形网格，每个小正方形的顶 点为格点，线段的两个端点及点 均在格点上. 27 （1）过点作的平行线，要求点,在点 的异侧，点 在点 的上方； 28 【解】如图所示， 即为所求. 29 （2）在上取一点，画线段，使其长度表示点到 的距离； 【解】如图所示， 即为所求. 30 （3）点是线段与网格线的交点，连接，， 的同旁内角是_______；比较线段的大小：___ （填“ ”“ ”或“ ”）. 返回 31 14.（12分）如图，已知三角形， ,点， 分别在，上，交于点，交的延长线于点 ， ， ，试说明： . 32 【解】因为 , 所以 . 因为 , 所以 . 因为 , 所以 .所以 . 返回 33 15.（16分）已知四边形 中， ，是边 上一 点，为边上一点（不与， 重合），连接， ，且 . （1）如图①，若，试说明： . 34 【解】因为 ,所以 .所以 . 因为 ， 所以 . 所以 . 因为,所以 . 35 所以 . 所以 .所以 . 所以 . （2）如图②，和 的平分线相交于点，当点 在边上运动时，探究 的 大小是否发生变化.若不变， 求出 的度数；若变化，写 出其变化范围. 37 【解】不变. 如图，过点作 . 因为 ,且 , 所以， . 所以.所以 , . 因为,分别为和 的平分线, 所以. 所以 . 返回 38 $$