专项11 火车过桥问题-小升初奥数思维提升讲义

小升初经典奥数——火车问题10种类型讲练测

 

本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！

三大板块：

经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。

巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。

综合测试——提升综合能力，累积考试经验。

朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！

 

 

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火车过桥问题的关键在于理解路程的概念。可以通过固定火车上的一个点，画出其行驶的路程来解决这个问题。

火车过桥的变种，如“公交车”、“客车”、“队伍”等，本质上都是火车问题。火车问题常用计算公式‌：

火车完全过桥:路程=桥长+车长。

火车完全在桥:路程=桥长-车长。

人车相遇:路程和=车长。

人车追及:路程差=车长。

错车（相向行驶）:路程和=慢车长+快车长。

超车（同向行驶）:路程差=慢车长+快车长。

 

 

【一般火车问题】

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？

      【解析】从车头开始，到车尾相离，车与人所行的路程和为火车长。

根据公式：车长÷相离时间=（车速+人速），得出车与人的速度和，再求出车速。

【解答】1分钟60米=秒钟1米

车速+人速=144÷8=16（米/秒）

车速=16-1=15（米/秒）

 

1.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

 

 

2.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

 

 

3.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？