3.1投影2024-2025学年浙教版数学九年级下册课堂练

投影—2024-2025学年浙教版数学九年级下册课堂练 阅卷人 一、基础夯实 得分 1．晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 2．下列投影是平行投影的是（　　） A．太阳光下窗户的影子 B．台灯下书本的影子 C．在手电筒照射下纸片的影子 D．路灯下行人的影子 3．某校大门附近有甲、乙两根木杆，某-时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，则此时乙木杆的影子是图中的（　　） A． B． C． D． 4．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　） A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 5．如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（　　） A．6.4m B．7m C．8m D．9m 6．操场上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上 两点的正中间，晚上，小明由点 处径直走到点 处，他在灯光照射下的影长 与行走路程 之间的变化关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 8．在下列三幅图中画出形成投影的光线　 　，其中是中心投影的是　 　，是平行投影的是　 　(填序号). 9．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于　 　米． 10． 如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是． （1）在图中画出路灯的位置并用点P表示； （2）在图中画出表示大树的线段． 阅卷人 二、能力提升 得分 11．如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（　　） A．8米 B．10米 C．18米 D．20米 12．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是(　　) A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 13．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影的最大长度是，则皮球的直径是　 　cm． 14． 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC． （1）此光源下形成的投影属于　 　．（填“平行投影”或“中心投影”） （2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP． 15．完成下列各题： （1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹） （2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF． 16．小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是，他们做了以下尝试． （1）如图，垂直于地面放置的正方形框架，边长为，在其上方点处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子，的长度和为那么灯泡离地面的高度为多少． （2）不改变图中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？ 阅卷人 三、拓展创新 得分 17．【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下： ①根据光源确定榕树在地面上的影子； ②测量出相关数据，如高度，影长等； ③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据． 根据上述内容，解答下列问题： （1）已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH； （2）如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度； （3）无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为 　 　米． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】；①②；③ 9．【答案】10 10．【答案】（1）解：见解析：如图，点P即为所求， （2）解：见解析：如图，线段即为所求． 11．【答案】B 12．【答案】D 13．【答案】15 14．【答案】（1）中心投影 （2）解： 由题意得：，， ，， ，即， 解得： 答：路灯的高度OP为5m． 15．【答案】（1）解：如图所示：AB即为甲的影子； （2）证明：∵在平行四边形ABCD中， ∴CD=AB，CD∥AB， ∵AE=CF， ∴DF=BE， 又∵CD∥AB， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF． 16．【答案】（1）解：， ，． ∽． 根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得， ， 解得． 灯泡离地面的高度为； （2）解：设横向影子，的长度和为ycm， 同理可得， 解得． 即横向影子，的长度和为． 17．【答案】（1）解：图①中GH即为所求； （2）解：∵CD∥PB， ∴△ECD∽△EPB， ∴，即， 解得：PB=9， ∵FG∥PB， ∴△HFG∽△HPB， ∴，即， 解得：FG=， 答：榕树FG的高度为米； （3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$