2025年中考数学一轮复习专题训练营——二次函数图象的翻折

2025年中考数学一轮复习人教版专题训练营——二次函数图象的翻折 一、夯实基础 1．如图，将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，则新图象与直线的交点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．小嘉说：将二次函数 的图象平移或翻折后经过点 有下列 4 种方法： ①向右平移 2 个单位；②先向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位； ③向下平移 4 个单位； ④先沿 轴翻折， 再向上平移 4 个单位． 你认为小嘉说的方法中正确的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．与抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式表示为（　　） A． B． C． D． 4． 已知二次函数y＝﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有3个交点时，m的值是（　　） A． B．﹣2 C．﹣2或3 D．﹣6或﹣2 5．如图，在平面直角坐标系中，将函数y＝x2－2x的图象先沿x轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2＋2x－1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，所得到的新的函数图象的解析式是　 　． 二、能力提升 7．已知抛物线L：，其中顶点为，与轴交于点，将抛物线L绕原点旋转180°，点、的对应点分别为、，若四边形为矩形，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 9．如图， 将抛物线沿轴翻折， 翻折前后的两条抛物线构成一个新图象．若直线与这个新图象有3个公共点， 则的值为（　　） A．或2 B．或2 C．2或4 D．或4 10．已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(如图所示)，当直线与这个新图象有四个交点时，的取值范围是(　　) A． B． C． D． 11．已知二次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是　 　． 12．已知二次函数与轴有两个交点，当取最小整数时的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线无公共点，则的取值范围是　 　． 13．抛物线y=x²+2x-3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，如图．在这个新图象上有一点P，能使得S△ABP=6，则点P的坐标为　 　. 三、拓展创新 14．已知抛物线与抛物线关于点成中心对称，若当时，有最大值为4，则的值为（　　） A． B．-6 C． D．-6或 15．把二次函数的图象作关于原点的对称变化，所得到的图象函数式为，若，则m最小值是（　　） A．6 B．4 C．8 D．2 16．如图，在平面直角坐标中，将抛物线y＝﹣2x2+2x在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2023次变换后所得的A点的坐标是 　 　． 17．将抛物线位于轴左侧的部分沿轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来不变的部分构成一个新图象，若直线与新图象有且只有2个公共点，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 18．已知二次函数y=x2-2x+m的图象C与y轴交于点M，过点M作直线l平行于x轴，将抛物线C位于直线l下方的部分翻折至直线l上方．若变换后的图象与x轴有4个交点，则m的取值范围为（　　） A．m＞—1 B．-1＜m＜0 C．-1≤m≤0 D．-1≤m＜0 19．如图，把二次函数的图象在x轴上方的部分沿着x轴翻折，得到的新函数叫做的“陷阱”函数．小明同学画出了的“陷阱”函数的图象，如图所示并写出了关于该函数的4个结论，其中正确结论的个数为（　　） ①图象具有对称性，对称轴是直线； ②由图象得，，；③该“陷阱”函数与y轴交点坐标为；④的“陷阱”函数与的“陷阱”函数的图象是完全相同的． A．1 B．2 C．3 D．4 20．将二次函数 的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限… 以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数 的图象经过2019次变换后，得到的图象的函数解析式为　 　 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】y＝−x2＋2x−2（或y＝−(x−1)2−1） 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】（- 1+ ，3）或（-1- ，3）或（-2，3）或（0，3） 14．【答案】C 15．【答案】D 16．【答案】(，-) 17．【答案】D 18．【答案】B 19．【答案】C 20．【答案】y=-2(x+2)2-1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$