第6数据的分析 假期巩固提升训练题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《第6章数据的分析》 假期巩固提升训练题（附答案） 一、单选题 1．数据2，6，4，5，4，3的众数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制，选手小林控球技能得95分，投球技能得75分．小林综合成绩为（    ） A．170分 B．85分 C．84分 D．83分 4．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据1，3，5，7，9的方差大，则x的值可能是（   ） A．12 B．10 C．2 D．0 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为则成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是，方差是，另一组数据2，3，4，5，6的平均数是，方差是，则下列说法正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 频数 对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（   ） A． 平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 8．小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（   ） A．16小时15小时 B．8小时、9小时 C．10小时、小时 D．8小时、小时 二、填空题 9．一组数据3，5，8，的极差是 ． 10．2023年我省经济运行稳中向好，城乡居民人均可支配收入显著增加，城镇居民与农村居民差距持续缩小，这说明城乡居民人均可支配收入的平均数 ，方差 ．（填“增大”或“减小”） 11．某校国旗护卫队原来有5名学生，身高（单位：cm）分别为173，174，174，174，175，若增加一位身高为174的学生，则国旗护卫队学生身高的方差会 ．（填“变大”“变小”或“不变”） 12．嘉嘉在计算一组数据的方差时，列出的算式为：，请分析算式中的信息，判断这组数据的众数为 ． 13．某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 3 4 5 11 3 3 1 该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是 ． 14．某校举办了演讲比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，85分，70分，若依次按照的比例确定成绩，则该选手的成绩是 分． 15．某食堂销售三种午餐盒饭有关数据如图所示，该食堂销售午餐盒饭平均价格是 元． 16．一组数据， ，，，的平均数是4，方差是6，则，，，，，的平均数和方差分别是 ． 三、解答题 17．某车间共有技术工人15人，为了合理制订每月加工零件的数量，随机统计了他们之前某个月加工的零件数： 加工零件数/件 540 450 300 240 210 120 人数/人 1 1 2 6 3 2 (1)这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数分别为______；（直接写结果） (2)若将该车间每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理？为什么？ 18．某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩（单位：环）统计如下： 甲 7 9 7 9 10 6 乙 5 8 9 10 10 6 (1)根据表格中的数据填空： 甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环； 甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环； (2)求甲、乙测试成绩的方差； (3)你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由． 19．某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分情况如下表所示．   甲 乙 丙 专业知识 14 18 16 工作经验 17 15 15 仪表形象 12 11 14 (1)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？ (2)在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？ 20．为了解九年级学生“居家学习”的自主学习能力，某校随机抽取该年级部分学生，对他们的自主学习能力进行了测评统计，（其中自主学习能力指数级别“1”级，代表自主学习能力很强；“2”级，代表自主学习能力较强；“3”级，代表自主学习能力一般；“4”级，代表自主学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题． (1)本次抽查的学生人数______人，并将条形统计图补充完整． (2)扇形统计图中3级对应圆心角的度数为______． (3)本次抽查学生“居家学习”自主学习能力指数级别中位数为______级． (4)根据上述统计结果，估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生有多少名？ 21．某学校八年级班和班进行了一次数学测试，各班前名的成绩（满分：分）分别是：八班：，，，，；    八班：，，，，． 两班前5名成绩的有关统计数据见表： 平均分 中位数 众数 八 八 请解决下面问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)计算八年级班前名成绩的方差； (3)已知八年级班前名成绩的方差为，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好． 22．苏东坡中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 八年级 (1)根据以上信息可以求出：a＝ ，b＝ ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D A A B B B 1．解：∵数据2，6，4，5，4，3中，4出现了2次，是这组数据中出现次数最多的数， ∴这组数据的众数为4． 故选：C． 2．解：∵3，5，9，10，12各有一个数， ∴当x为这些数中任意一个时，这组数据的众数就是那个数， 又3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等， ， 这组数据的平均数是； 故选：B． 3．解：李林综合成绩为：（分）， 故选：D． 4．解： 1，3，5，7，9这一组数据的平均数为：， 方差为：， ∵2，4，6，8，x这一组数据的方差比另一组数据1，3，5，7，9的方差大， 则有 当时，2，4，6，8，x这一组数据的平均数为：， 满足题意， 故选：A 5．解： ∴成绩最稳定的是甲． 故选A． 6．解： ， ， ， ， ，． 故选：B． 7．解：由表可知，年龄为岁与年龄为岁的频数和为， 则总人数为：， 故该组数据的众数为岁，中位数为：（岁）， 即对于不同的，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：B 8．解：根据题意，可知这一组数据中出现次数最多的数是8，即该组数据的众数为8； 将这组数据从小到大的顺序排列，处于第20，21位两个数分别为9，9， 所以，这组数据的中位数是． 故选：B． 9．解：， 这组数据的极差是， 故答案为：． 10．解：∵城乡居民人均可支配收入显著增加， ∴平均数增大， ∵城镇居民与农村居民差距持续缩小， ∴波动减少，即方差减小， 故答案为：增大，减小． 11．解：， ∴原来的5名学生的身高的平均数为174， ∴增加一位身高为174的学生，平均数不变，数据的个数增加， ∴计算方差时，被除数不变，除数变大，商变小，即：方差变小； 故答案为：变小． 12．解：根据题意得 ， 所以这组数据是：， 所以这组数据的众数为是：． 故答案为：． 13．解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多， ∴众数是． 故答案为：23.5． 14．解：∵已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，85分，70分，且依次按照的比例确定成绩， ∴（分）， ∴则该选手的成绩是82分． 故答案为：82． 15．解：3种盒饭的价格平均数是（元）， 故答案为：． 16．解： ， ，，，的平均数是4， ，，，，的平均数， ； 原数据的方差为6，即： 新数据，其方差为： ， ， ． 17．（1）解：这15人该月加工零件数的平均数； 把这15人该月加工零件数从小到大排列，处于中间位置的是第7个数，所以中位数是240； 这15人该月加工零件数中，240出现的次数最多，所以众数是240； 故答案为“260；240；240． （2）解：不合理． 因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，由于极端数据拉高了平均数，所以大多数人不能完成规定的260件． 18．（1）解：甲的平均成绩是（环）， 乙的平均成绩是（环）， 甲成绩的中位数是（环）， 乙成绩的众数是10环． 故答案为：8，8，8，10． （2）解：； ． （3）解：推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下： 因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳定，所以推荐甲参加全省比赛更合适． 19．（1）解：甲得分：； 乙得分：； 丙得分：． ∴应录用乙． （2）解：建议例如：对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象，对丙而言，三方面都要努力，重点在专业知识和工作经验． 20．（1）解：本次抽查的学生人数为人， 故答案为：50； “1”级的学生数为（人），将条形统计图补充完整如图所示： （2）根据题意，扇形统计图中3级对应圆心角的度数为， 故答案为：； （3）解：根据条形统计图， “1”级4人， “2”级12人， “3”级20人， “4”级14人，中位数是第25位和底26位所在的等级，显然为3级， 故答案为：3； （4）解：根据题意，自主学习能力指数级别“1”级，代表自主学习能力很强，有人；“2”级，代表自主学习能力较强，有人； 抽取样本中九年级50名学生自主学习能力较强及以上的学生占比为， 估计该校九年级850名学生自主学习能力较强及以上的学生有（人）． 21．（1）解：八班的成绩从高到低依次是：，，，，； 五个数中处在中间的是，， 出现次数最多的是，， 八班的成绩是：，，，，， ， ； （2）八班的方差是: ； （3）八年级班和八年级班的前五名同学的成绩的中位数与众数相同；八年级班的平均分比八年级的平均分高；八年级班的方差比八年级的方差小，说明八年级班前五名的成绩比较移稳定，所以八年级班前五名的整体成绩较好． 22．（1）解：七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩， 七年级中位数为从小到大排序后的第名同学的成绩， 由条形统计图可知；从小到大排序后的第名同学的成绩在等级B中， 故七年级中位数， 由扇形图可知：即等级A所占比例最多， 八年级众数， 由题可知：七年级等级C人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：，； （2）解：七年级更好，理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好． 学科网（北京）股份有限公司 $$