安徽省安庆市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

安庆市2024—2025学年度第一学期期末救学质量监测 高一数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 幂函数为增函数，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 从甲地到乙地的距离约为，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油（单位：）与速度（单位：的下列数据： 0 40 60 80 120 0.000 6.667 8.125 10.000 20.000 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，下列四个模型中你认为最符合实际的函数模型是：（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 函数称为高斯函数，表示不超过的最大整数，则方程的解的集合为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，选错或不答的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 函数是周期函数，最小正周期为 B. 函数是奇函数 C. 函数有最大值，无最小值 D. 函数在上单调递增 11. 已知定义在上的奇函数，满足，且，则以下结论正确的是（ ） A. B. 为单调递增函数 C. 的图象关于成中心对称 D. 的解集为 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 12. __________. 13. 已知函数在上单调递增，且，则实数__________. 14. 已知函数，满足，若函数恰有5个零点，则实数的范围为__________. 四､解答题：本大题共3小题，共计77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合 （1）若，求 （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 16. 在平面直角坐标系中，角的顶点是坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点 （1）求的值； （2）若为锐角，且，求 17. 已知函数 （1）若，且函数恰有一个零点，求的最小值； （2）设，若，且对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围. 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数图象的对称中心坐标； （3）当时，方程有两个不相等的实数根且，求的值. 19. 设是函数的零点，是函数的零点，若，则称函数与函数是“零点相近函数” （1）已知与函数，判断函数与函数是否为“零点相近函数”，并给出理由； （2）若函数与函数是“零点相近函数”，求实数的取值范围； （3）若函数与函数是“零点相近函数”，求实数的取值范围. 安庆市2024—2025学年度第一学期期末救学质量监测 高一数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，选错或不答的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】. 四､解答题：本大题共3小题，共计77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【19题答案】 【答案】（1）与函数是“零点相近函数”，理由： 令得，解得，即以函数的零点为， 令得，解得，于是， 因，所以令，故函数的零点为， 则， 故函数与函数是“零点相近函数”. （2） （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $