第3课时三角形的内角和（分层作业）-四年级下册数学（人教版）

第3课时 三角形的内角和（分层作业） 基础巩固 1.任意三角形的内角和是（ ）。 2.一个三角形中，∠1=45°，∠2=70°，则∠3=( )，是一个( )三角形。 3.两个完全相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。 A．180° B．360° C．540° 4．（判断）用10倍的放大镜看三角形，这时三角形的内角和还是180°。( ) 5．算出下面每个三角形中未知角的度数。 ∠1＝( )       ∠2＝( )     ∠3＝( ) 6．一个等腰三角形，它的一个顶角是50°，它的底角是 °。 7． ∠1＝( )，∠2＝( )。 8．在一个直角三角形中。   （1）一个锐角是78°，另一个锐角是多少度？ （2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？ 能力提升 9．如图，将一个大三角形剪成两个完全一样的小三角形，比较大三角形与小三角形，下面说法正确的是（    ）。 A．大三角形的面积是每个小三角形的2倍 B．大三角形的周长是每个小三角形的2倍 C．大三角形的内角和是每个小三角形的2倍 10．妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？   11.想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形． (1)80°，95°，5°         (2)60°，70°，90°        (3)30°，40°，50° (4)50°，50°，80°   (5)60°，60°，60° 12．一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角度数的3倍，这个三角形的顶角和一个底角各是多少度？ 13.如下图，∠1＝55°，求∠2、∠3、∠4的度数． 素养拓展 14.如果一个等腰三角形的一个角是70°，那么它的另外两个角是多少度？ 15．如下图，已知AD=BD=CD，∠B=60°，∠1=（ ）、∠2=（ ）∠3=（ ）． 参考答案 1.【答案】180度 2.【答案】 65° 锐角 3.【答案】A 4.【答案】 √ 5.【答案】 【分析】根据三角形的内角和是180°进行计算即可，第三个三角形中有一个直角符号，所以其为90°，如此即可求出未知角的大小。 【详解】∠1的大小为： ∠2的大小为： ∠3的大小为： 6.【答案】 65 【分析】等腰三角形的两个底角相等，（180°-50°）÷2=65°。 7.【答案】 80° 40° 【分析】∠1与100°组成平角，用180°－100°＝∠1的度数，再根据三角形的内角和等于180°，计算出∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－100°＝80° ∠2＝180°－80°－60°＝40° 则∠1＝80°，∠2＝40°。 8.【答案】 （1）12°；（2）两个锐角都是45° 【详解】（1）90°－78°＝12° 答：另一个锐角是12度。 （2）90°÷2＝45° 答：这两个锐角都是45°。 9.【答案】 A 【分析】把一个物体平均分成两个完全相同的小物体，小物体的面积都是大物体面积的一半。 封闭图形或者物体一周边线的长度是封闭图形或者物体的周长。找到大三角形的周长和小三角形的周长比较即可。 任意三角形的内角和都是180°。 【详解】A．因为大三角形是剪成两个完全相同的小三角形。所以大三角形的面积是每个小三角形的2倍。表述正确 B．剪开的小三角形的周长多了一条剪开的线，但是它的另一条边变短了，和大三角形相比还少了一条边。大三角形的周长与每个小三角形的周长不存在2倍关系。故表述错误。 C．任意三角形内角和都是180°大三角形的内角和与每个小三角形的内角和相等，故表述错误。 故答案为：A 10.【答案】120° 【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角的度数＝180°－底角的度数×2。 【详解】180°－30°×2＝120° 答：它的顶角是120度。 11.【答案】(1)能，锐角三角形 (2)不能，因为三角形内角和不是180 (3)不能， 30+40+50=120°，不是180° (4)能，等腰三角形 (5)能，等边三角形 12.【答案】底角： 36°   顶角： 108° 【分析】等腰三角形中有一个顶角、两个底角（相等），顶角的度数是一个底角度数的3倍，那么相当于这个等腰三角形中有3+2个底角，即5个底角的和是180度，以此求出底角，再“底角×3”求出顶角。 【详解】底角：180°÷（3＋2）＝36°   顶角：36°×3＝108° 13.【答案】 ∠2＝35°,∠3＝145°,∠4＝35°. 【详解】∠2＝90°－55°＝35° ∠3＝180°－35°＝145° ∠4＝35° 14.【答案】两个角都是55度或一个角70度一个角40度 【详解】 答：另外两个角都是55度或一个70度一个40度。 15.【答案】∠1=60°，∠2=120°，∠3=30° 【详解】根据AD=BD可知：该三角形为等腰三角形，两底角相等，即∠B=∠BAD，因为∠B=60°，所以∠BAD=60°，因为三角形的内角和180°，所以∠1=180°-60°-60°=60°；因为平角是180°，所以∠2=180°-60°=120°，在△ADC中，用“180°-120°=60°”求出∠3和∠C的度数和，又因为AD=DC，所以∠3=∠C，用“60°÷2”解答求出∠3的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$