2025年河北省中考数学一轮复习第一单元数与式第5讲分式

第5讲 分式 一、选择题 1.分式的值为0,则的值为( ) A. B. C.3 D.2 2.计算的结果正确的是( ) A.2 B. C. D. 3.“若关于x的方程无解,求a的值.”尖尖和丹丹的做法如下: 尖尖: 去分母得:, 移项得:, 合并同类项得: , 原方程无解, , . 丹丹: 去分母得:, 移项,合并同类项得:, 解得:, 原方程无解,为增根, ,解得, ,解得. 下列说法正确的是( ) A.尖尖对,丹丹错 B.尖尖错,丹丹对 C.两人都对 D.两人的答案合起来才对 4.下列式子运算结果为的是( ) A. B. C. D. 5.有这样一道题:“化简:.”其中 表示被墨水污损的部分,若只知道该题的化简结果为整式,则被墨水污损的部分不可能是( ) A. B. C. D. 6.如图,设(),则有( ) A.0<k< B.<k<1 C.1<k<2 D.k>2 7.下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知,,,,,则为( ) A. B. C. D. 9.小明在纸上书写了一个正确的演算过程,同桌小亮一不小心撕坏了一角,如图所示,则撕坏的一角中“ ”为( ) A. B. C. D. 10.解分式方程时,去分母变形为( ) A. B. C. D. 11.如图,甲、乙两位同学玩数字游戏,甲同学提供和两个数值,乙同学根据、的情况求出的值,由图可知本轮游戏的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.是分式方程的解,则( ) A.2 B. C.4 D. 13.若数使关于的分式方程的解为正数,则的取值正确的是( ) A. B. C. D. 14.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著,书里记载一道这样的题:“今有绫、罗共三丈,各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文,问绫、罗尺价各几何?”题目译文是:现在有绫布和罗布,布长共3丈(1丈=10尺),已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文;绫布和罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多少钱?若设绫布有x尺,根据题意可列方程是( ) A. B. C. D. 15.统一度量衡极大地方便了生产与生活.如图1和图2,通过两把不同刻度的直尺说明其中的原因时,进行如下探究:将两把尺子有刻度的一侧紧贴,则由图1和图2可得方程( ) A. B. C. D. 二、填空题 16.计算的结果是 . 17.若,则的值为 . 18.计算: . 19.分式方程的解是 . 20.解分式方程去分母时,等式两边都乘以 . 三、解答题 21.解分式方程: (1); (2). 22.某学生化简分式出现了错误,其解答过程如下: 原式(第一步) (第二步) (第三步). (1)该学生解答过程是从第_步开始出错的,其错误原因是_; (2)请写出此题正确的解答过程. 23.现有甲、乙、丙三张正方形卡片,卡片的边长如图1所示.某同学将甲和丙卡片的一个直角重叠在一起拼成图2,其阴影部分面积记为;图3为乙卡片,其面积记为. (1)化简式子,并求当时,该式子的值; (2)当时,求的值. 24.某次考试中有这样一道题“先化简,再求值:,,其中x的值被污染了.小明的解题过程如下: 解:原式. (1)小乐说:“小明,你的化简过程是错误的!”请你帮小明写出正确的化简过程. (2)老师说:“小明得出的恰好是这道试题求值的结果!”请求出被污染的x的值. 25.随着科技的发展,人工智能使生产生活更加便捷高效,某科技公司生产了一批新型搬运机器人,打出了如下的宣传: 根据该宣传,求新型机器人每天搬运的货物量. 答案 1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 解:撕坏的一角中“ ”为:, 故答案为:A. 10.B 11.B 12.B 解:直接将x=2代入分式方程,则 解得. 故选:B. 13.A 14.B 15.A 16. 17. 18. 19. 20. 21.(1) (2) 22.(1)二,括号前是负号,去括号时未变号 (2) 23.(1)解:根据题意可知,,, , 当时,. (2)解:, , 解得:, 经检验,是原分式方程的解. 24.(1)解: ; (2)解:由题意,得, ∴,解得. 检验:当时,,所以是原分式方程的解. ∴被污染的x的值是4. 25.80 学科网(北京)股份有限公司 $$