第二十六章反比例函数提升训练2024-2025学年 人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数提升训练2024-2025年度 人教版九年级下册 一、选择题 1．下列关系式中，y是x反比例函数的是（　　） A．y= B．y=-1 C．y=- D．y= 2.下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是（ ） A.(-1，-4) B.(-1，4) C.(-2，2) D.(2，-2) 3.关于反比例函数，下列说法中不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣3）在它的图象上 B．图象关于直线y＝﹣x对称 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．它的图象位于第一．三象限 4.在双曲线y=的任一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是（ ） A.-2 B.0 C.1 D.2 5．反比例函数经过点（2，1），则下列说法错误的是（    ） A． B．图象分布在第一、三象限 C．当时，y随着x的增大而增大 D．当 时，y随着x的增大而减小 6.反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（﹣3，5），则该反比例函数图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 7．点、、都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8.如图所示是三个反比例函数y1＝，y2＝，y3＝在y轴右边的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系是（　　） A． k1＞k2＞k3 B．k1＞k3＞k2 C．k2＞k3＞k1 D．k3＞k2＞k1 9.如图四个都是反比例函数y＝的图象．其中阴影部分面积为6的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为时，气压为（   ）kPa． A．150 B．120 C．96 D．84 二、填空题 11.已知平行四边形的面积是12 cm2，它的一边是a cm，这边上的高是h cm，则a与h的函数关系式为______ __. 12.已知反比例函数y＝的图象经过点（2，4）、（m，n），则mn的值为 　 　． 13.若双曲线y=与直线y=-3x无交点，则k的取值范围是_____ _____. 14.如图，在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，ρ与V的函数关系式是　 　． 15．如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，则k的值为____． 16.如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上，若BD∥y轴，点D的横坐标为4，则k1+k2＝　 　． 三、解答题 17.已知反比例函数图象经过点（3，-4），求这个反比例函数的解析式，并求y＝24时x的值. 18.已知直线y＝ax+a﹣2（a≠0）． （1）求当a＝1和a＝2时，两条直线的交点A的坐标； （2）若反比例函数y＝的图象与直线y＝ax+a﹣2交于点A和另外一点P（m，n）． ①求b的值； ②若m、n均为整数，求a的值． 19.已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么该用电器的可变电阻至少是多少？ 20．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b≤的解集． 21.已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0． （1）当y1﹣y2=4时，求m的值； （2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）． 学科网（北京）股份有限公司 $$