陕西省西安市新城区2024-2025学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

2024～2025学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分120分，时间100分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共47分） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质，也常利用函数的解析式来琢磨函数图象的特征．函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得函数图象的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某工厂产生的废气经过循环过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为（是自然对数的底数，，为正的常数）．若前12消除了的污染物，则24后的污染物含量约为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间上不具有单调性，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，用表示不超过的最大整数，例如，，．我们把称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费．下列说法正确的是（ ） A. B. 函数是偶函数 C. 函数的最小值为0 D. ，若，则 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，且，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，则下列说法正确的有（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 若在上单调递增，则当时， D. 若在上单调递减，则当时， 11. 已知函数，则（ ） A. 存在点，使得的图象关于点中心对称 B. 的一个周期为 C. 的值域为 D. 在内有且仅有2零点 第Ⅱ卷（非选择题 共73分） 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分． 12. 函数的定义域为__________． 13. 已知正数，满足，则的最小值为________． 14. 若函数在定义域内存在单调区间，且其图象的两条对称轴分别为直线和，则的一个解析式可以是________． 四、解答题：本题共5小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知，且是第二象限角． （1）求和的值； （2）求的值． 16. 已知幂函数在区间上单调递增． （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 17. 已知函数（，且） （1）求函数的定义域； （2）若函数在区间上的最大值为2，求实数的值． 18. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）讨论函数在区间上的单调性； （3）当时，求不等式的解集． 19. 若在函数的定义域内存在，使得成立，则称具有性质． （1）试判断函数是否具有性质； （2）证明：函数具有性质； （3）若函数具有性质，求实数的取值范围． 2024～2025学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分120分，时间100分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共47分） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题 共73分） 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 四、解答题：本题共5小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）在区间上单调递减，在区间上单调递增，在区间上单调递减 （3） 【19题答案】 【答案】（1）不具有性质 （2） 证明：， ，，， 令，得， 即，即， 又函数的定义域为，， 函数具有性质． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $