安徽省宿州市砀山县2024-2025学年高一上学期期末联考数学（B卷）

2024~2025学年度第一学期高一年级期末联考 数学（B卷） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章~第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 B. 调查一个县各村的粮食播种面积 C. 调查一批炮弹的杀伤半径 D. 调查一批玉米种子的发芽率 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. “”的一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，点都在二次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数（m，n为常数）在上有最大值7，则函数在上（ ） A. 有最小值 B. 有最大值5 C. 有最大值6 D. 有最小值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 2021年某地居民人均可支配收入的构成比例如图所示，已知该地居民人均经营净收入为5250元，则（ ） A. 2021年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的21% B. 2021年该地居民人均可支配收入为25000元 C. 2021年该地居民人均转移净收入低于人均经营净收入 D. 2021年该地居民人均工资性收入比人均转移净收入多6750元 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则有最小值2 B. 若，则有最大值2 C. 若，则 D. 若，则 11. 设函数的定义域为，，，若，，则（ ） A. ， B. 是偶函数 C. 在上单调 D. 可能是奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某校高中部高一、高二、高三人数之比为5:4:3，其中女生有600人，现准备从该校所有高中学生中抽取容量为120的样本.若根据年级采用按比例分配的分层随机抽样，抽取的高三学生为n个人；若根据性别采用按比例分配的分层随机抽样，抽取的女生为m个人，且，则该校高中部学生人数为______. 13. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为________. 14. 若（为正整数）是奇函数，且在上单调递增，则的取值范围是____________________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 化简求值： （1）； （2）. 16. 某小区所有248户家庭人口数分组表示如下： 家庭人口数 1 2 3 4 5 6 7 家庭数 21 29 49 50 46 35 18 （1）求该小区家庭人口数的中位数； （2）求该小区家庭人口数的方差.（精确到0.1） 17. 几个大学生自主创业，拟开办一家公司，根据前期的市场调研发现，生产某种电子设备需要投入固定成本万元，每生产一台这样的设备需要增加成本万元.已知每月的总收入（单位：万元）与生产的设备数量（单位：台）满足，且. （1）求实数的值； （2）预测当月生产的设备数量为多少时，公司每月获得的利润最大?最大利润为多少?（利润=总收入—总成本） 18. 已知函数． （1）若的定义域为，求的取值范围； （2）若在区间上单调递减，求的取值范围． 19. 已知函数是奇函数，且． （1）求和的值， （2）判断并证明的单调性； （3）若对任意的恒成立，求的取值范围． 2024~2025学年度第一学期高一年级期末联考 数学（B卷） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章~第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1800 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）4 （2）2.8 【17题答案】 【答案】（1） （2）时，最大利润是25万元 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 在上单调递增． 证明如下：设且，则 ， 又，所以，，， 所以，即，所以在上单调递增． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $