专题1 微重点1 导数中函数的构造问题 （课件）-【步步高】2024年高考数学大二轮专题复习与增分策略（新高考提高版）

微重点1 导数中函数的构造问题 导数中的函数构造问题是高考考查的一个热点内容，经常以客观题出现 ,通过已知等式或不等式的结构特征，构造新函数，解决比较大小、解不等 式、恒成立等问题 内容索引 考点一 导数型构造函数 考点二 构造函数比较大小 专题强化练 考点一 导数型构造函数 考向1利用fx)与x构造 例1 v 解析 所以(x+1)f(x)-x)<0, 所以gw)在定义域上是减函数， 从而g(1)>g2)>g3)Pg(5), 解析 所以42)>33)，21)>f3),22)>5),31)>5). (1)出现nfx)+xf()的形式，构造函数F()=xfx); (2)出现f(x)-nx)的形式，构造函数Fx)= 跟踪演练1 (2023·常州模拟)已知fx)是定义在(-∞，0)U(0,+∞)上的 奇函数，f(x)是x)的导函数，当>0时，xf(x)+2fx)>0,若2) =0,则不等式xx)0的解缫是，+∞) 解舫 构造函数gw)=xx),其中x)为奇函数且x≠0， 则g(-x)=(-x)2-x)=-xx)=-g(x), 所以函数gx)为奇函数， 且g(2)=0,g(-2)=-g(2)=0, 当x>0时，g'(x)=x2f(x)+2xfx)=x[f()+2x)]>0, 所以函数gx)在(0，+∞)上单调递增， 因为函数gx)为奇函数，故函数g(xw)在(-∞，0)上单调递增， 故x2x)>0=gx)>0,