1.2运动的合成与分解 课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

研究表明，平行四边形定则是矢量合成与分解遵循的普遍法则。 ◎等效替代 等效替代是在保证某种 效果（特性和关系）相同的前 提下，将实际的、复杂的物 理问题和物理过程转化为等效 的、简单的、易于研究的物理 问题和物理过程来研究和处理 的方法。 等效替代既是科学家研 究问题的方法，也是同学们在 学习物理中常用的方法。 分运动 分运动 合运动 独立性 等时性 同时性 位移、速度和加速度都是描述物体运动的物理量，运动的合成与分解包括这些物理量的合成与分解。已知分运动求合运动，叫作运动的合成 ；已知合运动求分运动，叫作运动的分解。 平行四边形定则 矢量 位移 速度 加速度 力 【科学思维】等效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将复杂的问题转化成简单问题的处理方法。化繁为简 运动合成与分解的应用 小船渡河模型 1．模型特点 两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变， 研究其速度方向不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看做小船渡河模型。 2．模型分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 小船的实际运动是合运动(小船的实际速度也就是合速度)． (2)三种速度： v船(船在静水中的速度)、 v水(水流速度)、v(船的实际速度)。 三种情形 渡河时间最短 渡河的 最短位移v船>v水 渡河的 最短位移v船<v水 d 当v船 垂直于河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短： v船 v水 tmin= v船 d v θ tanθ= v水 v船 v船 v水 v沿河岸的分速度 v垂直河岸的分速度 v船 v沿河岸的分速度 v垂直河岸的分速度 当v船与河岸方向不垂直时，垂直于河岸的分速度比v船小。 情形一：渡河时间最短 其最短时间与水流速度无关 d 当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。 v船 θ v水 渡河时间： t = = v d v船 sinθ d cosθ= v船 v水 v v船>v水 情形二：渡河的最短位移（v船>v水） 即：当有v船>v水时，小船能够垂直过河。船头斜向上游，与河岸成θ，且满足 小船能到达河的正对岸，其最短路程为河宽d 即：xmin=d cosθ= v船 v水 d 当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 最短位移： t = v xmin v水 xmin B C D E A v船 θ θ θ 渡河时间： v v船 情形三：渡河的最短位移（v船<v水） 即V船⊥V合时，此时渡河位移最短 cosθ = v水 v船 当船头斜向上游，与河岸成θ，且满足 xmin= = cosθ d d v水 v船 = 三种情形 渡河时间最短 渡河的 最短位移 v船>v水 渡河的 最短位移v船<v水 船头垂直河岸 合速度v 方向垂直于河岸，航线垂直于河岸。 当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 三种情形 １、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ ２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ 答案：变长 答案：不变 ？ 1.某条河宽度为x = 700 m，河水均匀流动，流速为 v2 = 2 m/s。若小船在静水中的运动速度为 v1 = 4 m/s，则小船的船头指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？ 2.某条河宽度为x = 700 m，河水均匀流动，流速为 v2 = 2 m/s。小船在静水中的运动速度为 v1 = 4 m/s，若小船在行驶的过程中始终保持船头的指向垂直于河岸（图1-2-6），则渡河时间是多少？小船到达对岸时向下游偏移的位移是多少？ 3.（小船渡河模型拓展）某条河宽度为x = 700 m，河水均匀流动，流速为v = 2 m/s。若小船在行驶的过程中始终保持船头的指向垂直于河岸,若小船从静止开始做匀加速直线运动，当速度为水流速度的两倍时保持匀速，一段时间之后做匀减速直线运动，到对岸时速度刚好为零，已知小船做变速运动的时间为匀速运动时间的两倍，则渡河时间是多少？小船到达对岸时向下游偏移的位移是多少？请画出小船的运动轨迹图。 3‘.(多选)如图所示，河的宽度为d，河水流速为u，甲、乙两船均以在静水中的速度v同时渡河.出发时两船相距2L，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点.则下列判断正确的是 A.当d=，甲船一定也在A点靠岸 B.当d=，甲船一定在A点左侧靠岸 C.当d，甲船一定在A点右侧靠岸 D.当d，甲船可能在A点右侧靠岸 √ √ d 4.跑马射箭是民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射向固定目标（即图1-2-7中的箭靶，箭靶平面与马运动方向平行）。假设运动员骑马奔驰的速度为 v1，运动员静止时射出的箭速度为 v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短。不考虑空气阻力和重力的影响，则： 1. 箭被射出到射中靶的最短 时间为多少？ 2. 运动员放箭处与目标的距 离为多少？ 4’. 5.关于合运动与分运动的关系，下列说法中正确的是（） A．合运动的速度一定大于分运动的速度 B．合运动的速度可以小于分运动的速度 C．合运动的位移就是两个分运动位移的代数和 D．合运动的时间与分运动的时间不一样 6.对于两个互成角度的分运动及其合运动，下列说法正确的是(　　) A.两个匀速运动的合运动一定是匀速运动 B.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动一定是匀变速曲 线运动 D.两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动 1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动 匀速直线运动 2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动 匀变速曲线运动 两个互成角度的分运动的合成 2、如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？ P x = vx t 物体的位置P 的坐标 y = vy t＋ at2 1 2 y = x＋ x2 vx vy 2vx2 a v x y O F合 vy vx a1 v1 a1 v1 3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动 ①两个初速度为0 的匀加速直线运动 判断几个分运动的合运动，先求合速度和合加速度，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。 ②两个初速度不为0 的匀变速直线运动 初速度为0的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a2 v2 v a2 v2 v a 匀变速曲线运动 a 判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线. 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 7.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线顶端的左侧水平向右匀速移动，运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动，下列说法正确的是(　　) A.橡皮做匀加速直线运动 B.橡皮做匀速直线运动 C.橡皮做匀变速曲线运动 D.橡皮做速率不变的曲线运动 8.如图甲是组合式推拉黑板。若在一名同学向左匀速拉动黑板时，另一名同学用粉笔从静止开始，在该黑板上匀加速竖直向下画线，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能是图中的(　　) 9.达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) 运动合成与分解的应用 关联速度问题 线杆模型 常见模型分解方法 绳（杆）两端物体 沿绳方向 分速度相等 1.　如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是 A.绳的拉力等于M所受的重力 B.绳的拉力大于M所受的重力 C.物体M向上做匀速运动 D.物体M向上做匀加速运动 √ 2.如图，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是： A船受的浮力不断减小 B船受的浮力保持不变 C绳的拉力保持不变 D绳的拉力不断增大 √ √ 3.如图所示,当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上,B端放在水平地面上,当滑到图示位置时,B点速度为v,则A点速度为____________ (ɑ为已知) √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. 8.质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　) A.质点的初速度为3 m/s B.质点所受的合外力为3 N C.2 s末质点速度大于6 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 9.2021年10月29日，华南师大附中校运会开幕式隆重举行，各班进行入场式表演时，无人机从地面开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像分别如图甲、乙所示，则无人机(　　) A.在0~t1的时间内，运动轨迹为曲线 B.在t1~t2的时间内，运动轨迹为直线 C.在t1~t2的时间内，速度均匀变化 D.在t3时刻的加速度方向竖直向上 10.质量m=1 kg的无人机静止在水平地面上。从0时刻开始，同时对无人机施加水平方向、大小F=4 N的牵引力和竖直方向的恒定升力，施加力后无人机立即离开地面，当无人机在水平方向的位移大小x=8 m时，上升的高度h=6 m。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求： (1)(6分)无人机受到竖直方向的升力的大小F升； (2)(6分)此时无人机的速度大小v。 缘在相逢 逐梦未来 志在永恒 Lavf58.33.100 Lavf58.33.100 $$