9.1.1 平面直角坐标系的概念 导学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.1.1 平面直角坐标系的概念 学习目标：1.知道平面直角坐标系的有关概念； 2.能写出已知点的坐标或根据点的坐标在平面直角坐标系内描点； 3.经历点的坐标由一般到特殊的过程,知道坐标轴上点的坐标的特点. 学习重点:平面直角坐标系的概念，写出已知点的坐标或根据点的坐标在平面直角坐标系内描点. 学习难点预测:坐标轴上的点的坐标，点到坐标轴的距离. 学习内容:教材 学习流程: 【复习旧知】 1.规定了 、 、 的直线叫做数轴； 2.数轴上A、B两点所表示的数分别是多少？请在数轴上描出表示-3的点C. 一、平面直角坐标系及点的坐标 【自主学习】 1.阅读课本，完成下列内容： 归纳总结：在平面内，两条 、 的数轴组成平面直角坐标系； 水平的数轴称为 或 ，取向 为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，取向 为正方向； 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 . 2.如图，由点A向x轴作垂线,垂足M在x轴上所表示的数是 , 则点A的横坐标是 ；由点A向y轴作垂线,垂足N在y轴上所 表示的数为 ,则点A的纵坐标是 ,点A的坐标是 . 用同样的方法可知点B的坐标为 . 归纳总结：在平面内过点P作x轴的垂线,垂足对应的数是a;过点P作y轴的垂线,垂足对应的数是b,则P点的坐标为 。 3、在“上图”中,描出点E(1,-2),F(-2,3)，G（5,1）. 归纳总结：平面直角坐标系中描点(a,b)，先在x轴上找出表示 的点,再在 轴上找出表示 的点,过这两个点分别作x轴、y轴的 ,垂线的交点就是点(a,b)。 【合作探究】 1、写出右图中点A、B、C、E的坐标。 解:A( ， )、B( ， )、 C( ， )、E( ， ). 2、在右图中描出下列各点:F(6,2),G(-5,-3),H（-4,1） 二、坐标轴上的点的坐标 【自主学习】 阅读课本，完成下列内容： 1、 写出图2中表示下列各点的坐标： A( ， );B( ， );C( ， );D( ， );O( ， ). 2、在图2的平面直角坐标系中描出系列各点： E(-1,0), F(2,0), G(0,1), H(0,-2). 归纳总结：轴上的点纵坐标为 ，轴上的点纵坐标为 . 横坐标为0的点在 上，纵坐标为0的点在 上. 原点的坐标为（ ， ）. 【合作探究】 1、下列各点中,在x轴上的点是( ) A.(0,3) B.(-3,0) C.(-1,2) D.(-2,-3) 2、下列各点中,在y轴上的点是( ) A.(0,3) B.(-3,0) C.(-1,2) D.(-2,-3) 3、在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 4、在平面直角坐标系中描出下列各点：（自备平面直角坐标系） ①A（1,2），B（1,-3），C（1,-5），D（1,0），E（1,3）； ②F（-4,2），G（-2,2），H（0,2），I（1,2），J（3,2）； ③K（-4，-4），L（-1，-1），M（0，0），N（2,，2），P（3，3） 5.如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( ) A．－2 B．1 C．2 D. 归纳总结：点（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 . 三：象限 【自主学习】 阅读课本，完成下列内容： 归纳总结：在坐标平面内，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分， 分别叫做 、 、 、 ； 坐标符号( ， )、( ， )、( ， )、( ， )． 坐标轴上的点不属于任何象限． 【合作探究】 1、(昭通昭阳区期中)在平面直角坐标系中，点(－1，6)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、(玉溪期末)下列各点中，在第二象限的点是( ) A．(－4，2) B．(－2，0) C．(3，5) D．(2，－3) 3、(玉溪期末)点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为 ； 4、在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 5、在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( ) A．第一象限 B．第四象限 C．第一或者第四象限 D．以上说法都不对 6、若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7、(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( ) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 8、点P(a，b)满足ab>0，则点P在第 象限；点P(a，b)满足ab<0，则点P在第 象限；点P(a，b)满足ab＝0，则点P在 ． 9、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4. (1)若M点位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为 ； (3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 ． 10、已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，且AB＝8，则m＝ ，n＝ ． 11、已知点P的坐标为(5，a)，且点P在第一、三象限角平分线上，则a＝ ． 12、已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为 学科网（北京）股份有限公司 $$