17.1一元一次方程评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册

17.1一元一次方程 评价作业 2024—2025学年沪科版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化为的形式，则，，的值分别为（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．已知方程的一个根是，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．若关于的方程满足，称此方程为“贺岁”方程．已知方程是“贺岁”方程，则的值为（  ） A． B．2024 C． D．2025 5．定义：由，构造的二次函数叫做一次函数的“滋生函数”．若一次函数的“滋生函数”是，是关于的方程的根，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是 ． 7．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 8．若是关x的方程的解，则的值为 ． 9．已知m是方程的一个根，则的值为 ． 三、解答题 10．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： (1) (2) (3) (4) 11．当为何值时，方程 (1)是关于的一元一次方程． (2)是关于的一元二次方程． 12．已知：． (1)求的值； (2)求的值． 13． 已知m是方程x2−x−2=0的一个实数根，求代数式的值． 14．若一元二次方程的两个根分别为和，则有和． (1)已知，，请构造一个以，为根的一元二次方程（以为未知数）； (2)在（1）的条件下，求的值． 15．已知关于x的一元二次方程，如果a，b，c满足，我们就称这个一元二次方程为波浪方程． (1)判断方程是否为波浪方程，并说明理由． (2)已知关于x的波浪方程的一个根是，求这个波浪方程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《17.1一元一次方程 评价作业 2024—2025学年沪科版数学八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A B C A 1．C 【详解】解：A．是一元一次方程，故不符合题意； B．的分母含未知数，不是一元二次方程，故不符合题意； C．是一元二次方程，故符合题意；     D．的最高次项是3次，不是一元二次方程，故不符合题意； 故选C． 2．A 【详解】解：将化为的形式为， 故，，， 故选：A． 3．B 【详解】解：方程的一个根是， ， 解得， 故选：B． 4．C 【详解】解：根据题意得“贺岁”方程的一个解为， ∵方程是“贺岁”方程， ∴，即、， ∴ ． 故选C． 5．A 【详解】解：由题意得，， ， 是关于的方程的根， 是方程的根， ， ， ， ； 故选：A． 6．2 【详解】解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是：2． 7．1 【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个解是， ∴， ∴， 故答案为：1． 8．2019 【详解】解：∵是关x的方程的解， ∴，即：， ∴ ； 故答案为：2019． 9． 【详解】解：∵m是方程的一个根， ∴ ， 故答案为：． 10．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【详解】（1）解：化简得：， 故它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为：； （2）解：化简得：， 故它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为：； （3）解：化简得：， 故它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为：； （4）解：化简得：， 故它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为：． 11．(1)或 (2) 【详解】（1）解：根据题意得，，或， ∴或； （2）解：根据题意得，， ∴， ∴． 12．(1) (2)8 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴，， ， ． 13．4 【详解】解：∵m是方程x2−x−2=0的根， ∴m2−m−2=0，即m2−m=2，m2 −2=m． ∴． 14．(1) (2)2 【详解】（1）解：∵一元二次方程的两个根分别为和，则有和 ∴，，构造一个以，为根的一元二次方程（以为未知数），即； （2）解：由（1）得， ∴． 15．(1)该方程是波浪方程 (2) 【详解】（1）解：，，， ， 故该方程是波浪方程； （2）解：由已知得： 解得， 这个波浪方程为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$