四川省南充市2024-2025学年上学期八年级数学期末质量监测试卷

2024-2025学年度上期八年级期末教学质量监测 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0．5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 有下列命题：①两点之间，直线最短；②对顶角相等；③内错角互补，两直线平行；④三角形的一个外角，等于任意两个内角之和．其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若等腰三角形的一边长为，周长为，则此等腰三角形的底边长是（ ） A. 或 B. C. D. 或 5. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（　　） A. ∠AHE＞∠CHG B. ∠AHE＜∠CHG C. ∠AHE=∠CHG D. 不一定 8. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A. B. －1 C. 或0 D. 0或－1 9. 如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ） ①≌；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　） A. 8.4 B. 9.6 C. 10 D. 10.8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 已知分式的值为0，则x值为____________． 12. ______． 13. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，交于点M、N，作直线分别交、于点D、E，连接．若，则的度数为______°． 14. 小亮在计算的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把代入，结果还是25．则m的值为_______． 15. 如图，，，延长至D，使，连接，则__________． 16. 如图，在中，，角平分线、交于点O，于点F．下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论有______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知：如图，D、E分别是等边三角形的两边上的点，且，猜测的度数，并说明理由． 19. 先化简，再从中取一个数代入求值． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 如图在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为，， ． （1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，得到，请画出 ； （2）在图中作，使和关于轴对称，并写出点，，的坐标． 22. （1）如图1，在四边形中，，．E、F两点分别是、上的点，且，试探究图中与的数量关系． 小王同学探究此题的方法是作辅助线：延长到点G，使，连接．然后顺利的完成了此题的解答．请你按照他的方法写出解答过程． （2）如图2，在四边形中，，．若E、Ｆ分别在、的延长线上，且仍然满足，请直接写出与的数量关系． 23. 某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品．甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）． （1）若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价． （2）若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售出．班长小华打算购买本硬面笔记本（为正整数），他发现再多购买5本的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价． 24. 如图1，，，，，连接、． （1）请问、有怎样的数量关系和位置关系?试证明你的结论； （2）如图2，连接、，取的中点F，连接并延长交于点H，试证明： ①， ②． 25. 直线，垂足为点O，点A、B分别在射线、上运动，点A、B均不与点O重合． （1）如图1，平分，平分，若，求的度数； （2）如图2，平分，平分，的反向延长线交射线于点D．在A、B两点运动的过程中，的度数是否发生变化?若不变，试求的度数；若变化，请说明变化规律． （3）如图3，已知点E在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于的点F、G，在中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请求出的度数． 2024-2025学年度上期八年级期末教学质量监测 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0．5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】26 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】105 【16题答案】 【答案】①③ 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 解：猜测，理由如下： ∵是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【19题答案】 【答案】，当时，原式． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图， ∴即为所求； （2） 如图， ∴即为所求，，，． 【22题答案】 【答案】（1）， 如图1，延长到点，使，连接． ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1）甲商店硬面笔记本的单价为16元 （2）乙商店硬面笔记本的原价18元 【24题答案】 【答案】（1） ，，证明： ∵，， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴，， 如图，设分别交于点， ∵， ∴， ∴． （2） ①证明：如图，延长到点，使，连接， ∴， ∵点为的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． ②证明：由（2）①已证：， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） （2）的度数不变， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $