7.1.3 两条直线被第三条直线所截 导学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1.3 两条直线被第三条直线所截 学习目标： 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念；能够识别同位角、内错角、同旁内角. 2.经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想. 3.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展抽象能力． 学习重点:了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 学习难点预测:识别同位角、内错角、同旁内角． 学习内容:教材 学习流程: 一、自主学习 前面我们研究了两条直线相交的情形，学习了 角和 角的概念和性质.接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形. 对顶角和邻补角都是有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系. 二、合作探究 1.同位角 ∠1和∠5分别在直线AB，CD的 ，并且都在直线EF的 ， 具有这种位置关系的一对角叫做 . 思考：∠2和∠6 （填“是”或“不是”）同位角，图中的同位角 还有 . [针对训练]下列图形中，∠1 和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2.内错角 ∠3和∠5分别在直线AB，CD的 ，并且都在直线EF的 ， 具有这种位置关系的一对角叫做 . 思考：图中的内错角还有 . [针对训练]下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A． B． C． D． 3.同旁内角 ∠3和∠6分别在直线AB，CD的 ，并且都在直线EF的 ， 具有这种位置关系的一对角叫做 . 思考：图中的同旁内角还有 . [针对训练]如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 三、典例精析 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2是 ，∠1和∠3是 ，∠1和∠4是 ； （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ [针对训练] 1.如图，填空： （1）∠1和∠B是直线_____，_____被直线__________所截形成的 角； （2）∠2和∠A是直线______，______被直线_________所截形成的 角； （3）∠B和∠ECB是直线______，______被直线_________所截形成的 角. 2.指出图中各对角的位置关系: （1）∠C和∠D是直线_____，_____被直线__________所截形成的 角； （2）∠B和∠GEF是直线_____，_____被直线__________所截形成的 角； （3）∠A和∠D是直线_____，_____被直线__________所截形成的 角； （4）∠AGE和∠BGE是直线_____，_____被直线__________所截形成的 角； （5）∠CFD和∠AFB是直线_____，_____被直线__________所截形成的 角； 四、应用迁移 1.如图，下列结论正确的是（　　） A．∠4和∠5是同旁内角 B．∠3和∠2是对顶角 C．∠3和∠5是内错角 D．∠1和∠5是同位角 2.如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 3.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（　　） A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角 4.同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（　　） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 5.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） A B C D 6.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ） A ① B② C ③ D④ 7.如图，与∠D是同旁内角的是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 8.如图，按各组角的位置，说法正确的是（ ） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 学科网（北京）股份有限公司 $$