8.3 课时2 实数的简单运算课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

8.3 实数及其简单运算 课时2 实数的简单运算 22052 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围内也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. 1 2 3 学习目标 22052 【重点】理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义. 【难点】掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 学习目标 22052 完成下列填空： （1）2的相反数是______，- 的相反数是________. （2）-3的绝对值是______，5.2的绝对值是____________. （3） 的倒数是________，10的倒数是__________. -2 3 5.2 复习导入 22052 无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ （1）的相反数是______，-的相反数是_____，0的相反数是________； （2）||=______，|-，|0|=______. 对于实数同样有： 数a的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 - 新知探究 22052 即设a表示一个实数，则 |a|= a，当a>0时； 0，当a=0时； -a，当a<0时. 对于实数同样有： 数a的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 新知探究 22052 例1 （1）分别写出-，-3.14的相反数； （2）指出-，1-³分别是什么数的相反数； （3）求³的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. （1）因为-(-)= -(-3.14)=3.14- 所以-，-3.14的相反数分别是， 3.14- 解： 典型例题 22052 （2）因为-（）=- -（³-1）=1-³ 所以-，1-³分别是的相反数 解： 例1 （1）分别写出-，-3.14的相反数； （2）指出-，1-³分别是什么数的相反数； （3）求³的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 典型例题 22052 （3）因为³=-³=-4 所以|³|=|-4|=4 解： 例1 （1）分别写出-，-3.14的相反数； （2）指出-，1-³分别是什么数的相反数； （3）求³的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 典型例题 22052 （4）因为||=，|-|= 所以绝对值为的数是或- 解： 例1 （1）分别写出-，-3.14的相反数； （2）指出-，1-³分别是什么数的相反数； （3）求³的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 典型例题 22052 （1）a+b =_______（加法交换律）； （2）(a+b)+c =_______（加法结合律）； （3）ab =_____（乘法交换律） ； （4）(ab)c =_____（乘法结合律） ； （5）a(b+c)=_______（分配律）. 完成下列填空： b+c a+(b+c) ba a(bc) 实数之间适用吗？ ab+ac 运算顺序： （1）先算乘方和平方； （2）再算乘除，最后算加减； （3）遇到括号，先算括号内的. 新知探究 22052 解：（1）(+ =（ ） （加法结合律） = = 例2 计算：（1）(+ ； （2）3+2. 解：（2）3+2 = （分配律） = 5 实数之间不仅可以进行加减乘除运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. a +c按合并同类项法则计算 典型例题 22052 计算： (3)|； (4) |1-|- . 解：（3）| = = 解：（4)|1-|- = = = 基础练习 22052 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出计算结果的近似值时，一般先用近似有限小数去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入. 例3 计算（结果保留小数点后两位： （1）； （2） . 解：（1） ≈2.236-2.646=0.41； （2） 3.142×1.442≈4.53. 计算时要比计算结果要求的精确度多取一位. 典型例题 22052 实数的性质： 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样. 实数的运算： 实数的运算律和运算法则与有理数相同. 课堂小结 22052 查漏补缺 相反数 绝对值 2 2 完成下列表格： - 随堂小练 22052 1.下列四个数中，最小的是（ ） A. B.-5 C.1 D.4 2.下面实数比较大小正确的是（ ） A.3＞7 B.＞ C.0＜-2 D.2²＜3 3.比较下列各组数的大小，空格处填写符号“＞”“＜”“=”. （1）_______8； （2） B B ＞ ＞ 查漏补缺 随堂小练 22052 提升能力 4.计算：（1）×(-)； （2） ³×. 解：（1）×( =×× =3 1 =2 解：（2） ³× =³× =³ × = × = 随堂小练 22052 5.已知x-的相反数是负数，x-的绝对值是-x.若x为整数，求³的倒数. 解：∵ x-0，x-0 ∴ ＜x≤ 又∵x为整数 ∴x=2 ∴³=³=³=-2 ∴³的倒数为- 提升能力 随堂小练 22052 $$