第20章数据的整理与初步处理导学案2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

初二年级 SX-8B-20—01 平均数 【学习目标】1．知道算术平均数，加权平均数的概念。会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2.培养数学核心素养：运算能力，模型观念. 会用转化思想解决问题. 【重点难点】 利用平均数解决实际问题 【学习过程】 问题一：平均数 计算一组数据平均数公式是 1、植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛,如图反映的是植树量与人数之间的关系. 请根据图中信息计算: (1) 总共有多少人参加了本次活动? (2) 总共植树多少棵? (3) 平均每人植树多少棵? 2.丁丁所在的八年级(1)班共有学生40 人.如图是该校八年级各班学生人数分布情况. (1) 请计算该校八年级每班平均学生人数; (2) 请计算各班学生人数,并绘制条形统计图. 问题二：加权平均数 1.已知一组数据4,13,24所占的权分别是,,0.5,则这组数据的加权平均数是( )A.15 B.16 C.17 D.18 2.若下表中数据的平均数为2,则x等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 某单位招聘一名员工,从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的权重比依次为2∶4∶4.小明经过考核后所得的分数依次为90分,85分,80分,那么小明考核的最后得分是( ) A.80分 B.84分 C.87分 D.90分 3.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额单位:元)如表:这8名同学捐款的平均金额为( ) A.15元 B.14元 C.13.5元 D.13元 4.某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶,它们的单价分别为10元,6元,5元,当天销售情况如图所示,则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为( ) A.6.3元 B.7元 C.7.3元 D.8元 小结：计算一组数据加权平均数公式是 【拓展延伸】 1.已知一组数据-2、-2、3、-2、x、-1，若其平均数是0.5，求其中的x。 2. 已知一组数据,,,,平均数是3，另一组数据,,,的平均数是 初二年级 SX-8B-20—02 数据的集中趋势 【学习目标】1.会求一组数据的中位数和众数.理解众数、中位数的意义。2.培养数学核心素养：运算能力，模型观念. 会用转化思想解决问题. 【重点难点】 选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判 【学习过程】 问题一：中位数 1. 中位数是将一组数据按由 到 的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列),那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.如果一组数据有奇数个，中位数就是 ；如果一组数据有偶数个，中位数就是 2.下面是九年一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表: 则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是( ) A.35个 B.38个 C.42个 D.45个 3.如果一组数据6,7,x ,9,5 的平均数是2x ,那么这组数据的中位数为( )A.5 B.6 C.7 D.9 4.在一次演讲比赛中,将5个评委对某选手的打分情况绘制成如图所示的统计图,则该选手得分的中位数是 分. 5.根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,E,F六省60岁及以上人口占比情况如图所示,这六省60岁及以上人口占比的中位数是 问题二：众数 1.众数是一组数据中，这个值出现的次数 的数. 一组数据可以有不止一个众数,也可以 众数. 2.组数据2,4,x,6,8的众数为2,则x 的值为( )A.2 B.4 C.6 D.8 3.为了落实“双减”,增强学生体质,阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2,3,3,4,3,5,则这组数据的众数是 问题三：综合 1.下列说法错误的是（ ） A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现的次数最多的是5 B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据 C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D.一组数据的中位数有且只有一个 2.一位经销商计划进一批“运动鞋”,他到一所学校对初二的100名男生的鞋号进行了调查,经销商最感兴趣的是这组鞋号的( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.在一次选拔比赛中,有12位同学参加了“12进6”的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同.其中一位同学要想知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解12位参赛同学成绩的( ) A.平均数 B.加权平均数 C.中位数 D.众数 4.某工厂车间共有10名工人,调查每名工人的日均生产能力,获得数据并制成如下统计图. (1)求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数; (2)若要使60%的工人都能完成任务,则应选什么统计量(平均数、中位数、众数)做日生产件数的定额? 初二年级 SX-8B-20—02 数据的离散程度 【学习目标】1.会求一组数据的方差和标准差理解方差和标准差的意义. 2.培养数学核心素养：运算能力，模型观念. 会用转化思想解决问题. 【重点难点】 选择恰当的数据代表对数据离散情况作出自己的评判 【学习过程】 问题一：方差 1. 得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况. 这个结果称为方差. 2. 平均数： 方差公式= 3.可以将方差公式整理为：s2= 4.标准差是方差的算术平方根，标准差记为S 问题二：方差计算 1.一组数据3,2,1,2的方差是( ) A.0.25 B.0.5 C.1 D.2 2.数据2021,2 021,2 021 ,2 021,2 021,2 021,2 021,2 021的方差是（ ）A.2021B.0C.-2021D.2020 问题三：方差应用 1.甲、乙、丙、丁四位同学10次数学测验的成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛,那么应选( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.学校决定从甲、乙两人中选一人去参加全县的射击比赛,在最后5次射击训练中,甲、乙两人的射击成绩(单位:环)分别为甲:10,9,10,8,8;乙:7,9,10,10,9,则选谁去参加比赛更合适( ) A.都一样 B.选甲 C.选乙 D.无法确定 3.2021年,党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命.共同富裕的要求是在消除两极分化和贫穷的基础上实现普遍富裕.下列有关人均收入的统计量特征中,最能体现共同富裕要求的是( ) A.平均数大,方差大 B.平均数大,方差小 C.平均数小,方差小 D.平均数小,方差大 问题三：综合 1.今年,某省启动了“关爱留守儿童工程”,某小学为了了解各班级留守儿童的数量,对全校6个班级留守儿童数量进行了统计,得到各班级的留守儿童人数分别为15,16,10,18,21,10.对于这组数据,下列说法正确的是( )A.众数是21 B.中位数是15.5 C.平均数是16 D.方差是18 2.甲、乙两地今年4月前5天的日平均气温如图所示,则下列说法错误的是( )A.甲地日平均气温的中位数是6 ℃ B.两地日平均气温的平均数相同. C.乙地日平均气温的众数是4 ℃ D.乙地日平均气温相对比较稳定 3.小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，学校B： 填表： 学校 平均数 众数 中位数 方差 A ①________ 48 83.299 B 48.4 ②________ ③________ 354.04 2 49 学科网（北京）股份有限公司 $$