精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市单县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末质量检测 小学六年级数学试题 一、填空。（每题1分，共36分） 1. 千克＝（ ）克 米＝（ ）厘米 平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 625 ②. 75 ③. ##0.008 【解析】 【分析】1千克＝1000克，高级单位转化成低级单位乘进率即可； 1米＝100厘米，高级单位转化成低级单位乘进率即可； 1平方米＝100平方分米，低级单位转化成高级单位除以进率即可。 【详解】×1000＝625（克），即千克＝625克； ×100＝75（厘米），即米＝75厘米； ÷100＝×＝（平方米），即平方分米＝平方米。 2. 在同一个圆内可以画（ ）条直径；如果用圆规画一个直径是14厘米的圆，圆规的两脚尖间的距离应该是（ ）厘米。 【答案】 ①. 无数 ②. 7 【解析】 【分析】过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，在圆中这样的线段有无数条，所以同一个圆内可以画无数条直径；用圆规画圆，圆规的两脚尖间的距离是圆的半径，所以用直径除以2就是圆规的两脚尖间的距离。 【详解】在同一个圆内可以画无数条直径； 14÷2＝7（厘米） 所以圆规的两脚尖间的距离应该是7厘米。 3. （ ）比25少60%，120比（ ）多，（ ）比240少40%。 【答案】 ①. 10 ②. 96 ③. 144 【解析】 【分析】把25看作单位“1”，求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘（1－百分之几）； 把所求的数看作单位“1”，已知所求的数的（1＋）是120，求这个数用除法解答； 把240看作单位“1”，求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘（1－百分之几）。 【详解】25×（1－60%） ＝25×0.4 ＝10 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96 240×（1－40%） ＝240×06 ＝144 所以10比25少60%，120比96多，144比240少40%。 4. 一项工程，甲队单独施工18天完成，乙队单独施工14天完成。甲、乙两队的工作效率的比是（ ），乙比甲的工效高（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 7∶9 ②. 28.6 【解析】 【分析】以这项工程为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷18、1÷14分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据比的意义，写出工作效率比，并化成最简整数比。再以甲的工效为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几用除法计算，用（乙工效－甲工效）÷甲工效即可，结果百分号前保留一位小数。 【详解】1÷18＝ 1÷14＝ ∶ ＝（×126）∶（×126） ＝7∶9 （－）÷ ＝÷ ＝×18 ≈0.286 ＝28.6% 甲、乙两队的工作效率的比是7∶9，乙比甲的工效高28.6%。 5. 12.5%∶0.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5 ③. 13∶10 【解析】 【分析】根据比的基本性质化简比，再用比的前项除以比的后项求比值；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的（1＋30%），用甲数比乙数，根据比的性质化简比，据此解答。 【详解】12.5%∶0.25 ＝0.125∶0.25 ＝（0.125÷0.125）∶（0.25÷0.125） ＝1∶2 12.5%÷0.25＝0.5 甲数∶乙数 ＝（1＋30%）∶1 ＝1.3∶1 ＝（1.3×10）∶（1×10） ＝13∶10 因此12.5%∶0.25化成最简整数比是1∶2，比值是0.5。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是13∶10。 6. 甲圆直径长6厘米，是乙圆直径的。乙圆的周长是（ ）厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】把乙圆直径的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出乙的直径；再根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据计算，即可求出乙圆的周长是多少，据此解答。 【详解】6÷＝6×＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 即乙圆的周长是25.12厘米。 7. 生物小组进行绿豆发芽实验，共有200粒实验种子，其中有10粒没有发芽。实验的发芽率是（ ）%。 【答案】95 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷实验种子的总数量×100%，先用实验种子的总数量减去没有发芽的种子数量，求出发芽的种子数量，代入公式计算，即可解答。 【详解】（200－10）÷200×100% ＝190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 因此实验的发芽率是95%。 8. 在、0.85、8.5%和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 8.5% 【解析】 【分析】先把分数、百分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 【详解】≈0.857 8.5%＝0.085 ≈0.889 0.085＜0.85＜0.857＜0.889 所以8.5%＜0.85＜＜。 所以在、0.85、8.5%和中，最大的数是，最小的数是8.5%。 9. 已知大圆与小圆半径之比为5∶4，则它们的周长比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 25∶16 【解析】 【分析】已知大圆与小圆半径之比为5∶4，可以设大圆的半径是5，则小圆的半径是4，根据圆的周长=2×圆周率×半径，圆的面积=圆周率×半径的平方，分别求出两个圆的周长和面积，进而找出它们的比。 【详解】设大圆的半径是5，则小圆的半径是4。 2×5∶（2×4） ＝（10）∶（8） ＝10∶8 ＝（10÷2）∶（8÷2） ＝5∶4 （×）∶（×） ＝25∶（16） ＝25∶16 所以它们的周长比是5∶4，面积之比是25∶16。 10. 下图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有（ ）%没有下载，照这样的速度，还需要（ ）秒才能下载完。 【答案】 ①. 20 ②. 1 【解析】 【分析】把整份文件看作单位“1”，下载了80%，即还剩下整份文件的（1－80%）。 把下载这份文件所需的总时间看作单位“1”，下载80%用了4秒，即4秒占总时间的80%，单位“1”未知，用下载时间除以80%，求出总时间，再减去下载时间，即是剩下部分下载完成还需要的时间。 【详解】1－80%＝20% 4÷80% ＝4÷0.8 ＝5（秒） 5－4＝1（秒） 还有20%没有下载，照这样的速度，还需要1秒才能下载完。 11. 如图，这个扇形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 14.28 ②. 12.56 【解析】 【分析】由图上信息可知，该扇形圆心角为直角，半径是4厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的周长，由于这个弧是圆的，用周长除以4可求得弧长，再加上两个半径即为扇形的周长；该扇形是其所在圆的，根据圆的面积公式：S＝π，求出圆的面积再除以4即为扇形的面积。 【详解】2×3.14×4÷4＋4×2 ＝6.28×4÷4＋8 ＝6.28＋8 ＝14.28（厘米） 3.14×÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 所以这个扇形的周长是14.28厘米，面积是12.56平方厘米。 12. （ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 100 【解析】 【分析】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19一共有10个相邻的奇数，从1开始n个相邻奇数的和＝n2，据此计算。 【详解】10＝100。 【点睛】关键是理解并明确从1开始n个相邻奇数的总和等于奇数个数的平方。 13. 5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项可以乘上（ ）或加上（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 12 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项乘几后项跟着乘几，或者前项加前项的几倍，后项就加后项的几倍。 【详解】（5＋10）÷5＝15÷5＝3；10÷5×6＝12 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。 14. 俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮。小麦就是五谷之一，用t小麦可以磨出t面粉，小麦的出粉率是（ ）。 【答案】75% 【解析】 【分析】小麦出粉率＝面粉质量÷小麦质量×100%，据此代入数值计算即可。 【详解】 所以小麦的出粉率是75%。 15. 为迎接2025年元旦的到来，学校美术组的同学折了126个千纸鹤来书写愿望，送出自己祝福！已知女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是5∶4，男生折千纸鹤（ ）个，女生折了（ ）个千纸鹤。 【答案】 ①. 56 ②. 70 【解析】 【分析】把美术组的同学折的千纸鹤总数看作单位“1”， 已知女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是5∶4，则男生折的千纸鹤个数占总数的，女生折的千纸鹤个数占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可分别求出男生和女生折的千纸鹤个数，据此解答。 【详解】126×＝126×＝56（个） 126×＝126×＝70（个） 即男生折千纸鹤56个，女生折了70个千纸鹤。 16. 中国高铁在全世界范围内都处于一个领先的地位。复兴号动车组列车每分钟行驶千米，24分钟能行驶（ ）千米，行驶21千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 140 ②. 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，用×24列式求出复兴号动车组列车24分钟能行驶的路程；根据路程÷速度＝时间，求行驶21千米需要多少分钟，用21÷列式解答。 【详解】×24＝140（千米） 21÷＝21×＝（分钟） 所以24分钟能行驶140千米，行驶21千米需要分钟。 17. 国家倡导“阳光体育运动”，要求中小学生每天锻炼1小时。林林每天绕小区的一个直径为12米的圆形花坛跑步10圈，他平均一天跑了（ ）米，这个花坛的占地面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 376.8 ②. 113.04 【解析】 【分析】林林绕小区的圆形花坛跑1圈的长度就是圆的周长，根据周长公式：C＝πd，代入数据计算，求出林林跑1圈的长度，再乘10，即可求出林林平均一天跑了多少米；求这个花坛的占地面积就是求圆的面积，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出这个花坛的占地面积，据此解答。 【详解】3.14×12×10＝376.8（米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 即他平均一天跑了376.8米，这个花坛的占地面积是113.04平方米。 18. 活动课上，同学们合作用白色和灰色的圆片按照下面的方法摆图形。照这样摆下去，第6个图形中，一共有（ ）个圆片；当一个图形中有8个灰色圆片时，白色圆片有（ ）个。 【答案】 ①. 36 ②. 56 【解析】 【分析】通过观察图可知： 第1个图形：一共有（1×1）个圆片，有0个灰色圆片； 第2个图形：一共有（2×2）个圆片，有2个灰色圆片； 第3个图形：一共有（3×3）个圆片，有3个灰色圆片； 第4个图形：一共有（4×4）个圆片，有4个灰色圆片。 由此可以得出规律：第n个图形一共有（n×n）个圆片；从第二个图形开始，第几个图形就对应有几个灰色圆片，且每个图形的白色圆片个数等于一共有的圆片个数减去灰色圆片个数，据此解答。 【详解】由分析得： 6×6＝36（个） 第6个图形中，一共有36个圆片。 当一个图形中有8个灰色圆片时，说明这个图形第8个图形。 8×8＝64（个） 64－8＝56（个） 即当一个图形中有8个灰色圆片时，白色圆片有56个。 二、判断。（对的在括号里画“ √ ”，错的画“ × ”。）（每题1分，共5分） 19. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。 【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。 20. 一个三角形三个内角度数之比是，这是个等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三个内角度数之比可知，有两个内角的度数所占的份数是一样的，说明这两个角是相等的，符合等腰三角形的内角特点，所以这个三角形是等腰三角形。 【详解】一个三角形三个内角度数之比，这是个等腰三角形，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】能够根据三个内角度数之比确定有两个角的度数是相等的是解答本题的关键。 21. 一根绳子长100米，截去30米，还剩70%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一根绳子长100米，截去30米，求还剩多少米，用减法解答；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】100－30＝70（米） 一根绳子长100米，截去30米，还剩70米；百分数后面不能带单位。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22. 圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积也扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来圆的直径是2厘米，则现在的直径：2×5＝10（厘米），根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出扩大前后圆的面积，再用现在圆的面积除以原来圆的面积，即可求出圆的面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆的直径是2厘米。 2×5＝10（厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 即圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。 故答案为：× 23. 1小时的35%就是35分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，1小时的35%就是60分钟的的35%，求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算，据此解答即可。 【详解】60×35%＝21（分钟） 所以1小时的35%就是21分钟。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分） 24. 下面说法正确的是（ ）。 ①一个真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。 ②把5g糖溶入100g水中，糖与糖水的比是1∶20。 ③同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ④如果是的4倍，则是的。 ⑤李师傅加工了110个零件，全部合格，合格率110%。 A. ①②⑤ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此举例说明即可； ②糖＋水＝糖水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖与糖水的比，化简即可； ③圆有无数条直径和半径，在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径也都相等； ④是的4倍，将看作1，看作4，将看作单位“1”，÷＝是的几分之几； ⑤合格率＝合格数量÷零件总数量×100%。 【详解】①一个真分数乘假分数，积一定大于这个真分数，说法错误，如； ②5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21 把5g糖溶入100g水中，糖与糖水的比是1∶21，原说法错误； ③同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法正确； ④1÷4＝ 如果是的4倍，则是的，说法正确； ⑤110÷110×100%＝1×100%＝100% 李师傅加工了110个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误。 说法正确的是③④。 故答案为：D 25. 小明家在学校的北偏西40度，则学校在小明家（ ）。 A. 东偏南40度 B. 南偏东50度 C. 南偏东40度 D. 东偏西50度 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等。以小明家为观测点，描述学校与小明家的位置关系。 【详解】根据分析可得： 小明家在学校的北偏西40度（或西偏北50°），则学校在小明家南偏东40度（或东偏南50°）。 故答案为：C 26. 下面运用了“转化”方法解决问题的有（ ）。 ①分数除法÷＝×4 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积 A. ②④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】B 【解析】 【分析】①分数除法法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。÷＝×4就是把分数除法转化成分数乘法来计算，所以①运用了“转化”方法； ②把两个完全相同三角形拼成一个的平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。通过把三角形“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，所以②运用了“转化”方法； ③把三角形的三个内角拼接成一个平角，而一个平角的度数是180°，由此可得三角形的三个内角之和是180°，所以③运用了“转化”方法； ④把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的平行四边形，把圆的面积计算转化成平行四边形面积的计算，所以④运用了“转化”方法。 【详解】由分析可得： 运用了“转化”方法解决问题的有①②③④。 故答案为：B 27. 在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 表格 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知， 在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 28. 如图，正方形的边长是2cm，在正方形里画最大的圆，阴影部分的周长是（ ）。 A. 14.28cm B. 6.28cm C. 12.56cm D. 20.56cm 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分的周长＝正方形的周长＋直径为2cm的圆的周长，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×直径，据此分别求出正方形的周长和圆的周长，再把它们相加即可。 【详解】2×4＋3.14×2 ＝8＋6.28 ＝14.28（cm） 所以阴影部分的周长是14.28cm。 故答案为：A 四、计算。 29. 直接写得数 3.14×6＝ 600×45%＝ 10÷＝ －0×＝ 9－140%＝ 0.32－0÷＝ 64%×＝ ×÷×＝ 【答案】18.84；270；15； 7.6；0.32；0.08； 【解析】 30. 脱式计算。（能简算的要简算） ①5.2×＋4.8× ②÷[×（1－）] ③ ×25%＋1.4× 【答案】①6；②；③ 【解析】 【分析】①运用乘法分配律进行简便计算即可； ②先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； ③25%＝，先把式子改成×＋1.4×，再运用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】①5.2×＋4.8× ＝（5.2＋4.8）× ＝10× ＝6 ②÷[×（1－）] ＝ ÷[×] ＝ ÷ ＝ × ＝ ③ ×25%＋1.4× ＝ ×＋1.4× ＝（＋1.4）× ＝（0.6＋1.4）× ＝2× ＝ 31. 求阴影部分的面积。 【答案】13.76平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为8厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算即可。 【详解】8×8－3.14× ＝64－3.14× ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 五、画一画，算一算。（第1题2分，第2题3分，共5分） 32. 如图所示，院子两堵围墙的长度分别为6米和9米，墙外是一片草地。如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米。 （1）请画出这只小羊吃到草的所有范围。 （2）小羊吃到草的所有面积是多少平方米？ 【答案】（1）见详解 （2）37.68平方米 【解析】 【分析】（1）将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米，以A点为圆心，半径为4米画圆，由于院子右上方有两堵围墙，两堵围墙的夹角处小羊吃不到，因此去掉圆的四分之一，剩余的圆的四分之三就是小羊能吃到草的范围； （2）由（1）可知，小羊能吃到草的面积是以A点为圆心，半径为4米的圆面积的四分之三，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算，即可求出小羊吃到草的所有面积，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）3.14×42× ＝3.14×16× ＝37.68（平方米） 答：小羊吃到草的所有面积是37.68平方米。 六、看图填一填。（每空1分，共3分） 33. 习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。A市积极响应，大力提倡绿色出行。如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图。 （1）坐公交、地铁的学生占学生总人数的（ ）。 （2）这所学校一共有（ ）名学生。 （3）坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多（ ）人。 【答案】（1）42% （2）2000 （3）640 【解析】 【分析】（1）由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的42%； （2）把这所学校的学生总人数看作单位“1”，用1连续减去乘私家车、步行和坐公交、地铁的学生占学生总人数的百分率，求出骑车学生人数占学生总人数的百分率，已知骑车600人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这所学校一共有多少名学生，据此解答； （3）先求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多占学生总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多多少人，据此解答。 【小问1详解】 由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的42%。 【小问2详解】 600÷（1－10%－18%－42%） ＝600÷0.3 ＝2000（人） 即这所学校一共有2000名学生。 【小问3详解】 2000×（42%－10%） ＝2000×0.32 ＝640（人） 即坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多640人。 七、解决问题。（每题5分，共25分） 34. 某修路队修一条路，第一天修了280米，比第二天少修30%，第一天和第二天一共修路多少米？ 【答案】680米 【解析】 【分析】把第二天修的长度看作单位“1”，第一天比第二天少修30%，则第一天修的长度是第二天修的长度的（1－30%），已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出第二天修的长度，再把第一天修的长度和第二天修的长度相加，即可求出第一天和第二天一共修路多少米，据此解答。 【详解】280÷（1－30%） ＝280÷0.7 ＝400（米） 400＋280＝680（米） 答：第一天和第二天一共修路680米。 35. 为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业、阳光体育、科普活动三部分，课后延时服务共60分钟，科普活动用10分钟，自主作业、阳光体育用的时间按照3∶2的比分配，自主作业用多少分钟？ 【答案】30分钟 【解析】 【分析】用课后延时服务的时间减去科普活动的时间，就得自主作业和阳光体育的总时间。再将自主作业和阳光体育的总时间平均分成（3＋2）份，求出1份的时间，再乘3就是自主作业的时间。 【详解】（60－10）÷（3＋2）×3 ＝50÷5×3 ＝30（分钟） 答：自主作业用30分钟。 36. 书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小亮和小丽参加了学校的 “读书日”活动。 小亮：这本科技书我已经读完了，还剩下45页。 小丽：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，科技书的总页数比故事书的总页数多多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小亮已读完了，则剩下这本科技书总页数的（1－），且已知还剩下45页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本科技书的总页数；把这本故事书的总页数看作单位“1”，小丽读完了，已读的页数是45页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本故事书的总页数；最后把这两本书的页数进行相减，即可求出科技书的总页数比故事书的总页数多多少页，据此解答。 【详解】45÷（1－） ＝45÷ ＝45×4 ＝180（页） 45÷＝45×＝60（页） 180－60＝120（页） 答：科技书的总页数比故事书的总页数多120页。 37. 一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的45%，下午行了140千米，这时已行路程和剩下路程的比是5∶3，求A、B两城之间相距多少千米？ 【答案】800千米 【解析】 【分析】把A城到B城的总路程看作单位“1”，已行路程和剩下路程的比是5∶3，则已行路程占A城到B城的总路程的；已知上午行了全程的45%，则下午行了全程的（－45%），且下午行了140千米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出A、B两城之间相距多少千米，据此解答。 【详解】140÷（－45%） ＝140÷（－45%） ＝140÷（62.5%－45%） ＝140÷0.175 ＝800（千米） 答：A、B两城之间相距800千米。 38. 实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？ 【答案】112人 【解析】 【分析】设六年级有x人，一班人数占三个班总人数的25%，用六年级总人数×25%，求出一班的人数，即一班人数有25%x人；二班和三班人数占三个班总人数的（1－25%），用六年级总人数×（1－25%），求出二班和三班人数；即二班和三班人数有x×（1－25%）；二班和三班人数的比是5∶7，则二班占二班和三班人数的，用二班和三班的人数×，求出二班人数，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人数－一班人数＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。 【详解】解：设六年级有x人。 x×（1－25%）×－25%x＝7 75%x×－25%x＝7 x－x＝7 x＝7 x＝7÷ x＝7×16 x＝112 答：六年级有112人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人数的分率，进而列出二班的人数，再利用二班与一班人数之间的关系，列方程，解方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期期末质量检测 小学六年级数学试题 一、填空。（每题1分，共36分） 1. 千克＝（ ）克 米＝（ ）厘米 平方分米＝（ ）平方米 2. 在同一个圆内可以画（ ）条直径；如果用圆规画一个直径是14厘米的圆，圆规的两脚尖间的距离应该是（ ）厘米。 3. （ ）比25少60%，120比（ ）多，（ ）比240少40%。 4. 一项工程，甲队单独施工18天完成，乙队单独施工14天完成。甲、乙两队的工作效率的比是（ ），乙比甲的工效高（ ）%。（百分号前保留一位小数） 5. 12.5%∶0.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（ ）。 6. 甲圆直径长6厘米，是乙圆直径的。乙圆的周长是（ ）厘米。 7. 生物小组进行绿豆发芽实验，共有200粒实验种子，其中有10粒没有发芽。实验发芽率是（ ）%。 8. 在、0.85、8.5%和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9. 已知大圆与小圆半径之比为5∶4，则它们周长比是（ ），面积之比是（ ）。 10. 下图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有（ ）%没有下载，照这样的速度，还需要（ ）秒才能下载完。 11. 如图，这个扇形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. （ ）＝（ ） 13. 5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项可以乘上（ ）或加上（ ）。 14. 俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮。小麦就是五谷之一，用t小麦可以磨出t面粉，小麦的出粉率是（ ）。 15. 为迎接2025年元旦的到来，学校美术组的同学折了126个千纸鹤来书写愿望，送出自己祝福！已知女生折的千纸鹤数量与男生折的千纸鹤数量之比是5∶4，男生折千纸鹤（ ）个，女生折了（ ）个千纸鹤。 16. 中国高铁在全世界范围内都处于一个领先的地位。复兴号动车组列车每分钟行驶千米，24分钟能行驶（ ）千米，行驶21千米需要（ ）分钟。 17. 国家倡导“阳光体育运动”，要求中小学生每天锻炼1小时。林林每天绕小区的一个直径为12米的圆形花坛跑步10圈，他平均一天跑了（ ）米，这个花坛的占地面积是（ ）平方米。 18. 活动课上，同学们合作用白色和灰色的圆片按照下面的方法摆图形。照这样摆下去，第6个图形中，一共有（ ）个圆片；当一个图形中有8个灰色圆片时，白色圆片有（ ）个。 二、判断。（对的在括号里画“ √ ”，错的画“ × ”。）（每题1分，共5分） 19. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 20. 一个三角形三个内角度数之比是，这是个等腰三角形。（ ） 21. 一根绳子长100米，截去30米，还剩70%米。（ ） 22. 圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积也扩大到原来的5倍。（ ） 23. 1小时的35%就是35分钟。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分） 24. 下面说法正确的是（ ）。 ①一个真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。 ②把5g糖溶入100g水中，糖与糖水的比是1∶20。 ③同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ④如果是的4倍，则是的。 ⑤李师傅加工了110个零件，全部合格，合格率是110%。 A. ①②⑤ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ③④ 25. 小明家在学校的北偏西40度，则学校在小明家（ ）。 A. 东偏南40度 B. 南偏东50度 C. 南偏东40度 D. 东偏西50度 26. 下面运用了“转化”方法解决问题的有（ ）。 ①分数除法÷＝×4 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积 A. ②④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①②④ 27. 在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 表格 28. 如图，正方形的边长是2cm，在正方形里画最大的圆，阴影部分的周长是（ ）。 A. 14.28cm B. 6.28cm C. 12.56cm D. 20.56cm 四、计算。 29. 直接写得数。 314×6＝ 600×45%＝ 10÷＝ －0×＝ 9－140%＝ 0.32－0÷＝ 64%×＝ ×÷×＝ 30. 脱式计算。（能简算的要简算） ①5.2×＋4.8× ②÷[×（1－）] ③ ×25%＋1.4× 31. 求阴影部分的面积。 五、画一画，算一算。（第1题2分，第2题3分，共5分） 32. 如图所示，院子两堵围墙长度分别为6米和9米，墙外是一片草地。如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米。 （1）请画出这只小羊吃到草的所有范围。 （2）小羊吃到草的所有面积是多少平方米？ 六、看图填一填。（每空1分，共3分） 33. 习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。A市积极响应，大力提倡绿色出行。如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图。 （1）坐公交、地铁的学生占学生总人数的（ ）。 （2）这所学校一共有（ ）名学生。 （3）坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多（ ）人。 七、解决问题。（每题5分，共25分） 34. 某修路队修一条路，第一天修了280米，比第二天少修30%，第一天和第二天一共修路多少米？ 35. 为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业、阳光体育、科普活动三部分，课后延时服务共60分钟，科普活动用10分钟，自主作业、阳光体育用的时间按照3∶2的比分配，自主作业用多少分钟？ 36. 书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小亮和小丽参加了学校的 “读书日”活动。 小亮：这本科技书我已经读完了，还剩下45页。 小丽：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，科技书的总页数比故事书的总页数多多少页？ 37. 一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的45%，下午行了140千米，这时已行路程和剩下路程的比是5∶3，求A、B两城之间相距多少千米？ 38. 实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$