2025年中考物理复习：实验03 力学实验（一） 讲义

2025中考物理 一轮复习 实验03 力学实验（一） 基础知识梳理 1．测量平均速度 □ 实验原理：平均速度的公式是（s是物体通过的路程，t是通过这一路程所用的时间）。 □ 实验思路：实验时，用刻度尺测出物体通过的路程s，用停表测出物体通过这段路程所用的时间t，利用公式即可计算出物体在这段时间内（或通过这段路程）的平均速度。 □ 实验器材：刻度尺、停表、小车、长木板、小木块、金属片。 □ 实验步骤： （1）使斜面保持较小的坡度，把小车放在斜面的顶端，金属片垂直固定在斜面的底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程s1。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片所用时间t1，将小车通过的路程s1和所用时间t1填入表格中。 （3）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2和所用时间t2，将数据填入表格对应的位置。 （4）利用公式，分别计算出小车通过斜面全程的平均速度v1和通过上半段路程的平均速度v2，即小车通过斜面全程的平均速度为；小车通过上半段路程的平均速度为：。 （5）整理器材 □ 实验分析：计算出小车通过全程的平均速度，通过上半段路程的平均速度，还可以推算出通过下半程的平均速度v3=（s1-s2）/（t1-t2）。 （1）小车在斜面上做变速直线运动，且后半段的平均速度v3>全程的平均速度v1>上半段路程的平均速度v2。 （2）小车全程的平均速度大于它上半段的平均速度，但不是二倍关系。 （3）小车沿斜面下滑的平均速度越来越大，说明小车沿斜面下滑得越来越快。 （4）小车在任意一段路程中的平均速度都小于它在最末端的速度。 □ 实验结论：小车在斜面上做变速直线运动，在不同路段平均速度的大小不同，且从斜面顶端到底端运动速度越来越大。 2．探究物体的质量与体积的关系 □ 实验思路：取大小不同、外形规则的若干铝块（不同的实验组可选择铁块或木块）做实验。用天平测出不同铝块的质量，想办法得出不同铝块的体积。根据实验数据，研究铝块的质量与体积的关系。 □ 设计表格 □ 实验步骤：测量被测物体的质量和体积，把实验数据填写到上面设计的表格中。 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致在一条直线上。通过所作的图像，可以直观地看到铝块的质量与体积的关系。你从中能得到什么结论？与你猜想的一样吗？ □ 实验结论：铝块的质量与体积成正比。 □ 注意事项： （1）为了得到普遍性结论，使结论更具有说服力，选取的物质种类要多一些，且要进行多次测量； （2）在分析、比较实验数据时，要运用控制变量法，即相同的质量比较体积、相同体积比较质量；或计算质量与体积的比值进行分析与比较； （3）也可以应用图像法来分析数据，质量与体积的关系图像是通过原点的一条直线。 3．测量固体的密度 □ 实验原理：密度公式，用天平测出固体的质量，用量筒测出固体的体积，即可求出固体的密度。 □ 实验思路：根据密度公式，固体密度的测量关键是测出物体的质量m和体积V。 （1）固体的质量m可用天平直接测得（也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量）； （2）体积的测量：若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。 □ 实验步骤：以石块为例，主要步骤如下 （1）用天平称出石块的质量m； （2）向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； （3）用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2； （4）计算石块的密度：。 4．测量液体的密度（以盐水为例） □ 实验原理：测量液体的密度通常采用取样法，即从烧杯中取出一部分液体倒入量筒中测出它的体积，再测出它的质量，然后根据密度公式求出密度。 □ 实验步骤：以盐水为例，主要步骤如下 （1）往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1； （2）把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V； （3）用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2； （4）计算盐水的密度：。 常用方法 一、“频闪摄影”测量平均速度 “频闪摄影”又称为“连闪摄影”，在一个画面上记录物体连续运动过程的记录方法。 如图是两个小球运动时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.02s闪光一次，根据该频闪摄影照片，可得甲球在该过程所用的时间为0.02s×5=0.1s，乙球在该过程所用的时间为0.02s×3=0.06s，然后用刻度尺测出各时间段对应的路程，就可以利用速度公式计算出各段的平均速度，从而判断运动情况。 频闪摄影特点：（1）每一张频闪照片，都是由多张照片叠加而成的。（2）相邻两图之间时间间隔都是相同的。 二、测量液体密度的特殊方案 ■测量液体的密度——密度瓶法 1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水 2．测量步骤： （1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0； （2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1； （3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2。 3．计算结果：（1）液体的质量m液＝m2﹣m0。（2）液体的体积： 。（3）液体的密度：。 ■测量液体的密度——密度计法 1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒 2．测量步骤： （1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计； （2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水； （3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液； 3．计算结果：。 精讲优学 ►考点01 测量平均速度 1．注意事项 （1）实验装置安装：安装时，斜面倾角要小一点，但不能过小，过小则小车不动，过大就会使小车运动得过快，计时不准确；实验的起、止点间的距离应适当大一点，这样计时和测量路程都更准确一些。 （2）小车释放时：把小车放到斜面顶端，小车应从斜面顶端由静止自由释放。 （3）路程s的测量：小车通过的路程应是从开始时“车头”到结束时“车头”的距离，而不是开始时“车尾”到金属片的距离或者斜面的长度。刻度尺读数时要规范准确。 （4）时间t的测量：测时间时，计时开始与小车释放应是同时的，小车与金属挡板发生碰撞时要马上停止计时，且释放小车和计时由同一人同时完成。停表读数时要规范准确。 （5）计算平均速度：注意平均速度与路程和时间的对应关系。如计算全程的平均速度时，用总路程除以整个过程所用的时间。 2．两个要点 （1）实验时，斜面倾角要小，其原因：斜面倾角应该小些，斜面长度应该长些。斜面倾角越大、长度越短，计时就越短，越不容易，误差越大。所以，为了减小误差，斜面倾角应该小些，斜面长度长些。 （2）金属片的作用：①防止小车滑落；②便于测量和控制小车通过的路程；③便于测量时间。 【例1】（2024•龙马潭区模拟）某物理兴趣小组用如图所示的实验装置“测量小车运动的平均速度”。将小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端A点静止释放，并同时按下电子停表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。则下列说法中不正确的是（　　） A．小车下滑过程中做加速运动 B．小车全程下滑的平均速度大小是30.0cm/s C．小车在BC段下滑的平均速度大小是50.0cm/s D．如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，则会使所测AB段的平均速度偏小 【答案】D 【分析】（1）根据图中AB段和BC段的路程和时间关系可知物体的运动状态； （2）根据速度公式计算小车全程的平均速度； （3）由图可知小车在下滑过程中BC段的路程和所用的时间，根据速度公式求出小车在下滑过程中BC段的平均速度； （4）如果让小车过了A点才开始计时，会导致所测时间偏小，根据速度公式可知平均速度的偏差。 【解答】解：A、由图可知，刻度尺的分度值为1dm，则AB段的路程sAB＝10.0dm﹣6.0dm＝4.0dm＝40cm，小车在AB段所用的时间tAB＝2s，BC段的路程sBC＝6.0dm﹣1.0dm＝5.0dm＝50cm，小车在BC段所用的时间tBC＝1s，根据以上数据可知，小车在AB的运动的路程小于BC段的运动路程，而小车在AB段所用的时间却比BC段所用的时间更长，根据v可知，小车在AB段的平均速度小于BC段的平均速度，所以小车在下滑过程中做加速运动，故A正确； B、小车全程的平均速度：v30.0cm/s，故B正确； C、小车在下滑过程中BC段的平均速度：vBC50.0cm/s，故C正确； D、如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，则计时晚了，时间变短，会使所测AB段的平均速度vAB偏大，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查的是测量平均速度的实验探究，主要考查实验数据的分析以及误差的分析，常考题。 【例2】（2024春•姑苏区期末）“测量物体运动的平均速度”实验中，用频闪照相机记录木块的运动过程，如图所示。已知，频闪照相机每隔0.5s拍一张照片，斜面长是42cm，由该照片可估算木块从A运动到B的平均速度最接近（　　） A．13cm/s B．18cm/s C．23cm/s D．28cm/s 【答案】B 【分析】可利用公式v进行平均速度的估测。 【解答】解：由图可知，木块从A运动到B的距离略小于42cm； 木块从A运动到B的时间为0.5s×4＝2s；v21cm/s； 因此木块从A运动到B的平均速度应略小于21cm/s，最接近18cm/s，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【点评】此题考查了平均速度的估测，难度不大，属基础题目。 【例3】（2024•伊通县校级开学）如图是“测量小车运动的平均速度”的实验装置。实验时让小车从A点由静止滑下。 （1）以挡板为参照物，下滑的小车是 　的。 （2）图中小车在AC段的平均速度vAC＝ 　m/s。 （3）实验时，如果小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度偏　　。 【答案】（1）运动；（2）0.16；（3）大。 【分析】（1）若物体相对于参照物的位置有变化，则物体是运动的，若物体相对于参照物的位置没有变化，则物体是静止的； （2）刻度尺需要估读到分度值的下一位；先求出AC段的路程和时间，利用平均速度公式v计算求得； （3）如果过了A点才开始计时，会导致测量时间偏小，根据速度公式分析可得测量的平均速度偏大。 【解答】解：（1）小车下滑时，与挡板的距离越来越小，所以以挡板为参照物，小车的位置发生了变化，因此小车是运动的； （2）刻度尺的分度值是1cm，需要估读到分度值的下一位，故AB段的距离为：sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm； AC段的距离为：sAC＝80.0cm；由图可知AC段的运动时间为：tAC＝09：25：20﹣09：25：15＝5s；所以AC段的平均速度为：vAC16.0cm/s＝0.16m/s； （3）如果过了A点才开始计时，会导致测量时间偏小，根据速度公式v分析可知，路程一定，时间越小，平均速度越大，故所测AC段的平均速度偏大。 故答案为：（1）运动；（2）0.16；（3）大。 【点评】本题考查的是测量物体平均速度的实验分析和相关计算，难度较小，属于基础性题目。 【例4】（2024•自贡）为测量小车在斜面上运动的平均速度，让从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在A点、B点和C点的位置和时刻如图所示，则AB段的距离是　 　cm，AC段的平均速度是　 　m/s。 【答案】40.0；0.2。 【分析】从图中读出A、B点的刻度，进而得出AB段的距离；先得出小车在AC段的路程，利用速度公式得出AC段的运动的平均速度。 【解答】解：图中AB段的距离sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm； 小车在AC段的路程sAC＝80.0cm﹣0.0cm＝0.8m， AC段的运动时间tAC＝15：41：44﹣15：41：40＝4s， AC段的平均速度：vAC0.2m/s。 故答案为：40.0；0.2。 【点评】本题考查了运用速度公式求平均速度，比较简单。 【例5】（2024•江西）如表所示是某同学“测量小球运动的速度”的实验报告，请你将报告内容补充完整。 实验目的 测量小球运动的速度 实验原理 实验器材 小球、水平桌面、刻度尺、频闪照相机 实验步骤 （1）一小球在水平桌面上沿直线运动，如图所示是根据频闪照相机拍摄的照片记录的小球运动轨迹，频闪照相机每两次闪光之间的时间间隔相等。 （2）分别测出小球通过的路程：sAB＝　 　cm，sBC＝31.10cm，sCD＝19.70cm；记录这三段路程所对应的时间：tAB＝1.0s，tBC＝1.0s，tCD＝1.0s。 （3）分别计算小球通过这三段路程的平均速度。 实验结论 （1）小球在这三段路程的平均速度分别为：vAB＝　 　cm/s，vBC＝31.10cm/s，vCD＝　 　cm/s。 （2）vAB　 　vCD（选填“＞”“＜”或“＝”），小球在水平桌面上做　 　（选填“匀速”或“变速”）运动。 安全提示 小球运动时的速度不宜过快，以免小球动能过　 　，从桌面掉落时伤人。 【答案】v；42.40；42.40；19.70；＞；变速；大。 【分析】（1）测平均速度的公式为v； （2）用刻度尺测量物体的长度时，要先确定分度值，如果物体起始端在刻度尺的零刻度线处，则物体末端对应的刻度尺数值即为物体的长度，注意要估读到分度值的下一位； （3）利用速度公式分别得到小球AB段和CD段的平均速度，通过比较两段速度的大小关系得出小球的运动情况； （4）物体动能的大小与质量和速度有关，在质量不变时，速度越大，动能越大，能够做的功越多。 【解答】解：（1）实验原理：v； （2）实验步骤：由图知刻度尺的分度值为0.1cm，A点在零刻度线处，B点数值为42.40cm，则sAB＝42.40cm； （3）实验结论：vAB42.40cm/s， vCD19.70cm/s； vAB＞vCD，小球在水平桌面上做变速运动； （4）物体动能的大小与质量和速度有关，在质量不变时，速度越大，动能越大，能够做的功越多；小球运动时的速度不宜过快，以免小球动能过大，从桌面掉落时伤人。 故答案为：v；42.40；42.40；19.70；＞；变速；大。 【点评】本题考查测量小球平均速度的实验，常考点有实验原理、物体长度的测量、平均速度的计算、速度大小的比较、实验的注意事项等内容，要熟练掌握相关知识点。　 ►考点02 探究物体的质量与体积的关系 1．天平使用的注意事项： （1）被测物体的质量不能超过天平的称量； （2）加减砝码时要用镊子夹取，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）粉末状、潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的托盘中； （4）测量过程中不允许调节平衡螺母。 2．图像法：在研究同种物质的质量与体积的关系时，采用图像法处理实验数据，可以使实验结果更直观。 3．实验中选用三个或者更多的铝块进行实验，再换用一组或几组其他的物体做实验，是为了得到普遍规律，使结论更具说服力。 【例1】（2023秋•霍邱县期末）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，对于某种物质的质量与体积的测量，可以通过测量 　（选填“一组”“多组”）数据以减小误差。为了得出比较完整的实验结论，还需选择不同物质的物块进行实验，这是为了 　。 【答案】多组；寻找普遍规律 【分析】用归纳法得出普遍性的结论要满足2个条件：一是样本要有代表性，二是样本数量足够多。 【解答】解：探究物质质量与体积的关实验中，对于某种物质的质量与体积的测量，为避免实验的偶然性，应该测量多组数据，为了寻找普遍规律，还需选择不同物质的物块进行实验。 故答案为：多组；寻找普遍规律。 【点评】本题考查归纳法的运用，理解测量性实验的原理、方法，可解答此题。　 【例2】（2024•沂南县二模）在“探究固体的质量与体积的关系”实验中。 （1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 　，直到指针指在分度盘的中央刻度线。 （2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m﹣V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 　；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 　。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度。 （3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 　。 A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量小 C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小 【答案】（1）移动游码；（2）相同；不同；（3）C。 【分析】（1）当加上最小的砝码后，指针右偏，应该取下砝码，拨动游码直到横梁平衡； （2）通过图像分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示； （3）由m＝ρV可知，不同物质质量与密度的关系；单位体积某种物质的质量叫密度，密度是物质的一种特性，同一种物质，密度大小是不变的，与质量和体积无关。 【解答】解：（1）最小的砝码取下后，要移动游码直到横梁平衡； （2）同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用物质的密度来表示； （3）由公式m＝ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以ABD错误，C正确。 故答案为：（1）移动游码；（2）相同；不同；（3）C。 【点评】本题考查了质量和体积关系的实验探究，属于中档题。 ►考点03 测量固体的密度 1．关于量筒（量杯）的使用 （1）弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值，以选择适合实验所用的量筒（量杯）。 （2）测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中。 （3）观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平。若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准。若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）。 2．根据密度公式，用天平测出固体的质量，用量筒测出固体的体积，即可求出固体的密度。 3．测量固体的质量大致步骤： （1）调节天平平衡； （2）用天平称出固体的质量。 （3）测量完毕，整理好器材。 4．测固体体积的方法 （1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。 （2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。具体做法是： A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1。 B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2； C．待测物体的体积就是V2﹣V1。 5．误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 【例1】（2024•滨州）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【分析】（1）在把物体从水中取出时，物体上有附着的水，从此角度分析即可判断所测密度值的差异； （2）天平称量物体质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘； （3）称量物体质量的过程中，若天平横梁不平衡，不能调节平衡螺母； （4）使用量筒测量体积时，应该平视凹液面最低处或凸液面的最高处。 【解答】解：A、若先测物体的体积，由于将物体从水中拿出后再测质量，上面沾有水，会使所测物体的质量偏大，根据密度公式ρ知，所测密度会偏大，故A错误； B、天平称量物体质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B正确； C、称量物体质量的过程中，若天平横梁不平衡，不能调节平衡螺母，可加减砝码或移动游码，故C错误； D、使用量筒测量体积时，应该平视凹液面最低处或凸液面的最高处，故D错误。 【点评】本题是固体密度测量的实验，考查了天平的使用和读数、密度的计算以及测量误差的分析，属于基础知识和基本技能的考查，要掌握好。 【例2】 （2024•徐州）在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 　刻度线处。用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 　g。使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 　g/cm3。 【答案】零；18；0.9。 【分析】使用托盘天平时，先将天平放在水平桌面上，再将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；在进行调平时，根据“左偏右调”或“右偏左调”的原则进行调节；天平平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值； 因草莓全部浸没在装满水的烧杯中，则草莓的体积等于从烧杯中溢出水的体积，根据V求出草莓的体积，再根据ρ求出草莓的密度。 【解答】解：使用托盘天平时，先将天平放在水平桌面上，再将游码移至标尺左端的零刻度线处； 由图知，游码左侧对准3g的刻度线，则草莓的质量为m＝10g+5g+3g＝18g； 由题知，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的体积：V＝V溢水20cm3，草莓的密度：0.9g/cm3。 故答案为：零；18；0.9。 【点评】本题考查了固体密度的测量，关键要知道草莓的体积等于从烧杯中溢出水的体积。 【例3】（2024•宿迁）五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量： （1）测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示，m石＝　 　g； （2）用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度ρ＝ 　g/cm3； （3）将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 　。 【答案】（1）27；（2）2.7；（3）大。 【分析】（1）根据天平的使用规则进行读数：物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值。 （2）根据量筒的使用规则读数，利用密度公式进行计算。 （3）根据密度公式进行误差分析。 【解答】解：（1）该天平的分度值是0.2g，此时砝码的总质量是20g+5g＝25g，游码的质量是2g，所以石头的质量是27g。 （2）石块没有放入时量筒内水的体积是30cm3，放入石块后量筒内水的体积是40cm3，则石块的体积为40cm3﹣30cm3＝10cm3， 石块的密度为：； （3）将石块放入量筒时有水溅出，则测得的石块的体积会偏小，根据密度公式可知；密度测量值偏大。 故答案为：（1）27；（2）2.7；（3）大。 【点评】本题考查的是固体密度的测量；会正确读出物体的质量和体积；会利用密度公式进行简单的误差分析。 【例4】（2024•无锡）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 　调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的质量为　 　g，密度为 　g/cm3。 【答案】左；21.6；2.7。 【分析】（1）把天平放在水平台面上，将游码移到零刻度线处，调节天平平衡时，如果指针偏向分度盘的左侧，则向右调节平衡螺母，如果指针偏向分度盘的右侧，则向左调节平衡螺母； （2）砝码总质量与游码所对的刻度值之和等于物体的质量； （3）用刻度尺测量金属块的边长，根据V＝a3求出金属块的体积，利用ρ求出金属块的密度。 【解答】解：把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，使天平平衡； 由图乙知，金属块的质量为m＝20g+1.6g＝21.6g； 由图甲可知，金属块的边长a＝2.0cm，金属块的体积为： V＝a3＝（2.0cm）3＝8.0cm3， 则金属块的密度为：ρ2.7g/cm3。 故答案为：左；21.6；2.7。 【点评】本题主要是有关固体密度的测量，主要考查了天平的使用、读数及密度计算，属于实验基本能力考查。 【例5】（2024•通辽） 小明、小刚和小强分别用三种不同的方法测量物体的密度，进行了如下实验设计与操作： （1）小明用调节好的天平测量萝卜块的质量，天平平衡时，如图甲所示，m＝ 　 　g。将萝卜块浸没在有水的量筒中，如图乙所示，则萝卜块的密度为　 　kg/m3。 （2）小刚用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜形状如图丙。 ①向隔板左侧倒入酱油，发现橡皮膜向右凸、量出液面到橡皮膜中心的深度为10cm； ②向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜 　（填“向左凸”“继续向右凸”或“恢复原状”）为止。量出水面至橡皮膜中心的深度为11cm，则酱油的密度为　 　kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 （3）小强用弹簧测力计挂着石块，做了如图丁两个图的测量，读出弹簧测力计示数分别为F1、F2，则石块受到的浮力表达式F浮＝　 ，密度表达式ρ＝ （以上两空用F1、F2、ρ水等符号表示）。 【答案】（1）13.2；1.32×103；（2）②恢复原状；1.1×103；（3）F1﹣F2；。 【分析】在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；根据量筒的分度值读数；并求出石块的体积；根据液体的质量和体积求出其密度； 借助液体压强公式求液体的密度。 弹簧测力计示数两次示数之差求浮力，进而求固体的密度。 【解答】解：（1）小明用调节好的天平测量萝卜块的质量，天平平衡时，如图甲所示，m＝10g+3.2g＝ 13.2g。 将萝卜块浸没在有水的量筒中，如图乙所示，量筒的分度值为2mL，则萝卜块的体积为V，则萝卜块的密度为kg/m3。 （2）小刚用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜形状如图丙。 ①向隔板左侧倒入酱油，发现橡皮膜向右凸、量出液面到橡皮膜中心的深度为10cm；②向隔板右侧倒入水，直至橡皮膜恢复原状为止。量出水面至橡皮膜中心的深度为11cm，ρ水gh1＝ρ酱gh2，即1.0×103kg/m3×g×0.11m＝ρ酱g×0.1m，则酱油的密度为ρ酱＝ 1.1×103kg/m3。 （3）小强用弹簧测力计挂着石块，做了如图丁两个图的测量，读出弹簧测力计示数分别为F1、F2，则石块受到的浮力表达式F浮＝F1﹣F2，F浮＝F1﹣F2＝ρ水gV石①，F1＝G＝ρgV石②，可得，，密度表达式ρ。 故答案为：（1）13.2；1.32×103；（2）②恢复原状；1.1×103；（3）F1﹣F2；。 【点评】本题考查用三种方法测固体的密度，力学综合性强，属于难题。 ►考点04 测量液体的密度 1．测量液体的质量的步骤 （1）调节天平平衡； （2）用天平称出空容器的质量m1。 （3）把液体倒入容器中，称出液体和容器的总质量m2。 （4）计算液体的质量m=m2−m1。 （5）测量完毕，整理好器材。 2．测量液体质量时，要先测空容器的质量，再测液体和容器的总质量，最后用总质量减去容器质量得到液体的质量。如果测量顺序颠倒，那么烧杯中会残留液体，使测量的液体质量偏小。 【例1】（2024•临夏州）某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向 　（选填“左”或“右”）侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为 　g。 【答案】右；161.2。 【分析】（1）将天平放在水平台面上，测量前，为调节天平横梁在水平位置平衡，将游码置于标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使天平静止时指针指在分度盘的中央刻度线上，若指针右偏，向左调节平衡螺母。 （2）根据图乙读出烧杯和盐水的总质量等于砝码总质量加上游码对应的刻度值。 【解答】解：（1）图中指针偏向分度盘的左侧，将平衡螺母向右调节； （2）由图乙可知，烧杯和液体的总质量m总＝100g+50g+10g+1.2g＝161.2g。 故答案为：右；161.2。 【点评】此题是测量液体的密度，主要考查了有关天平的使用和读数，难度不大。 【例2】（2024•淮安）小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作： （1）将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 　调。 （2）为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 　。 A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为 　mL； B．用天平测出空烧杯的质量为51.8g； C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示。 （3）由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 　kg/m3。 （4）学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。淮安市2023年人口密度约为490 　 　（填合适的单位）。 【答案】（1）左；（2）C、A、B；50；（3）1.2×103；（4）人/km2。 【分析】（1）天平放在水平桌面上，游码归零，平衡螺母向上翘的一端移动； （2）先测量烧杯和液体的总质量，然后把液体倒入量筒测量液体的体积，再测量烧杯和剩余液体的质量，求出量筒中液体的质量，根据密度公式求出液体的密度；弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中液体的体积； （3）读出量筒中橙汁的体积，求出量筒中橙汁的质量，根据密度公式求出橙汁的密度； （4）根据密度定义方法，填入符合生活实际的答案。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，天平的调节根据左偏右调，右偏左调的原则进行调节，图甲指针右偏，应将横梁上的平衡螺母向左调节； （2）先测量液体与杯子总质量，将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积，再测空杯质量，两次质量相减即为量筒中橙汁质量，这样的顺序可以减小实验误差，因此实验顺序为C、A、B；图乙中量筒的分度值为2mL，橙汁体积V＝50mL＝50cm3； （3）由图丙可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为1.8g，橙汁和杯子总质量为m′＝100g+10g+1.8g＝111.8g，则量筒内橙汁的质量为m＝m′﹣m杯＝111.8g﹣51.8g＝60g，橙汁的密度为ρ1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3； （4）淮安市2023年人口密度约为490人/km2。 故答案为：（1）左；（2）C、A、B；50；（3）1.2×103；（4）人/km2。 【点评】对于液体密度的测量一般有以下几种方法：利用天平和量筒；利用天平；利用量筒；利用弹簧测力计等，各种方法都要明确思路。 【例3】（2024•泰安）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，操作过程如下，请回答问题： （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）继续进行实验： ①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2g； ②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 　cm3； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示。 （3）根据测量的实验数据，计算出盐水的密度为 　g/cm3。 （4）细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得盐水的密度比真实值偏　 　（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）右；（2）②60；（3）1.03；（4）大。 【分析】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，调节天平横梁水平平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动； （2）量筒中盐水的体积等于盐水凹面对应的刻度值； （3）物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和； 求出量筒中盐水的质量，根据密度公式求出盐水的密度； （4）烧杯中的盐水倒入量筒中时会有少量盐水溅出，导致体积测量值偏小，根据ρ分析盐水的密度。 【解答】解：（1）如图，将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡； （2）量筒中盐水的体积：V＝60mL＝60cm3； （3）烧杯与剩余盐水的质量：m1＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g， 量筒中盐水的质量：m＝m总﹣m1＝109.2g﹣47.4g＝61.8g， 盐水的密度：ρ1.03g/cm3； （4）把烧杯中部分盐水倒入量筒时，若少量盐水溅在量筒外面，测得盐水的体积偏小，质量的测量值是准确，所以测得的密度值比真实值偏大。 故答案为：（1）右；（2）②60；（3）1.03；（4）大。 【点评】本题是测量液体密度的实验，考查了用天平和量筒的使用和读数、密度的计算，误差的分析等，此实验是初中物理的一个重要实验，一定要熟练掌握。 【例4】（2024•泰州）新器材，新方案，新发现。小明把家中的洗衣液带到学校，想用多种方案测量其密度。 （1）方案一：用托盘天平和量筒进行测量。 ①将天平放在　 　上，移动游码至标尺左端的“0”刻度线处，发现分度盘指针如图甲所示，此时他应将横梁上的平衡螺母向　 　调节，直到天平横梁平衡； ②向烧杯中倒入适量洗衣液，用调节好的天平测出烧杯和洗衣液的总质量，天平平衡时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示； ③将烧杯中的洗衣液部分倒入量筒中，如图丙所示，用调节好的天平测出烧杯和剩余洗衣液的总质量为40g，则该洗衣液的密度为 　kg/m3； ④细心的小明发现量筒的内壁粘有少量洗衣液，则所测洗衣液的密度偏　　。 （2）方案二：用弹簧测力计、塑料小桶和适量水进行测量，装置如图丁所示。 ①把空塑料小桶挂在弹簧测力计下，读出示数为F1； ②在小桶中加满水，读出弹簧测力计的示数为F2； ③将小桶中的水全部倒出，擦干小桶，　 　洗衣液，读出弹簧测力计的示数为F3； ④洗衣液的密度表达式ρ洗衣液＝　 　（用所测量和已知量的符号表示，密度ρ水已知）。 【答案】（1）①水平台面；右；③1.12×103；④大；（2）③加满；④ρ水。 【分析】（1）①天平的使用：首先将天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端“0”刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母使指针对准分度盘中央的刻度线，调节天平平衡时，遵循“左偏右调”的原则，根据图示情景判断螺母的移动方向； ②天平测物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码读数之和； ③由于量筒的内壁粘有少量洗衣液所以体积V偏小，由此分析所测密度变化； （2）由于没有量筒，不能直接测量洗衣液的体积，小桶中分别装满洗衣液和水，洗衣液的体积和水的体积相等，间接求出洗衣液的体积；用弹簧测力计测量小桶和洗衣液的总重力，可以求出洗衣液的重力，根据G＝mg求出洗衣液的质量，利用密度公式求出洗衣液的密度。 【解答】解：（1）①用托盘天平测量物体质量时，应先将天平放在水平台面上，移动游码至标尺左端的“0”刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母使天平平衡，天平调平的原则是“左偏右调，右偏左调”，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到天平横梁平衡； ②由图乙知，烧杯和洗衣液的总质量m总＝50g+20g+3.6g＝73.6g， ③由图丙可知，量筒中洗衣液的体积V＝30mL＝30cm3， 则该洗衣液的密度为：ρ1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3； ④由于量筒的内壁粘有少量洗衣液，所以测得体积V偏小，根据ρ可知，所测洗衣液的密度偏大。 （2）③由于没有量筒，不能直接测量洗衣液的体积，利用洗衣液的体积和水的体积相等，可以间接求出洗衣液的体积，所以将小桶中的水全部倒出，擦干小桶，加满洗衣液，读出弹簧测力计的示数为F3；④洗衣液的质量：m洗衣液，洗衣液的体积：V洗衣液＝V水， 洗衣液的密度：ρ洗衣液ρ水。 【点评】天平的调节、使用、读数，量筒的读数，利用密度公式进行计算，这都是我们在测量密度的实验中必须掌握的，通过此题我们还应该学会一种利用等效替代来间接求物体体积的方法。 第2页（共26页） 学科网（北京）股份有限公司 $$