北京市昌平区2024-2025学年上学期七年级期末质量抽测数学试卷

北京市昌平区2024-2025学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 1. 在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 国道109新线高速公路是京西地区首条高速公路，位于北京市门头沟区，东起六环路军庄立交，西至京冀界，全长约65000米．将数字65000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A. B. C. D. 6. 某次知识竞赛共出了25道试题，评分标准如下：答对1道题加4分，答错1道题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（ ） A. 18道 B. 19道 C. 20道 D. 21道 7. 如图，将一刻度尺放在数轴上． ①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则对应数轴上的点表示的数是2； ②若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和10，则对应数轴上的点表示的数是4； ③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2，则对应数轴上的点表示的数是0； ④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0.5，则对应数轴上的点表示的数是 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 方程1﹣3x=0的解是_____________． 10. 将多项式按x的降幂排列为：_________． 11. 计算：______． 12. 计算：______． 13. 若代数式与是同类项，那么_______，_______． 14. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么________（填“”，“”或“”）． 15. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为______． 16. 对于实数x、y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对．若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则______． （2）已知，，请回答问题：______，______． 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18 计算： 19．先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3． 20．如图，已知线段AB． （1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图： ①延长线段AB至点C，使BC＝AB； ②在线段AB上方画射线BP，使∠ABP＞∠CBP； ③在射线BP上取一点D（不与点B重合），连接AD，CD． （2）根据画出的图形，判断AD与CD的长短（直接写出答案）． 21. 已知，平分，平分． （1）如图，在外部，求的度数． ①依题意补全图形； ②完成下面的解答过程． 解：∵平分，平分， ∴ ， （理由： ）． ∵， ∴ °， °， ∴ （2）若在内部，则的度数是 ． 22. 某外贸公司庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品．现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件． （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）该外贸公司请甲、乙两个工厂一起生产这批纪念品．在纪念品生产过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是16000元，且每天的其它支出费用是1000元．求该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和． 23. 如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题： （1）画射线，线段； （2）连接，并在的延长线上取一点，使得； （3）画直线； （4）通过测量可得，点到直线的距离是_______．（精确到） 24. 列方程解应用题：某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？ 25. 小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？ 26. 某公司销售A，B，C三种产品，在去年销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的．由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品C是今年销售的重点．如果要使今年的总销售金额与去年持平，求今年高新产品C的销售金额应比去年增加的百分比． 27．阅读材料： 对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“”：ab= ab+ab． 例如，25=25+2×5=7． （1）求3(1) 的值； （2）若(4)x=6，求x的值； （3）试探究这种特别的运算“”是否具有交换律？ 28．对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段AB，BC，CA中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”． （1）点A表示的数是2，点B表示的数是1，点C表示的数是3， ① A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”； ②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则m= ； （2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段EF=a（a为正整数），线段 DE=b，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程ax+x=4b的 解为整数，求n的最小值． 初一数学 第5页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$