精品解析：2024-2025学年内蒙古自治区包头市青山区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年内蒙古包头市六年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 1. 李爷爷用200米的绳子围一个羊圈，围成（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 三角形 2. 如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分（ ）。 A. 越来越多 B. 越来越少 C. 先少后多 D. 没有变化 3. 小东配制了两杯糖水，第一杯糖与水的比是3∶7，第二杯糖与水的比是5∶14，这两杯糖水（ ）。 A. 第一杯更甜 B. 第二杯更甜 C. 一样甜 D. 无法比较甜度 4. 下面四幅图中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列说法中的数，可以替换成百分数进行表达的是（ ）。 A. 甲数是乙数的1.2倍 B. 甲商品比乙商品少0.7元 C. 一根绳长米 D. 文具盒降价8元 二、填空题。（第6小题共4分，其余每空1分，共19分） 6. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式补充完整。 （ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 7. 把4.5∶6化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8. 学校合唱队有26人，美术组的人数是合唱队的，围棋队的人数是美术组的，围棋队有（ ）人。 9. 如图，在长12厘米，宽5厘米的长方形内部画两个最大的圆，两圆交点为A，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 10. 小美将过年的1000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率为1.75%，她准备到期后将利息捐给希望工程，到期时她可以捐（ ）元。 11. 在括号里填上适当的数。 290平方分米＝（ ）平方米 0.77吨＝（ ）千克 12. 想一想，填一填。 比32多的数是（ ），64的是（ ），（ ）的是18，比20少20%的数是（ ）。 13. 一个圆的半径增加2厘米,它的周长增加（ ）厘米。 14. 奇思一家三口和笑笑一家四口一起到餐厅用餐，两家共花了350元，他们决定按照人数分摊餐费，奇思家应付（ ）元。 15. 淘气参加6人围棋小组训练赛，每两人之间都要进行一次比赛，一共要进行（ ）场比赛，其中淘气共进行了（ ）场比赛。 三、操作题。（共11分） 16. 画一个半径为2厘米的圆，并用字母标出圆心，半径，直径。 17. 如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 四、计算题。（共31分） 18. 直接写得数。 3－0.85＝ 40×12.5%＝ 0.32＝ 3.14×7＝ 19. 计算下列各题。 20. 解方程。 60%x＝15.6 78%x－38%x＝24 x＋x＝11 五、解决问题。（共29分） 21. 松鼠每天睡觉时间约为15小时，考拉每天睡觉时间约为21小时，考拉每天睡觉时间比松鼠多百分之几？ 22. 雌性成年大熊猫的体重约为102千克，比成年雄性大熊猫体重轻，成年雄性大熊猫体重是多少千克？ 23. 如图是一张直径2米的圆形桌面。 （1）在这张圆桌中心开一个半径是2分米的圆形孔制成火锅餐桌，火锅餐桌桌面的面积是多少平方米？ （2）在使用这张餐桌吃火锅时，需要至少每隔6分米设置一个餐位，这张餐桌能供几人同时就餐？ 24. 淘气调查了学校同学们最受欢迎的体育项目，并分别绘制了两幅统计图，在拍照发送微信群时，其中的一幅统计图没有拍完整（如图）。 （1）从统计图可以看出最受同学们欢迎的体育项目是（ ）。 （2）喜欢足球的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年内蒙古包头市六年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 1. 李爷爷用200米的绳子围一个羊圈，围成（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．围成长方形：长＋宽＝200÷2＝100（米） 长方形的长与宽越接近，长方形的面积越大。 设长51米，宽49米 面积为：51×49＝2499（平方米） B．围成正方形： 边长：200÷4＝50（米） 面积：50×50＝2500（平方米） C．围成圆 圆的半径：200÷π÷2＝（米） 圆的面积：π××＝≈3185（平方米） D．设围成等边三角形： 边长：200÷3＝（米） 设底边的高为h，h＜米 面积：×h÷2＝×h ×＝h ×＝≈2222 因为h＜，所以三角形的面积＜2222平方米。 3185＞2500＞2499＞2222，所以圆的面积＞正方形面积＞长方形面积＞三角形面积。 故答案为：C 2. 如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分（ ）。 A. 越来越多 B. 越来越少 C. 先少后多 D. 没有变化 【答案】B 【解析】 【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫作视线，我们把视线不能到达的区域叫作盲区，淘气从A点向B点走，慢慢视线被一号楼遮挡，他能看到二号楼的部分就越来越少了。 【详解】 如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分越来越少。 故答案为：B 3. 小东配制了两杯糖水，第一杯糖与水的比是3∶7，第二杯糖与水的比是5∶14，这两杯糖水（ ）。 A. 第一杯更甜 B. 第二杯更甜 C. 一样甜 D. 无法比较甜度 【答案】A 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，再根据比的意义，分别求出两杯糖水的含糖率即可判断。含糖率大的那杯糖水更甜。 【详解】第1杯：3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝30% 第2杯：5÷（5＋14）×100% ＝5÷19×100% ≈26.3% 30%＞26.3% 即第1杯更甜。 故答案为：A 4. 下面四幅图中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出各图形的对称轴解答。 【详解】A．有2条对称轴。 B．有4条对称轴。 C．有3条对称轴。 D．有无数条对称轴。 下面四幅图中，对称轴最多的是第四幅图。 故答案为：D 5. 下列说法中的数，可以替换成百分数进行表达的是（ ）。 A. 甲数是乙数的1.2倍 B. 甲商品比乙商品少0.7元 C. 一根绳长米 D. 文具盒降价8元 【答案】A 【解析】 【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个量之间的倍比关系，不能带单位。小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。据此逐项分析。 【解答】A．甲数是乙数的1.2倍，表示甲乙两数之间的倍比关系，所以1.2＝120%，可以替换成百分数进行表达：甲数是乙数的120%。 B．因为百分数不能带单位名称，所以0.7元不能改写成百分数。 C．因为百分数不能带单位名称，所以不能改写成百分数。 D．因为百分数不能带单位名称，所以8元不能改写成百分数。 故答案为：A 二、填空题。（第6小题共4分，其余每空1分，共19分） 6. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式补充完整。 （ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】6；；25；0.25 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，阴影部分占整个图形的，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】24÷4×1＝6；1÷4＝0.25＝25% 6∶24＝＝25%＝0.25。 7. 把4.5∶6化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项、后项乘或除以同一个数（0除外），比值不变。根据比的基本性质把4.5∶6的前项和后项同时乘上2先化成9∶12，再比的前后项同时除以3化成最简比，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；用最简比的前项除以后项即得比值；据此进行化简并计算即可。 【详解】4.5∶6 ＝（4.5×2）∶（6×2） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 4.5∶6 ＝3∶4 ＝3÷4 所以把4.5∶6化成最简整数比是3∶4，比值是。 8. 学校合唱队有26人，美术组的人数是合唱队的，围棋队的人数是美术组的，围棋队有（ ）人。 【答案】11 【解析】 【分析】把合唱队总人数看作是单位“1”，美术组人数是26人的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出美术组人数，再把美术组人数看作是单位“1”，用美术组人数乘就是围棋队的人数，据此列式计算即可。 【详解】26 ＝22 ＝11（人） 学校合唱队有26人，美术组的人数是合唱队的，围棋队的人数是美术组的，围棋队有11人。 9. 如图，在长12厘米，宽5厘米的长方形内部画两个最大的圆，两圆交点为A，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12.5 【解析】 【分析】从图中可知：圆的直径＝长方形的宽＝5厘米。阴影部分是一个小长方形，这个小长方形的长＝圆的半径×2＝圆的直径＝5厘米，这个小长方形的宽＝圆的半径＝圆的直径÷2。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出阴影部分的面积。 【详解】5×（5÷2） ＝5×2.5 ＝12.5（平方厘米） 阴影部分的面积是12.5平方厘米。 10. 小美将过年的1000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率为1.75%，她准备到期后将利息捐给希望工程，到期时她可以捐（ ）元。 【答案】17.5 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，用小美的压岁钱乘年利率乘定期的时间，即可求出她得到的利息，就是她捐的钱数。 【详解】1000×1.75%×1 ＝1000×0.0175×1 ＝17.5（元） 小美将过年的1000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率为1.75%，她准备到期后将利息捐给希望工程，到期时她可以捐17.5元。 11. 在括号里填上适当的数。 290平方分米＝（ ）平方米 0.77吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 2.9 ②. 770 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，由高级单位向低级单位换算，乘进率，反之，除以进率，据此解答即可。 【详解】（平方米） （千克） 290平方分米＝2.9平方米 0.77吨＝770千克 12. 想一想，填一填。 比32多的数是（ ），64的是（ ），（ ）的是18，比20少20%的数是（ ）。 【答案】 ①. 56 ②. 40 ③. 108 ④. 16 【解析】 【分析】第一个空，已知数据是单位“1”，所求数据是已知数据的，已知数据×所求数据对应分率＝所求数据； 第二个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第三个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第四个空，已知数据是单位“1”，所求数据是已知数据的（1－20%），已知数据×所求数据对应百分率＝所求数据。 【详解】 20×（1－20%） ＝20×0.8 ＝16 比32多的数是56，64的是40，108的是18，比20少20%的数是16。 13. 一个圆的半径增加2厘米,它的周长增加（ ）厘米。 【答案】12.56 【解析】 【详解】圆的周长C＝2πr，可以假设出半径，然后再代入计算后再填空即可。 【解答】解：设圆的半径为2厘米，增加后的半径为（2＋2）厘米， 则原周长＝2×3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（厘米）； 现在的周长：2×3.14×（2＋2） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米）； 周长增加：25.12－12.56＝12.56（厘米）； 答：圆的半径增加2厘米，周长增加12.56厘米。 故答案为：12.56。 14. 奇思一家三口和笑笑一家四口一起到餐厅用餐，两家共花了350元，他们决定按照人数分摊餐费，奇思家应付（ ）元。 【答案】150 【解析】 【分析】奇思和笑笑家的人数比是3∶4，将比的前后项看成份数，总钱数÷总份数＝一份数，一份数×奇思家对应份数＝奇思家应付钱数。 【详解】350÷（3＋4）×3 ＝350÷7×3 ＝50×3 ＝150（元） 奇思家应付150元。 15. 淘气参加6人围棋小组训练赛，每两人之间都要进行一次比赛，一共要进行（ ）场比赛，其中淘气共进行了（ ）场比赛。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】每人都要与另外5人比赛，淘气共进行了6－1＝5场比赛，6个人一共要比赛5×6＝30场，但是这样计算，出现了重复计算，所以再除以2即可。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 6－1＝5（场） 一共要进行15场比赛，其中淘气共进行了5场比赛。 三、操作题。（共11分） 16. 画一个半径为2厘米的圆，并用字母标出圆心，半径，直径。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，以O为圆心，以2厘米为半径，画圆，其中d为直径，r为半径。 【详解】画图略。 【点睛】本题考查圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径，即可解决此类问题。 17. 如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 【答案】 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：只有1列，3层；从上面看：只有1列，3层；从左面看：有3列，最左边有3层，另外两列只有1层靠下。据此画图。 【详解】图略。 四、计算题。（共31分） 18. 直接写得数。 3－0.85＝ 40×12.5%＝ 0.32＝ 3.14×7＝ 【答案】；2.15；5；；0.09； ；；；26；21.98 【解析】 19. 计算下列各题。 【答案】；13； 【解析】 【分析】（1）按照分数四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法； （2）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式转化为12简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝12 ＝6＋4＋3 ＝13 ＝ [] ＝×5 20. 解方程。 60%x＝15.6 78%x－38%x＝24 x＋x＝11 【答案】x＝26；x＝60；x＝14 【解析】 【分析】60%x＝15.6，根据等式的基本性质，方程两边同时除以60%，即可。 78%x－38%x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出78%－38%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以78%－38%的差即可。 x＋x＝11，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的差即可。 【详解】60%x＝15.6 解：60%x÷60%＝15.6÷60% x＝26 78%x－38%x＝24 解：40%x＝24 40%x÷40%＝24÷40% x＝60 x＋x＝11 解：x＋x＝11 x＝11 x÷＝11÷ x＝11× x＝14 五、解决问题。（共29分） 21. 松鼠每天睡觉时间约为15小时，考拉每天睡觉时间约为21小时，考拉每天睡觉时间比松鼠多百分之几？ 【答案】40% 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用考拉每天睡觉时间减去松鼠每天睡觉的时间后，再除以松鼠每天睡觉的时间，乘100%即是所求。 【详解】（21－15）÷15×100% ＝6÷15×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：考拉每天睡觉时间比松鼠多40%。 22. 雌性成年大熊猫的体重约为102千克，比成年雄性大熊猫体重轻，成年雄性大熊猫体重是多少千克？ 【答案】120千克 【解析】 【分析】把成年雄性大熊猫的体重看作单位“1”，则雌性成年大熊猫的体重是它的（1），已知雌性成年大熊猫的体重约为102千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用102除以（1），即可求出成年雄性大熊猫的体重。 【详解】102÷（1） ＝102 ＝102× ＝120（千克） 答：成年雄性大熊猫体重是120千克。 23. 如图是一张直径2米的圆形桌面。 （1）在这张圆桌中心开一个半径是2分米的圆形孔制成火锅餐桌，火锅餐桌桌面的面积是多少平方米？ （2）在使用这张餐桌吃火锅时，需要至少每隔6分米设置一个餐位，这张餐桌能供几人同时就餐？ 【答案】（1）3.0144平方米； （2）10人 【解析】 【分析】（1）求火锅餐桌桌面的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 （2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出这张桌面的周长，再用周长÷一个人需要的长度，即可解答，注意单位名数的统一，结果用“去尾法”进行解答。 【详解】（1）2分米＝0.2米 2÷2＝1（米） 3.14×（12－0.22） ＝3.14×（1－0.04） ＝3.14×0.96 ＝3.0144（平方米） 答：火锅餐桌桌面的面积是3.0144平方米。 （2）6分米＝0.6米 3.14×2÷0.6 ＝6.28÷0.6 ≈10（人） 答：这张餐桌能供10人同时就餐。 24. 淘气调查了学校同学们最受欢迎的体育项目，并分别绘制了两幅统计图，在拍照发送微信群时，其中的一幅统计图没有拍完整（如图）。 （1）从统计图可以看出最受同学们欢迎的体育项目是（ ）。 （2）喜欢足球的有多少人？ 【答案】（1）跳绳；（2）160人 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图中可知，面积最大的扇形对应的运动项目就是最受同学们欢迎的体育项目。 （2）从条形统计图中提取跳绳、跑步或其它运动的具体人数，除以相应的分率得出接受调查的总人数，进而乘足球运动所占的百分率得解。 【详解】（1）扇形统计图中面积最大的扇形对应的运动项目是跳绳。 最受同学们欢迎的体育项目是跳绳。 （2）综合两个统计图可知：跳绳运动的320人占总人数的40%，足球运动的人数占总人数的20%。 320÷40%×20% ＝800×20% ＝160（人） 答：喜欢足球的有160人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $