安徽省淮北市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期学校自测评价 七年级数学试题卷 注意事项： 本试卷共150分，考试时间120分钟；请将本试卷答案写在答题卷上指定位置，否则不计分． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水量，用科学记数法表示为（　　） A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 3. 单项式的系数和次数分别为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布统计图 6. 下列等式的变形中，正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则 7. 关于的一元二次方程去分母，正确的是（　　） A. B. C D. 8. 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 点动成线 C. 直线是向两端无限延伸的 D. 两点之间，线段最短 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于的二元一次方程组，下列结论正确的是（　　） ①当时，方程组的解也是的解； ②均为正整数的解只有1对； ③无论取何值，、的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足，则． A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11 比较大小：______．（填“>”，“<”或“=”） 12. 如图，已知轮船在灯塔北偏东的方向上，轮船在灯塔东南方向，则的度数为___________． 13. 已知关于多项式是四次三项式，则值为___________． 14. 如图在射线上，线段，点以的速度在射线上从点向点方向运动，点从点出发，先向点方向运动，当与点重合后立刻改变方向与点同向运动，点的运动速度大小始终为，若两点同时出发， （1）经过_______秒，点与点重合． （2）经过___________秒，点是中点． 三、解答题（本题共9小题，共90分） 15. 计算：． 16. 解方程组． 17. 先化简再求值：，其中． 18. 如图，在直线上取一点，过点作射线使．当射线平分时，求的度数． 19. 春节期间，某商店以每件元的价格购进一批羽绒服件，按每件利润率为进行标价，请解答下列问题： （1）直接写出标价为每件________元； （2）商店按标价售出件后，剩余的羽绒服按标价的八折售完，共获得利润元，求的值． 20. 如图，已知点在线段上． （1）图中共有______条线段． （2）若． ①比较线段的长短：______（填“>”，“<”或“=”）； ②若，点是的中点，点是的中点，求线段的长度． 21. 某学校为丰富七年级学生课余生活，计划开设第二课堂，需要根据学生兴趣爱好开发第二课堂课程，现随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查的样本容量是_______； （2）在扇形统计图中________，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求“足球”所在扇形的圆心角度数． 22. 先观察下列等式，再回答问题： ①；②；③；④；… （1）写出第5个等式：________． （2）写出第（为正整数）个等式：_______ （3）请利用上述规律计算：． 23. 随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案． （3）若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销售一辆B型汽车可获利7000元，在（2）的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 2024-2025学年度第一学期学校自测评价 七年级数学试题卷 注意事项： 本试卷共150分，考试时间120分钟；请将本试卷答案写在答题卷上指定位置，否则不计分． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】＜ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 或 三、解答题（本题共9小题，共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）390 （2）80 【20题答案】 【答案】（1）6 （2）①＜；② 【21题答案】 【答案】（1）100 （2）30，见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）型汽车每辆的进价为10万元，型汽车每辆的进价为25万元； （2）共3种购买方案，方案一：购进型车15辆，型车2辆；方案二：购进型车10辆，型车4辆；方案三：购进型车5辆，型车6辆； （3）购进型车15辆，型车2辆获利最大，最大利润是74000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$