第九章平面直角坐标系单元测试2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教版数学七年级下 平面直角坐标系 1、 选择题 1．在平面直角坐标系中，点在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A． （﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3） 3. 在平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴垂直，则m的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 7 4．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为和，则上述7个格点中在第二象限的点有 (A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个 5.小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如右图所示，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示武汉市的点的坐标为，表示西安市的点的坐标为，则表示贵阳市的点的坐标是 A. B. C. D. 2、 填空题 7. 在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P的坐标：______． 8.在平面直角坐标系中，将一个横、纵坐标都是整数的点,沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度,称为该点走了1步.点A（1,0）,B（2,4）,C（3,1）各走了若干步后到达同一点P,当点P的坐标为_______时,三个点的步数和最小，为________・ 9. 在平面直角坐标系中，点，．将线段向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，当线段的两个端点同时落在坐标轴上时，_____________． 10.平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴平行，则点N的坐标是_______． 11.在平面直角坐标系xOy中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．如图，△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4． （1）图中格点四边形DEFG对应的S为 　 　； （2）已知格点多边形的面积可以表示为S＝aN+bL﹣1，其中a，b为常数．若某格点多边形对应的N＝71，L＝18，则S＝　 　． 三、解答题 12.如图，在三角形ABO中，点A，B的坐标分别为（2,4），（4,1），将三角形ABO向左平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到三角形，点A，B，O的对应点分别为. （1）画出三角形，并写出点的坐标； （2）直接写出三角形的面积. 13. 在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，． （1）画出三角形，并求它的面积； （2）将三角形平移到三角形，其中点A，B，C的对应点分别是，，，已知点的坐标是， ①点的坐标是_________，点的坐标是 ； ②写出一种将三角形平移到三角形的方法： ． 14．如图．三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣1.4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别是点A．B，C的对应点． （1）画出三角形A'B'C'； （2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：（ 　 　，　 　）； （3）若点D在y轴上且三角形BOD的面积为4，直接写出点D的坐标． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点. （1）线段AB的长为________，请选用合适的工具，描出点C（，0）的位置； （2）若点D的纵坐标为1，且BD = 2，请判断：点D的位置_______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中标出所有点D的位置. 参考答案 1、 选择题 题目 1 2 3 4 5 答案 B D C C B 二、填空题 7.（答案不唯一） 8. (2,1)；6 9.4或5 10. 11. 3；79 三、解答题 12．解：（1）如图： ，，； （2）7. 13. 【答案】（1）见解析；11 （2）①；；②先向右平移4个单位，再向下平移2个单位（答案不唯一） 【分析】本题考查坐标与图形，坐标与平移．解题的关键是熟练掌握平移规律． （1）根据点A、B、C的坐标进行描点，然后连线即可得出三角形，利用割补法求出三角形的面积即可； （2）①根据点A的坐标和平移后点的坐标是得出平移方式，然后求出点和点的坐标即可； ②根据点A平移得出点，得出将三角形平移到三角形的方法即可． 【小问1详解】 解：如图，为所求作的三角形； ； 【小问2详解】 解：①∵点平移后点的坐标是， ∴点A向右平移4个单位，向下平移2个单位到， ∴点B、C分别向右平移4个单位，向下平移2个单位到，， ∴点的坐标是，点的坐标是； ②∵点A向右平移4个单位，向下平移2个单位到， ∴将三角形先向右平移4个单位，再向下平移2个单位到三角形． 14．【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可； （2）利用平移变换的性质判断即可； （3）设D（0，m），构建方程求解即可． 【解答】解：（1）如图，三角形A'B'C'即为所求； （2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：（a+4，b﹣3）； 故答案为：a+4，b﹣3； （3）设点D（0，m）． 则有×4×|m|＝4， ∴m＝±2， ∴点D的坐标为（0，2）或（0，﹣2）． 【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 15. （1）解：线段的长为； 如图：连接，以点A为圆心，为半径画弧，交轴于一点，该点即为点C． ∵， ∴， ∴， 即点C坐标为为； 故答案为：． （2）解：∵点的纵坐标为1，且，且B点坐标为， ∴点D的坐标为或， ∴点D的位置不唯一，如图所示： 故答案为：不唯一． 学科网（北京）股份有限公司 $$