2025年安徽省中考数学一轮复习精练提升 第七章　图形变换课件

2025年安徽省中考数学一轮复习 精练提升 第七章　图形变换 第二节　投影与视图 1 基　础　达　标 2 能　力　提　升 目录 1 基　础　达　标 1.（2024·广元）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　） C 点击回到目录 2.人从路灯下走过时，影子的变化是（　　） A.长→短→长 B.短→长→短 C.长→长→短 D.短→短→长 3.（2024·淮北三模）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　） A C 点击回到目录 4.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是（　　） A A.－12 B.0 C.－8 D.－10 点击回到目录 5.已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5、底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是　 　.（结果保留π） 10π 点击回到目录 6.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是　 　. 5 点击回到目录 7.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为　 　. 108 8.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为　 　m. 54 点击回到目录 2 能　力　提　升 1.（2024·包头）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（　　） A A.8 B.4 C.8π D.4π 点击回到目录 2.如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是（　　） D A.① B.② C.③ D.④ 点击回到目录 3.（2024·合肥三模）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，其俯视图如图所示，那么左视图一定不是（　　） C 点击回到目录 4.（2024·牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（　　） C A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 点击回到目录 5.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为　 　 cm2. 3 点击回到目录 6.在公园有两座垂直于水平地面且高度不同的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120 cm.敏敏观察到高度为90 cm的矮圆柱的影子落在地面上，其影长为60 cm；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示.已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题： 点击回到目录 （1）若敏敏的身高为150 cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少？ 【解答】（1）设敏敏的影长为x cm， 由题意得，解得x＝100， 经检验，x＝100是分式方程的解，且符合题意. 答：敏敏的影长为100 cm. 点击回到目录 （2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150 cm，则高圆柱的高度为多少？ 【解答】（2）如图，连接AE，作FB∥EA，交AC于点B. ∵AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AB＝EF＝150 cm. 设BC＝y cm，由题意得BC落在地面上的影长为120 cm， ∴，∴y＝180， ∴AC＝AB＋BC＝150＋180＝330（cm）. ∴高圆柱的高度为330 cm. 点击回到目录 $$2025年安徽省中考数学一轮复习 精练提升 第七章　图形变换 第一节　尺规作图 1 基　础　达　标 2 能　力　提　升 目录 1 基　础　达　标 1.（2024·眉山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（　　） C A.7 B.8 C.10 D.12 点击回到目录 2.（2024·天津）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为（　　） B A.60° B.65° C.70° D.75° 点击回到目录 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是（　　） A A.2 B.3 C.4 D.5 点击回到目录 4.如图，在△ABC中，以A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点P，作直线AP，交CD于点E.若AC＝5，CD＝6，则AE＝　 　. 4 点击回到目录 5.（2023·威海）如图，在正方形ABCD中，分别以点A，B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE，则∠CDE＝　 　°. 15 点击回到目录 6.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点. 点击回到目录 （1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹） 【解答】（1）如图，∠ADE为所作. 点击回到目录 （2）在（1）的条件下，若＝2，求的值. 【解答】（2）∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC， ∴＝2. 点击回到目录 7.（2023·青海）如图，∠CAE是△ABC的一个外角，AB＝AC，CF∥BE. （1）尺规作图：作∠CAE的平分线，交CF于点D（保留作图痕迹，不写作法）； 【解答】（1）如图，AD即为所作； 点击回到目录 （2）求证：四边形ABCD是平行四边形. 【解答】（2）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB， ∵AD平分∠CAE， ∴∠CAD＝∠EAD， ∵∠CAE＝∠B＋∠ACB， 即∠CAD＋∠EAD＝∠B＋∠ACB， ∴∠EAD＝∠B，∴AD∥BC， 又∵AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 点击回到目录 2 能　力　提　升 1.（2023·长春）如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（　　） A.AD＝AE B.AD＝DF C.DF＝EF D.AF⊥DE B 点击回到目录 2.（2023·辽宁）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，BC＝3，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF交AB于点M，交AC于点N，连接BN，则AN的长为（　　） B A.2＋ B.3＋ C.2 D.3 点击回到目录 3.（2024·济南）如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，作直线EF，再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G（点G在正方形ABCD内部），连接DG并延长交BC于点K.若BK＝2，则正方形ABCD的边长为（　　） D A.＋1 B. C. D.＋1 点击回到目录 4.如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB，AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，连接DE.若BC＝10 cm，则DE＝　 　 cm. 5 点击回到目录 5.（2024·广州）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°. （1）尺规作图：作AC边上的中线BO（保留作图痕迹，不写作法）； 【解答】（1）如图，线段BO即为所求； 点击回到目录 （2）在（1）所作的图中，将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO，连接AD，CD.求证：四边形ABCD是矩形. 【解答】（2）证明：如图， ∵由作图可得：AO＝CO， 由旋转可得：BO＝DO， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD为矩形. 点击回到目录 6.如图，BD是矩形ABCD的对角线. （1）作线段BD的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； 【解答】（1）如图，直线MN是线段BD的垂直平分线； 点击回到目录 （2）设BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF. ①判断四边形BEDF的形状，并说明理由； ②若AB＝5，BC＝10，求四边形BEDF的周长. 【解答】（2）①四边形BEDF是菱形，理由如下： 由作图可知OB＝OD， ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC， ∴∠EDO＝∠FBO， ∵∠EOD＝∠FOB， ∴△EOD≌△FOB（ASA）， 点击回到目录 ∴ED＝FB，∴四边形BEDF是平行四边形， 又∵BE＝DE， ∴平行四边形BEDF是菱形； ②∵四边形ABCD是矩形，BC＝10， ∴∠A＝90°，AD＝BC＝10， 由①可设BE＝ED＝x，则AE＝10－x， ∵AB＝5，∴AB2＋AE2＝BE2， 即25＋（10－x）2＝x2，解得x＝6.25， ∴四边形BEDF的周长为：6.25×4＝25. 点击回到目录 $$2025年安徽省中考数学一轮复习 精练提升 第七章　图形变换 第三节　图形的平移、 对称、旋转与位似 1 基　础　达　标 2 能　力　提　升 目录 1 基　础　达　标 1.（2024·潍坊）下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　） C 点击回到目录 2.如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为（　　） A.（2，2） B.（3，2） C.（1，3） D.（1，4） A 点击回到目录 3.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为（　　） A.113° B.124° C.129° D.134° D 点击回到目录 4.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（　　） D A.4 B.2 C.6 D.2 5.（2023·金华）在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标 　 　. （－5，4） 点击回到目录 6.（2024·济宁）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（3，4）， C（1，4）. 点击回到目录 （1）将△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并直接写出点B1的坐标； 【解答】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求， 由图可知B1（3，2）； 点击回到目录 （2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得△A2B1C2.画出旋转后的图形，并求点C1运动到点C2所经过的路径长. 【解答】（2）如图所示，△A2B1C2即为所求， C1运动到点C2所经过的路径长为＝π. 点击回到目录 2 能　力　提　升 1.如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是（　　） A.（－4，1） B.（－1，2） C.（4，－1） D.（1，－2） D 点击回到目录 2.（2024·凉山州）如图，一块面积为60 cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB∶BB1＝2∶3，则△A1B1C1的面积是（　　） D A.90 cm2 B.135 cm2 C.150 cm2 D.375 cm2 点击回到目录 3.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为　 　. 52° 点击回到目录 4.如图，在▱ABCD中，AD＝7，AB＝2，∠B＝60°.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为　 　 . 20 点击回到目录 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7 cm，BC＝24 cm.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC，直线AD，EB相交于点F.取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为　 　 cm. 16 点击回到目录 6.如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF分别交AB，CD于点E，F，连接AF. 点击回到目录 （1）求证：四边形AECF是菱形； 【解答】（1）证明：由折叠性质，得：AF＝CF，AE＝CE，∠AFE＝∠CFE，∠AEF＝∠CEF， ∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB， ∴∠CFE＝∠AEF， ∴∠AFE＝∠CFE＝∠AEF， ∴AE＝AF＝CF＝CE， ∴四边形AECF是菱形； 点击回到目录 （2）若AB＝8，BC＝4，求折痕EF的长. 【解答】（2）如图，过点E作EH⊥CD于点H， ∵四边形ABCD是矩形， ∴四边形BCHE是矩形， ∴EH＝BC＝4，CH＝BE， 又由折叠性质，知CE＋BE＝AB＝8， 设BE＝x，则CE＝8－x， 点击回到目录 在Rt△CEB中，由勾股定理得x2＋42＝（8－x）2， 解得x＝3，则BE＝3，CE＝5， ∴FH＝CF－CH＝CE－BE＝5－3＝2， ∴在Rt△EFH中，由勾股定理得EF＝＝2. 点击回到目录 7.（2023·北京）在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于点M，D是线段MC上的动点（不与点M，C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE. （1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：D是MC的中点； 点击回到目录 【解答】（1）证明：由旋转的性质得DM＝DE，∠MDE＝2α， ∵∠C＝α， ∴∠DEC＝∠MDE－∠C＝α， ∴∠C＝∠DEC，∴DE＝DC， ∴DM＝DC，即D是MC的中点； 点击回到目录 （2）如图2，若在线段BM上存在点F（不与点B，M重合）满足DF＝DC，连接AE，EF，直接写出∠AEF的大小，并证明. 点击回到目录 【解答】（2）∠AEF＝90°. 证明：如图，延长FE到H使FE＝EH，连接CH，AH， ∵DF＝DC，∴DE是△FCH的中位线， ∴DE∥CH，CH＝2DE， 由旋转的性质得DM＝DE，∠MDE＝2α， ∴∠FCH＝2α， ∵∠B＝∠C＝α，∴∠ACH＝α，△ABC是等腰三角形，∴∠B＝∠ACH，AB＝AC. 点击回到目录 设DM＝DE＝m，CD＝n，则CH＝2m，CM＝m＋n，DF＝CD＝n， ∴FM＝DF－DM＝n－m， ∵AM⊥BC，∴BM＝CM＝m＋n， ∴BF＝BM－FM＝m＋n－（n－m）＝2m， ∴CH＝BF， 在△ABF和△ACH中， 点击回到目录 ∴△ABF≌△ACH（SAS）， ∴AF＝AH， ∵FE＝EH， ∴AE⊥FH，即∠AEF＝90°. 点击回到目录 $$