2.4.4整式的加减 课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章 整式及其加减 2.4.4 整式的加减 百坡中学 王玉华 博文 习礼 弘道 明德 学习目标 1.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简并求值。 2.整式的加减的灵活运用与提高。 第2章 整式及其加减 2.4.4 整式的加减 3.进一步体验整式加减运算中化繁为简的数学思想,培养观察、归纳、类比、概括的能力. 博文 习礼 弘道 明德 课前回顾 【问题一】多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数不变. 同类项：所含字母相同, 并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 博文 习礼 弘道 明德 练一练 1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （3）﹣3pq与3qp （1）2x2y与﹣3x2y （2）2abc与2ab （4）﹣4x2y与5xy2 √ × √ × 简记：“两相同，两无关” 博文 习礼 弘道 明德 2、 下列合并同类项对吗？ 练一练 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2﹣3y2=2 (4)4x2y﹣5xy2=﹣x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a﹣5a=-3a 简记：“一相加，两不变” √ × × × × √ 博文 习礼 弘道 明德 3.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里， 并加以改正： （1）a-(b-c)=a-b-c； × a-(b-c)=a-b+c （2）-(a-b+c)=-a+b-c ； √ （3）c+2(a-b)=c+2a-b. × c+2(a-b)=c+2a-2b 去括号的法则: 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去 掉，括号里各项都 改变正负号. 博文 习礼 弘道 明德 游戏大闯关 1：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果.   博文 习礼 弘道 明德 游戏揭秘，导入新知： 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 . 将这两个数相加可得： + = . 结论：这些和都是_________的整数倍.   10a+b 10b+a （10a+b） （10b+a） 11(a + b) 11 博文 习礼 弘道 明德 例1：计算 （1） （2） 整式加减运算的一般步骤： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 归纳总结： 博文 习礼 弘道 明德 典例分析 例2.已知：A=B= （1）求A+2B , (2)求 A–B （3）当 时，求 A–B的值。 解： （1）A+2B =（ ）+2（） = =– （2）A-B = （ ）–（） = = 博文 习礼 弘道 明德 解：（3）当 时 A-B = =2×（-1）×）+2×） =31 =1 归纳总结 整式的化简求值的一般步骤： (1)一化：利用整式加减的运算法则将整式化简； (2)二代：把已知字母的值代入化简后的式子； (3)三算：根据有理数的运算法则进行计算. 对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算. 博文 习礼 弘道 明德 变式练习 1．已知关于的整式，整式． (1)求的值； (2)若是常数，且的值与无关，求的值． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； ． （2）∵ ∵是常数，且的值与无关 ∴ 16 =0 ∴ 博文 习礼 弘道 明德 2.已知值为7，求值。 变式练习 解：由题意，得=7 ∴ ∴ = = 博文 习礼 弘道 明德 1）整式的加减运算过程中，不多项，不漏项，交换项的位置时，要注意连同符号一起交换. 2）整式加减的最后结果中： ①不能含有同类项，要合并到不能再合并为止； ②不能出现带分数，带分数要化成假分数. 3）整式加减的结果一般不含括号. 4)运算结果，常将多项式的某个字母（如x）按照降幂（升幂）排列. 注意事项： 博文 习礼 弘道 明德 知识链接 整式的加减和有理数的加减有什么不同？有什么联系？ 不同：整式的加减实质是合并同类项，不是同类项的不能相加减. 联系：合并同类项是系数相加减，即可以转化为有理数的加减；有理数的加法运算律对于整式的加减同样适用. 博文 习礼 弘道 明德 1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式 |a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|的值． 拓展提升 解：由数轴可知：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0， ∴|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c| ＝（﹣a ﹣ b）﹣（﹣b+1）﹣（ ﹣a+c）﹣（1﹣c） ＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c ＝﹣2． 博文 习礼 弘道 明德 课堂小结 整式的加减 步骤 化简求值 注意 先去括号，再合并同类项 1.步骤：一化，二代，三计算，不能直接代入求值. 2.负数代入时要添上括号，分数代入时遇乘方也要添上括号. 1.括号前面是负号时，去括号每项都要变号； 2.括号前面有系数时，每项都要乘以系数 博文 习礼 弘道 明德 课后练习 导练1-12题。 博文 习礼 弘道 明德 博文 习礼 弘道 明德 $$