考前练9 指数函数、对数函数与幂函数比较大小&考前练10 函数图象的识别与应用(考前练)-2025年高考数学艺术生文化课考前100天

'a-logum,6logm.log-12log-3. 2<4,即5<4<5，b<1,.b<1<a a a 9.A解析：分别作出这三个函数的大致 log-12-log-3-log42.m. 图象，如图所示.由图可知，<<x· 12.x=3解析：当x0时，g(x)=1og(x十1)=2，解得x=3: 10.BC解析：对于A,幕函数y=x 当x<0时，g(x)=f(-x)=2+1=2,解得x=0(舍去)， (0<m<1)在(0，+∞)上单调递增，☑ .方程g(x)=2的解为x=3. .根据a>b>1可知a>b,故A错 13.(0,1)解析：函数f(x)=x十nx一1的定义域为(0， 误；对于B,指数函数y=m(0<m< 十∞).y=x-1在(0，十∞)上为增函数，y=lhx在(0， 1)在R上单调递减，.根据a>b>1可知m<,故B正 十oo)上为增函数，，f(x)=x十nx一1在(0，十oo)上为增 确；对于C,:对数函数y=ogx(0<m<1)在(0，十∞)上单 函数.又f1)=1十ln1一1=0，.不等式f(x)<0的解集为 调递减，.根据a>b>1可知log-a<log,故C正确：对于 (0,1). D,由c可知loga<bogb<0,“6a>6pogm> 1 14.logz(答案不唯一）解析：对于函数f(x)=log号x,f(x)十 logn,故D错误. fy)=logx+logy=log4(xy)=f(xy),且当x>y时， 11.BD解析：由ln(m-)>0,得m一n>1,对于A,由m一n> fx)<fy),.函数fx)=logx满足条件. 15.(1,2)解析：当x∈[-1,2]时，f(x)=(x-1)2-2,则 1,得e一>e,故A错误时于By=(m十是≥2E, f(x)m=f（-1)=2.对任意的x∈[-1,2]，都存在x∈ [2,4],使得f(n)<g(x)成立，.函数f(x)在[一1,2]上的 当且仅当m-是。即m一=巨时，等号成立，则 最大值小于函数g(x)在[2,4们上的最大值，而当0<a<1时， (m一n)十2的最小值为22，故B正喷对于C,令y= 一月 x∈[2,4，logx<0,不符合题意，于是a>1,函数g(x)= logx在[2,4]上单调递增，则log4>2,即1<a2<4,解得1< smm一n》）-cos(m一n)）=2sn(m一-至），当<m a<2,.实数a的取值范围是(1,2). <时，y<0,故C错误：对于D,由2-2>3-3 考前练9指数函数、对数函数与幂函数比较大小 1.A解析：：函数y=0.4为减函数，.1=0.4>0.4> 2-3>2”一3”，则令y=2-3,易知该函数在R上单 调递增，又”m一n>1>0,即m>n,测不等式成立，故D 0.4年.又a=22>2=1,a>b>c. 正确 2D解桥：a=专6®2<宁， =log2<1og3=6<1,c= 12.CD解析：已知π为圆周率，e为自然对数的底数，.元>e> 0.3a2>1,∴.c>b>a. 2(5）广>1，即>1心r>3,故A错误>3， 3.D解析：由于暴函数y=x3在(0，十o)上单调遂增，又a= (层)”，b=(传）”=（传）=别，吉<号<3 ln>h3>he-ldd脚品b5oee< 1∠ (号)户<（号）<，即a< 16e,故B0误0<21,1>e-2>0,(保）厂>是， .3-2x>3x2,故C正确，由π>3，可得1oge>lo%e>0, 4A解析：a=(号）广”-√=号∈（合1）6=1oe:2=之 ∴.πlogs e>3loge,故D正确. c=log:3>log:2=1,:c>a>b. 1.6>a解桥：a=品=2品2=2=60e,6-是 5.D解析：：a=loga.0.8>logs0.81-2,b=1oga80.9< l0gs0.8=1,.a>2>1>b..c=1.41<1.42=1.96<2,c og3.c=2=log2i=l6g8,又3>8>e,且函数y 1.4h>1.4°=1，∴.a>c>h. 1ogx在(0，十∞)上为增函数，∴b>c>a 6.ABD解析：h(-a)>hb∴.-a>b>0,则b>0>a,1< 14.x>y>z解析：，x,y,x为正数，可设2严=3”=5=k(k> 0<,故A正确：a十b0,∴ab+8=b(a十b)<0,故B正 1),则x=log质=1og2y=logk=1og32=lo%k=i0g5 确；：-a>b>0,.a>b>0,则a2>,故C错送：由 k>1,∴log5>log3>log2>0,六1og2>1g3>1og5' -a>6>0,得a<-K02<2+=(侵)广，故D正确 即x>y>名 7,A解析：f(x)=一2x在R上单调 11=2 考前练10函数图象的识别与应用 = 递减，在同一平面直角坐标系中作 y=C,y=2,y=logx,y=x的图象， 玉A解析：“画数-=六-，xER高数 如图，a<c<b,故f(b)< 云为偶画数，图象关于y轴对称排降D又2)-1，静险 f(c)<f(a). B.C. 8.C解析：1loga=0.5>0,.a>1,此时loga=0.5<1,则 2.C解析：：f-x)=√一x=√z可=f(x),∴.f(x)为偶 有a<2,即1Ka<2.又05=0.2=寸5=公，而2< 函数，排除A,B:易知加当x>0时，f(x)=√工为增函数，且增加 88 幅度较为媛和，D不正确」 考前练11函数的零点问题 3.B解析：根据函数图象分析可知，图象过点(1,2)，排除C,D, 又函数值不可能等于4，排除A LB解桥：由y一是y=-h工在0，十o)止单调送减y 4.ABD解析：由题得函数y=f(x)=e的定义战为R, f(一x)=e=f(x),∴函数f(x)为偶函数，周此A,B不正 -hx在(0，十o∞)上单调递减.又f2)=是-h2- x 确：又：fx)=e>0,故D不正确 h号>0，@-1-h3-h号0本点所在区间为2,3 5.D解析：由题意，画出f(x)的大致图象如 2.C解析：f(x)=gx十x一4是(0，十0)上的增函数，又 x十3<0， 图，(x+3)f(x)<0等价于 f(3)=1g3-1<0,f(4)=g4>0,∴.函数f(x)=lgx+x-4 fx)>0 的零点x0所在区间为(3,4).又x西∈(k,k+1)(质∈Z), {红十30：由图可知，不等式的解集为 .k=3. f(x)<0, 3.AD解析：令f(x)=0,得x=3-a.令g(x)=(x+3)(x (-∞，-3)U(-3,3). a一1)=0，得x=一3或x=a十1.依题意，得3一a=一3或 6.BCD解析：方程f(x)+x一a=0有 3一a=a十1，解得a=6戏a=1, 且只有一个实数根，即y=∫(x)与 4.A解析：当x<1时，y=x十2一x=2,∴不存在零点：当 y=一x十a的图象有且只有1个交 点，作出y■f(x)的图象与y■ 1时=十是-到=是>0电不存在本点画数) 一x十a的图象，如图，当a≤1时， f(x)-x的零点个数为0. y=f(x)与y=一x十a的图象有2个 5.C解析：令f(x)=|c-1,由 交点，当a>1时，y=f(x)与y=一x十a的图象有且只有1个 于当x<0时，-1<e-1<0, y=) 交点，故BCD符合条件. .fx)=1-e,且f(x)∈(0， 1):当x≥0时，e一1≥0， 7,BC解析：作出f(x)=r一[x]的图象如图，可以希出f(x)无 最大值，最小值为0，在每一段上单调递增，但在R上不具有 .f(x)=e-1,且f(x)∈[0， 十o),作出函数f(x)的图象如 单调性，故A,D错误，B正确：：0<1og2<1,在图中画出y= 图所示，则当0<m<1时，函数f(x)=e2一1|与y=m的图 log2的图象，与f(x)的图象有无数个交，点，，f(x)=1og2 象有两个交点，即方程e一1=m有两个不同的实数根，m 有无数个根，故C正骑。 的取值范围是(0,1). 6.D解析：易知函数f(x)单调递减，又，f(一2)=e一1>0， f(一1)=e一3<0，由零点存在定理可知，函数f(x)的零，点在 g.2 区间(-2，-1)内，则m=-2,2"+1ogm=23+1og2 =1 一lgx,0x1, 8.ACD解析：fx)= A解析：由f(x)=x- lgx,x≥l 的定义域为(0，十∞)，在(0,1)上单调 21 e 递减，在(1，十∞)上单调递增.，a> 则可作出函数fx)=x b>e,且f(c)>f(a)>f(b),结合函数 <0, 图象可知，0<c<1,a>1,b则可能大于1，也可能大于0小于 白的国象如图，由方程了户()-x） 1,故A,C正确，B错误：其中-lgc>lga,则gc十lga=lgac 6-0,得f(x)=3成f(x)■-2，∴.方程f(x)-f(x)-6 <0,故0<ac<1,故D正确， 0的实数根个数为3. 9.2 解析：函数f(x)=max{x十1，|x一2|}(x∈R)的图象 &A解桥：z[0,]o>0r+登∈[子g+], 如图所示，由图象可得，共最小值为受 故g+号∈[2x,3nm,解得oc[受4 A解折：”y=16®r与y=一名在(0，十∞)上单洞递境， 1=-2 )=16ex-弄在(0，十80)上单调递增.又f3) 5 log3-3弄-1-是-号>0.2)=l6e2-2=le2 第9题图 第10题图 1<0,f(x)在(2,3)上存在唯一零点，即∈(2,3)， 10.[1,15]解析：由题可知y=2+1在（一∞，1门上单调递增， ∴.[xo]=2. y=l0g(x+1)在(1，十c∞)上单调递增，且f1)=4,f15)= 10.C解析：当x≤0时，由gx)=0可得（合）'=2，解得x= 4,如图，作出函数f(x)图象，规察图象可知，要使f(x)在 (一∞，a]上的最大值为4，需满足1≤a≤15. 1(舍去)：当x>0时，由g(x)=0可得gx=2,即l0gx 一89考前练9指数函数、对数函数与幂函数比较大小 1.已知a=202,b=0.402,c=0.46,则a,b,c的 8.已知1og2a=0.5=0.2,则() 大小关系是( ) A.a<1< B.1<a<b A.a>b>c B.a>c>b C.b<1<a D.1<b<a C.c>a>b D.b>c>a 9.已知函数f(x)=lnx,g(x)=lgx,h(x)= 2.已知a=log√2，b=log43,c=0.3a.2, logx,直线y=a(a<0)与这三个函数图象的 则() 交点的横坐标分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x A.a>b>c B.b>c>a 的大小关系是( C.c>a>b D.c>b>a A.x2<x3<x1 B.I<3< 3已知a=(层}，b=(兮)°，c=(日)，则a, C.x1<x2<x3 D.x<< 10.(多选)若a>b>1,0<m<1,则() b,c的大小关系是( ) A.am<bm B.m<m A.a<c<b B.a<b<c C.loga<logb D.logm<logom C.b<c<a D.b<a<c 11.（多选)已知ln(m一n)>0,则下列结论正确 4已知a=(传》 ,b=log42,c=log23,则( 的是() A.y=e"有最小值 A.c>a>b B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a By=(m一)十2有最小值 n一n 5.已知a=loga.g0.8,b=loga.80.9,c=1.49, C.sin(m-n)>cos(m-n) 则() D.2m-2>3m-3” A.b<a<c B.c<a<b 12.(多选)已知π为圆周率，e为自然对数的底 C.c<K<a D.b<c<a 数，则() 6.(多选)已知ln(-a)>lnb,则() Aπ<3 Aii B.ab+b2<0 B.loge>logse C.π·3-2>3·π-2 C.a2< D.2<)” D.πloge>3 logre 7.已知函数f(x)=-2x,若2=log2b=c, 1&已知a=品4b3c=2则a,6c的大 则() 小关系是 (用>连接) A.f(b)<f(c)<f(a) 14.设x,y,之为正数，且2=3=5，则x,y,之 B.f(a)<f(b)<f(c) 的大小关系为 (用>连接). C.f(a)<f(c)<f(b) D.f(c)<f(b)<f(a) -10 考前练10函数图象的识别与应用 1函数f)=的图象大致是( C D 5.已知定义在R上的偶函数f(x),在（一o,0]上 121 为减函数，且f(3)=0,则不等式(x十3)f(x)<0 -2 -2 的解集是( ) A B A.(-∞，-3)U(3,+∞) B.(-∞，-3)U(0,3) 2 C.(-3,0)U(0,3) D.(-∞，-3)U(-3,3) 2-1121 012 log2>0, 6.(多选)已知函数f(x)= 关于x -24 2 3,x≤0， C D 的方程∫(x)十x一a=0有且只有一个实数 2.函数f(x)=√x可的图象大致为( 根，则实数a的取值可以是() yt A.1 B.2 C.3 D.4 2 7.(多选)对于实数x,符号[x]表示不超过x的 1 最大整数，例如[-e]=一3，[2.1]=2，定义函 2-10123 -2-10123x A B 数f(x)=x一[x],则下列命题中正确的 是() A.函数f(x)的最大值为1 B.函数f(x)的最小值为0 2-10123 2-10123x C.方程f(x)=log2有无数个根 C 0 3.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的 D.函数f(x)是增函数 一个可能的解析式为( 8.(多选)已知函数f(x)=lgx|,若a>b>c, A.y=2x 且f(c)>f(a)>f(b),则() B4有 A.a>1 B.b>1 /12 C.0<c<1 D.0<ac<1 C.y=3x-5 a,a≥b, D.y=Vx 9.对a,b∈R,记max{a,b}= 函数 b,a<b, 4.(多选)作函数y=e-的图象，下列图象中不 正确的是( ) f(x)=max{|x+1,lx-2|}(x∈R)的最小 值是 2+1,x1, 10.若函数f(x)= 在(-o∞，a]上 log2(x+1),x>1 的最大值为4，则a的取值范围是 B -11