任务强化练1 集合与常用逻辑用语(强化练)-2025年高考数学艺术生文化课考前100天

“任务强化练”答案及解析 任务强化练1集合与常用逻辑用语 答案可以为工>0（答案不唯一）. 20.(-2,2)解析：A=(一1,1)，当a=1时，B=(b-1,b十1). L.A解析：通解（直接法）：A={x-5<x2<5}={x-5< r<5},B={-3,-1,0,2,3},A∩B={-1,0以.故达A =r是A门B≠@的克分多林么.年得 2.B解析：由x2-2x-8<0解得-2<r<4,故A=(x-2 -2b2. x<4}.又B={2.3,4,5),故A∩B={2.31. 任务强化练2复数 3.C解析：MUN=(2,3,4,5},且U={1,2,3,4,5,6},, 1.B解析：z=(1十2)i=一2十i,,复数：的实部与虚部之和 C(MUN)=(1,6. 为一2十1=一1. 4.D解析：.M=(xz2-2x>01=(一o∞，0)U(2,+o∞)，N= 2.C解析：，(1+ai)=1+3ai+3(ai)°+(ai)■1-3a2+ {xn(.+1)>1)=(e-1,十oo),.A,B达项错误：.M门N=(2. (3a-a)i,∴.3a-a3=0.又a≠0，∴a2=3. 十oo).MLUN=(一o0,0)U(e-1,十o),故C错误，D正确， 3.B解析：a十3i=一1十i.而d,b为实数，故a=一1，b=3. 5.C解析：，B=(xx+1∈A},分别令x+1=1,r+1=2,x+ 4.C解析：(1十ai)i=一a十i,利用复数相等的充委条件可得 1=3,x十1=4，x+1=5.x+1=9,得x=0.1,2.3.4,8..B= -4=3,..a=-3. {0,1,2,3,4,8},于是A∩B=(1,2,3,4}.故选C 5.C解析：：=2-i.∴(-i)=(2+i)(2-2i)=4-4i+2i 6.B解析：集合M={xx=2张十1，k∈Z=(今数}，N={x 20=6-2i, x=k十2，∈Z)={整数}..MCN 7.C解析：由题意得A={xx>0},B={yy≥1，∴.CB= 6.B解折：一21·i-（a-2-i.又红=2i-1为 -i.i {yy1}..A∩(CB)=(0.1). 纯虚数，x-2=0x=2 8.D解析：非有志者不能至，是必要条件：但“有志”也不一定 “能至”，不是充分条件 7.B解析：由题意有：=3二i3-4D=-4-3.故 i·(-i) 9B解折：山2<1可得21-<0，脚>0… |z=√/(-4)+(-3)=5. 可等价变形为(x一2)(x一3)>0.即x>3或x2.显然“x>3 8.D解析：由g=3+i,可知其共轭复数=3一i,(十i)= (3-i)(3十i+i)=9+6i-3i-2=11十3i. 或2”是“x>3”的必要不完分条件， 10.C解析：a,3是两个不同的平面，对于其充分性：l⊥a,1⊥3 D解析：由+5=亡得=一2=生-5=号 可以推出a∥：对于其必要性：a∥3可以誰出存在直线I, lLa,l9,故其为充要条件 2.1+30-(合+2)1+30=-8生i 2 11.C解析：图C:(x一1)十(y-1)2=1的圈心坐标为(1.1). -4+3i..1·(1+3i)川=/(-4)+3=5. 半径为1，若直线y■kr,即kx一y■0与圆C相切，则 一1山=1，解得k=0.∴“k=0“是“直线1与圈C相切”的 10.C 解桥：由题意可知=-1十.“市-带 VE+I 充要条件 号-要-i 12.BD解析：对于A,若a∥3，a∥a,则a与B可能平行也可能 11.A 相交，故A错谋：对于B.若y∥3，a⊥Y,剩a⊥3，故B正确：对 解桥：由题可知马=2-=5i,则兰=其 于C,若a∩3=a,h⊥a,bC3,则a与3不一定垂直，故C错 (2+i)·5i (2-i)(2+i) =一1+2i,∴复数三的盈部为2. 误：对于D,由a∥a,可知在平面a内必存在直线1与a平行， 又a⊥3，则⊥3，进而可得a⊥B,故D正确. 12.C解析：设=a十i(a,b∈R),则乏=a一bi.结合已知条件得 13.B解析：对于A,当x=1,y=1时，满足x十y=2,但命题不 成立：对于C,D,当x=一2，y=一3时，满足x十y>2, 加十6=4十航核据复载相等的条件可仔化公：好号 xy>1,但命随不成立，也不符合题意 {a-1e=1+i 14.C解析：任取1∈T,则1=4n十1=2·(2m)+1,其中nE乙， b=1. t∈S.故TS,周此，S∩T=T 13.AD解析：对于A,=2i,其实部为零，虚部不为零，是纯虚 15.C解析：，M={xx十x一20}={x|一2≤x≤1}，N= 数，故A正确：对于B,一=2一3i,其在复平面上对应的 {-1,0,1,2},.M∩N={-1,0,1},.MnN的子集个数为 点为(2，一3)，在第四象限.故B错误：对于C.1十=2十i, 22=8. 则1十=，干I=5,故C错误：对于D,=2i,则 16D解析：M=(x-1≤x<2),N=yy<al,且MnN≠ =2十i,故D正确. ☑，结合数抽可得a>一 14B解析1-=3+2=器=3生爱-1十 -2i 17.A解析：：A={xr1},B={xr≥a)且AUB=R,a 2(1+i) 1,.a的值不可以为2. 15.A解析：1-=2.=1子d+=1+i 18.D解析：，A=（1,2.3),B=(0,1.2),.A∩B=〈1,2}. .:=√/+下=反，故A正扇：=1+i的虚那为1，故B AUB=0,1,2,3},∴.当x∈A∩B,y∈AUB时，z=0,1,2 错误：=1十i的共轭复数为=1一i,故C错误：=1十i在复 3,4.6,A*B=(0,1,2,3.4,6}CAmA=0,4,6. 平面内所对应的点为(1,1)，在第一象限，故D错误 19.x0(答案不唯一）解析：根据充分条件和必要条件的定 √22(1-) 义，例如：由.x>1,一定有x>0:而x>0不一定有>1.故 16.B解析：由1+i2=1+i计=反，得x一 50任务强化练1集合与常用逻辑用语 【基础保分练】 2k+1,k∈Z},N={x|x=k+2,k∈Z}, 1.(2024·新高考I卷)已知集合A={x一5< 则( x8<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B A.M=N B.MCN =() C.NCM D.MON=0 A{-1,0} B.{2,3} 7.已知全集U=R,集合A={x|y=lgx},集合 C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2 B={y|y=元+1}，那么A∩(CuB)= 2.(2023·河北“五个一”名校联盟摸底)设集合 () A={x|x2-2x一8<0}，B={2,3,4,5},则 A. B.(0,1] A∩B=() C.(0,1) D.(1,+∞) A.{2} B.{2,3} 8.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰 C.{3,4 D.{2,3,4} 怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉， 3.(2023·重庆八中模拟)已知集合U={1,2,3, 故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达 4,5,6},M=(2,3,4},N={4,5},则{1,6} “奇伟、瑰怪，非常之观”的() () A.充要条件 A.MUN B.MON B.既不充分也不必要条件 C.o(MUN) D.Cu(MON) C.充分不必要条件 4.(2023·湖北荆州中学二模)已知集合M={x D.必要不充分条件 x2-2x>0}和N={x|ln(x+1)>1}, 9.(2023·山东日照期末)设x∈R,则“， x-2 则() 1”是“x>3”的( A.N∈M A.充分不必要条件 B.MCN B.必要不充分条件 C.MON=(e-1,+oo) C.充要条件 D.MUN=(-o∞，0)U(e-1,十oo) D.既不充分也不必要条件 5.(2024·全国甲卷文)若集合A=(1,2,3,4,5, 10.(2023·湖南娄底期末)已知α，3是两个不同 9},B={xx+十1∈A},则A∩B=( 的平面，“存在直线l,l⊥a,l⊥”是“a∥”的 A.1,3,4》 () B.{2,3,4} A.充分不必要条件 C.{1,2,3,4 B.必要不充分条件 D.{0,1,2,3,4,9} C.充要条件 6.(2023·山东临沂模拟)设集合M={x|x D.既不充分也不必要条件 11.(2023·湖南岳阳统考一模)已知直线l:y 集个数为() kx和圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,则“k=0” A.2 B.4 是“直线L与圆C相切”的() C.8 D.16 A.充分不必要条件 16.(2023·山东临沂模拟)已知集合M={x B.必要不充分条件 -1≤x<2},N={yly<a},若M∩N≠⑦， C.充要条件 则实数a的取值范围是() D.既不充分也不必要条件 A.[-1,2) B.(-o∞，2] 12.(多选)(2023·河北唐山模拟)已知直线a,b C.[-1,+∞) D.(-1,+0∞) 和平面a,3,Y,下列选项能得到a⊥3成立的 17.(2023·湖南岳阳质量检测)已知集合A= 充分条件是() {xx-1≤0}，B={xlx≥a.若AUB=R, Aa∥B,a∥a 则实数a的值不可以为() B.Y∥B,a⊥Y A.2 B.1 C.0 D.-2 C.a∩B=a,b⊥a,bC3 18.(2023·山东青岛模拟)定义集合运算：A*B D.a⊥B,a∥a {zz=xy,x∈A∩B,y∈AUB}.若集合A 13.设x,y是两个实数，命题“x,y中至少有一 {1,2,3},B={0,1,2},则CAmA=( 个数大于1”的充分条件是() A.{0} B.{0,4 A.x+y=2 B.x+y>2 C.{0,6} D.{0,4,6} C.x2+y2>2 D.zy>1 19.(2023·湖南怀化模拟)“x>1”是 【能力提分练】 的充分不必要条件（请在横线处填上满足要 14.(2021·全国甲卷)已知集合S={ss=2n十 求的一个不等式) 1,n∈Z},T={tt=4n+1,n∈Z,则S∩T= 20.(2023·湖北襄阳五中模拟)集合A= () z0,B=xlx-b1<a,若a= A.0 B.S 1”是“A∩B≠”的充分条件，则实数b的取 C.T D.Z 值范围是 15.(2023·山东济宁联考)已知集合M={xx2+ x-2≤0}，N={-1,0,1,2},则M∩N的子 -2