9.2.1　用坐标表示地理位置 教案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.1　用坐标表示地理位置 课题 9.2.1　用坐标表示地理位置 授课人 学习 目标 　　1.掌握用坐标表示地理位置的方法. 2.通过学习如何确定位置,发展初步的空间观念. 3.知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的基本过程. 学习 重点 　　掌握用坐标表示地理位置的方法. 学习 难点 　　根据已知条件,建立适当的坐标系. 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的方便.如图9-2-3是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗? 图9-2-3 　　从实际生活中学生熟悉的场景出发,激发学生的学习欲望,感受数学服务于生活,来源于生活. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 用平面直角坐标系表示物体的位置 教师导语:在实际生活中,经常需要准确描述一些地点的位置,这时可以通过建立平面直角坐标系,用坐标来表示地理位置. 探究:根据以下条件画一幅示意图,画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 国家体育场:在天安门以北约9 km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km,再往南约6 km处. 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5 km,再往北约4 km处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21 km处. 颐和园:在天安门以西约11 km,再往北约10 km处. 如图9-2-4,选天安门所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1 km长.依题目所给条件,点(0,0)就是天安门的位置,点(0,9)就是国家体育场的位置,点(-14.5,-6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置,点(9.5,4)就是北京朝阳火车站的位置,点(-21,0)就是首钢滑雪大跳台的位置,点(-11,10)就是颐和园的位置. 　　引导学生利用平面直角坐标系表示物体的位置. (续表) 活动 二: 探究 与 应用 图9-2-4 归纳:利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下: (1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题,确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 【应用举例】 例1　如图9-2-5所示是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地点的坐标. 图9-2-5 图9-2-6 解:如图9-2-6,以火车站为原点,向东为x轴的正方向,向北为y轴的正方向,1格为1个单位长度建立平面直角坐标系. 火车站(0,0),文化宫(-3,1),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,-3),医院(-2,-2),体育场(-4,3). 【探究2】 用方向和距离表示物体的位置 图9-2-7 如图9-2-7,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警,如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?救生船接到报警后准备前往救援,如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置? 问题1:什么是表示方向的角? 问题2:有了表示方向的角就能确定遇险船的具体位置了吗?如果不能,还缺少什么条件? 问题3:运用表示方向的角和距离两个要素叙述遇险船与救援船的相对位置. 归纳:用表示方向的角和距离表示平面内物体位置的方法: (1)确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的物体相对于参照物的方向和角度; (2)测定两物体间的距离; 　　引导学生用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置. (续表) 活动 二: 探究 与 应用 　　(3)用表示方向的角和距离描述两物体的相对位置. 总结:(1)用表示方向的角和距离表示位置时,常用的表述形式是“定位点位于参照点×偏××度,距离××”. (2)确定平面内一点的位置至少需要两个数据. 【应用举例】 例2　某海警舰艇编队在巡航时,舰艇观察员观测到一座东西向的海岛,海岛的西端位于舰艇的北偏西60°,1.38 n mile处,东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息,估算这座海岛东西向的长度.(1 n mile=1.852 km) 解:如图9-2-8,根据题目信息,画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.量得AB≈4.0 cm,BC≈5.5 cm.由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile(约2.56 km),可知图9-2-8中1 cm代表实际距离约0.64 km,所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5(km). 图9-2-8 变式1　大海中有一小岛,一艘船航行在小岛附近,某一时刻测得相关数据如图9-2-9所示,此时小岛相对于船的位置可表示为　北偏东40°,10千米　.  图9-2-9 图9-2-10 变式2　如图9-2-10,OA=OB=OC=OD=10,点E在OB上且BE=3,∠AOB=∠BOC=∠COD=30°.若点B的位置是(30°,10),点C的位置是(60°,10),点D的位置是(90°,10),则点E的位置是　(30°,7)　.  【拓展提升】 例3　如图9-2-11是传说中的一个藏宝岛地图,藏宝人生前用平面直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两块大石头A(2,1),B(8,2),而藏宝地点的坐标是(6,6),试设法在地图上找到藏宝地点. 图9-2-11 图9-2-12 解:建立如图9-2-12所示的平面直角坐标系,并找到坐标为(6,6)的点,就可以找到藏宝地点. 　　由两点的坐标还原平面直角坐标系,关键在于原点位置的确定. (续表) 活动 三: 课堂 总结 反思 【小结】 一、利用平面直角坐标系表示物体的位置 1.确定原点、x轴、y轴 2.根据具体问题确定单位长度 3.画出需要的点,并标出各点的坐标及名称 二、用方向和距离表示物体的位置 1.确定方向和角度 2.确定距离 　　提纲挈领, 重点突出. 【当堂训练】 1.如图9-2-13. (1)小明家相对于学校的位置是　南偏西30°,400米　;  (2)北偏西50°,600米是　游泳馆　相对于　小明家　的位置.  图9-2-13 图9-2-14 2.如图9-2-14是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以光岳楼为原点,以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,画出平面直角坐标系,并用坐标表示其他景点的位置. 解:建立平面直角坐标系略. 山峡会馆(3,-1),动物园(5,3),湖心岛(-2.5,1),金凤广场(-3,-1.5). 　　巩固用平面直角坐标系表示位置的方法. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节由四川雅安市芦山县发生6.1级地震的消息片段引入课题,体会用坐标方法表示物体位置的重要意义,然后引导学生通过三步建立平面直角坐标系描述物体的具体位置,最后探究了利用方向和距离描述物体位置的方法. ②[讲授效果反思] 通过本节教学,学生能够利用平面直角坐标系及方向和距离来描述物体的位置,通过画图过程,训练学生利用数形结合的方法有条理地分析问题、解决问题的能力. ③[师生互动反思] 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　  ④[习题反思] 　　好题题号　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　  　　错题题号　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　  　　反思教学设计,更进一步提升教师教学能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$