9.2.2　用坐标表示平移第1课时教案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.2　用坐标表示平移 第1课时　由图形平移探究点的坐标的变化 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 课题 第1课时　由图形平移探究点的坐标的变化 授课人 学习 目标 　　1.掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系. 2.用点的坐标变化表示平移. 学习 重点 　　点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系. 学习 难点 　　用点的坐标变化表示平移. 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.复习数轴的概念及其画法. 2.如图9-2-19,数轴上点A表示的数是　-3　,点A向右平移2个单位长度后表示的数是　-1　.点B表示的数是　1　,点B向左平移3个单位长度后表示的数是　-2　.从数轴上的点的平移你发现了什么?说出来和大家分享.  图9-2-19 　　类比点在数轴上的平移规律,有利于学生更好地探究点在平面直角坐标系中的平移规律. (续表) 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 点在平面直角坐标系中的平移规律 按题目要求进行操作: 如图9-2-20,将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.观察坐标的变化,你能发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗?把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移2个单位长度呢? 图9-2-20 再找几个点,对它们进行平移,观察各组对应点的坐标之间的关系,你能从中发现什么规律? 问题:通过操作你有什么想法?与同组同学讨论,看看他的想法和你一样吗? 师生共同总结点在平面直角坐标系中的平移规律: 一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)). 【应用举例】 例1　(1)点M(2,4)向下平移2个单位长度,得到的点的坐标是 (A) A.(2,2)　　　B.(0,2)　　　C.(4,4)　　　D.(2,6) (2)在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是 (A) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 变式　在平面直角坐标系中,将点A(x,y)先向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是 (D) A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 【探究2】 图形在平面直角坐标系中的平移规律 根据题目的要求完成画图: 　图9-2-21 如图9-2-21,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD先向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应地变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同吗? 　　自主探究,表达与交流确定点的平移规律.通过例题与练习,掌握这种规律. 　　自主探究图形的平移,可以两次平移,也可以一次平移,理解平移结果的一致性.通过例题与练习,掌握图形的平移与坐标变化的规律. (续表) 活动 二: 探究 与 应用 　　通过画图,你发现了什么?把你的想法与同学交流. 师生共同总结图形的平移规律: 一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到. 【应用举例】 例2　(1)如图9-2-22,长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化? (2)点P(-3,1)是长方形ABCD上一点,写出点P的对应点P'的坐标. 图9-2-22 解:(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3,纵坐标都加2,就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标. (2)由于点P是长方形ABCD上一点,将点P的横坐标加3,纵坐标加2,就得到对应点P'的坐标(0,3). 　　探究点的坐标加、减一个数后图形的变化规律.通过例题与练习,掌握这种规律. 活动 三: 课堂 总结 反思 【小结】 　　框架图式总结,更易形成知识网络. 【当堂训练】 1.点A(1,2)向右平移2个单位长度得到对应点A',则点A'的坐标是 (D) A.(1,4)　　　B.(1,0)　　　C.(-1,2)　　　D.(3,2) 图9-2-23 2.如图9-2-23,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是 (C) A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7) 活动 三: 课堂 总结 反思 　　3.已知平面直角坐标系中有一点A(2,1),若将点A向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点A1,则点A1的坐标是　(-2,-1)　.  4.如图9-2-24,图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化? 图9-2-24 　　通过练习进一步巩固所学坐标系内的平移知识. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 由数轴上点的平移类比平面直角坐标系中点的平移,由一维空间上升到二维空间,但平移的实质是一致的.将数轴上的点向左(或右)平移为其表示的数减去(或加)平移的距离,转化为平面直角坐标系中的点向左(或右)平移为横坐标减去(或加)平移的距离;向下(或上)平移为纵坐标减去(或加)平移的距离. ②[讲授效果反思] 通过本节教学,学生能正确根据题目条件画出图形,但用文字来总结平移规律对学生来说比较困难,总有表达不到位的情况,在今后的教学中应当加强指导.图形平移的实质是点的平移,平移图形时首先要确定组成图形的关键点,将组成图形的关键点逐一平移,再顺次连接各关键点的对应点即可. ③[师生互动反思] 　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　  　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　  ④[习题反思] 　　好题题号　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　  　　错题题号　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　  　　反思教学设计,更进一步提升教师教学能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$