8.3.1 公式法 导学案2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第八章 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 第1课时 公式法 列清单·划重点 知识点1 一元二次方程的求根公式(难点) 一般地，对于一元二次方程时,它的根是 ，这个式子称为一元二次方程的求根公式. 知识点2 公式法解一元二次方程(重点) 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法. 注意 (1)应用求根公式的前提条件是 当 时可直接判断此方程无实数根. (2)公式法是解一元二次方程的万能法，适用于任何一元二次方程，但在应用时一定要将原方程化为一般形式. 明考点·识方法 考点 用公式法解一元二次方程 典例 用公式法解下列方程： 思路导析 先将方程化为 的形式，求出 当 时，代入求根公式求解，当 时，方程无实数根. 变式 用公式法解下列方程： 当堂测·夯基础 1.用公式法解一元二次方程 时，首先要确定的值，下列叙述中，正确的是 ( ) 2.用公式法解方程 其中求得 的值是 . 3.用公式法解一元二次方程，得 则该一元二次方程是 . 4.用公式法解下列方程： 参考答案 【列清单·划重点】 知识点 【明考点·识方法】 典例 解:(1)∵ (2)将方程变形，得 ∵a=4,b=12,c=9, (3)将方程变形，得 即 0， ∴此方程无实数根. 变式 解:(1)∵, 【当堂测·夯基础】 1. B 2.64 4.解: ∵, ∴方程没有实数根； (3)整理成一般式得 学科网（北京）股份有限公司 $$