2024年广东省广州市走美杯二年级下学期数学竞赛试卷

广州市2024年走美杯二年级下学期竞赛试卷 1.算式 54 − 53 + 52 − 51 + 50 − 49 + 48 − 47 + 46 − 45 + 44 − 43 的计算结果是 ________. 2. 下图中共有______条线段. 3. 下面是 3 个机器人，每个机器人都有自己的密码（与头、胳膊和上身有关），已知最左 边的机器人的密码是 2757，中间的机器人的密码是 4292，那么最右边的机器人的密码是 _________. 4. 图下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，第 1 个图形一共有 1 个平 行四边形，第 2 个图形中一共有 5 个平行四边形，第 3 个图形中一共有 11 个平行四边形， 依照此规律，第 9 个图形中一共有________个平行四边形. 5. 妈妈把一箱樱桃平均分成 3 份后还剩 2 个，分给小明一份，小明上午吃了其中的一半少 3 个，下午又吃了剩下中的一半又多 5 个，最后剩下 4 个，那么原来这箱樱桃有_______个. 6. 请在下面相邻两数之间填上“+”或“-”，使结果等于 37，又使所有的减数（即前面为 减号的数）的乘积最大，这个最大的乘积是_______. 10〇9〇8〇7〇6〇5〇4〇3〇2〇1 = 37 7. 小朋友们排成一个正方形队列做游戏，从外向里第三层的人数为 20 人，请问这个正方 形队列一共有________人. 8. 一艘远洋轮船上共有 6 名海员，船上的淡水正好可供全体海员用完整个 6 月份，轮船离 港 10 天后，在公海又救起 2 名遇险的外国海员，假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的 淡水可供船上的人再用________天 9. 若干个同样的盒子排成一排，小明把三十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒 子空着没有装棋子，然后他外出了，小亮悄悄从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒 内，再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子， 那么共有_______个盒子。 10. 从 1 连续写到 555，这 555 个数中，一共写了_______数字 5. 11. 如图，一只小蚂蚁要从一个四面体的其中一个顶点出发，沿着这个四面体的棱依次不 重复地走遍 4 个顶点，那么这只小蚂蚊一共有________种不同的走法. 12.如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立，那么在这 15 个□中，数字 0，2，4，6，8 最少能出现________次. 13. 小明统计了一下学校食堂里的午餐菜式，一个月 30 天里,有 10 天没有西红柿鸡蛋，有 17 天没有糖醋排骨，两样都有的有 7 天，两样都没有的有________天. 14. 有 50 只老虎和 50 只狐狸，2 只动物一组，其中老虎永远说真话，狐狸永远说假话。有 一天管理员问它们：“你们组内有老虎吗？”恰好有 64 只动物回答“有”。那么同组两只都 是老虎共有_______组。 15. 一只松鼠在爬一棵 55 米高的树。从树底开始，每次它能向上跳 3 米，连续跳三次后必 定要向下滑 2 米，这只松鼠跳_______次才能跳到树顶。 − 43） = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 2. 下图中共有______条线段. 【答案】30 【解析】分成 5 条线，每条线上有 3+2+1=6 条线段，一共 5 × 6 = 30条线段。 3. 下面是 3 个机器人，每个机器人都有自己的密码（与头、胳膊和上身有关），已知最左 边的机器人的密码是 2757，中间的机器人的密码是 4292，那么最右边的机器人的密码是 _________. 【答案】4252 【解析】观察可知密码的顺序是头、左手、身子、右手，三角是 2，梯形 7，正方形是 5， 凹糟形是 9，那么最右边的机器人的密码是 4252。 广州市2024年走美杯二年级下学期竞赛 试卷解析 1. 算式 54 − 53 + 52 − 51 + 50 − 49 + 48 − 47 + 46 − 45 + 44 − 43 的计算结果 是________. 【答案】 6 【解析】 分组计算 （54 − 53）+ （52 − 51） + （50 − 49）+ （48 − 47）+ （46 − 45）+ （44 4. 图下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，第 1 个图形一共有 1 个平 行四边形，第 2 个图形中一共有 5 个平行四边形，第 3 个图形中一共有 11 个平行四边形， 依照此规律，第 9 个图形中一共有________个平行四边形. 【答案】89 【解析】根据规律第 9 个图形横着有 9 个小平行四边形，横着一共有：9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4+ 3 + 2 + 1 = 45个平行四边形，斜着有 9 个小平行四边形，斜着也一共有：9 + 8 + 7 + 6+ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45个平行四边形，重复了一个，第 9 个图形中一共有 45+45-1=89 个平行四边形. 【答案】9 5. 妈妈把一箱樱桃平均分成 3 份后还剩 2 个，分给小明一份，小明上午吃了其中的一半 少 3 个，下午又吃了剩下中的一半又多 5 个，最后剩下 4 个，那么原来这箱樱桃有_______ 个. 2 【解析】下午吃之前应该是（5 + 4） × 2 = 18个，上午吃之前是（18 − 3） × 2 = 30个， 那么原来这箱樱桃有 30 × 3+ 2 = 92个. 6. 请在下面相邻两数之间填上“+”或“-”，使结果等于 37，又使所有的减数（即前面为 减号的数）的乘积最大，这个最大的乘积是_______. 10〇9〇8〇7〇6〇5〇4〇3〇2〇1 = 37 【答案】24 【解析】加数与减数的和是 55，加数与减数的差是 37，那么减数是（55 − 37）÷ 2 = 9， 要使所有的减数的乘积最大，尽量多且接近 9=2+3+4 最大，这个最大的乘积是 2 × 3 × 4 = 24。 所填符号方案为：10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37 7. 小朋友们排成一个正方形队列做游戏，从外向里第三层的人数为 20 人，请问这个正方 形队列一共有________人. 【答案】100 【解析】最外层人数为 20+8+8=36 人，最外层每边人数 36 ÷ 4+ 1 = 10人，一共有 10 × 10 = 100人 8. 一艘远洋轮船上共有 6 名海员，船上的淡水正好可供全体海员用完整个 6 月份，轮船离 港 10 天后，在公海又救起 2 名遇险的外国海员，假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的 淡水可供船上的人再用________天 【答案】15 【解析】设每人每天需要 1 份淡水，那么一开始有 6 × 30 = 180份淡水，10 天消耗了 6 × 10 = 60份淡水，还剩 180 − 60 = 120份淡水，救起 2 人后现在是 8 人，剩下的淡 水可供船上的人再用 120 ÷ 8 = 15天。 9. 若干个同样的盒子排成一排，小明把三十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒 子空着没有装棋子，然后他外出了，小亮悄悄从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒 内，再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子， 那么共有_______个盒子。 【答案】9 10. 从 1 连续写到 555，这 555 个数中，一共写了_______数字 5. 【答案】168 【解析】1-99 写了 20 个数字 5， 100-199 写了 20 个数字 5， 200-299 写了 20 个数字 5， 300-399 写了 20 个数字 5， 400-499 写了 20 个数字 5， 500-555 的百位写了 56 个数字 5，十位写了 6 个数字 5，个位写了 6 个数字 5， 那么一共写了 20 × 5+ 56 + 6 + 6 = 168个数字 5. 11. 如图，一只小蚂蚁要从一个四面体的其中一个顶点出发，沿着这个四面体的棱依次不 重复地走遍 4 个顶点，那么这只小蚂蚊一共有________种不同的走法. 【答案】24 【解析】假设从 A 出发，有 ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB 有 6 种方法，那么 其他点出发也是 6 种，那么这只小蚂蚊一共有 6 × 4 = 24种不同的走法 12. 如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立，那么在这 15 个□中，数字 0，2，4，6，8最少能出现________次. 【答案】6 【解析】如下种填法 7 1 9 3 1 1 1 4 4 2 6 5 4 5 4 13. 小明统计了一下学校食堂里的午餐菜式，一个月 30 天里,有 10 天没有西红柿鸡蛋，有 17 天没有糖醋排骨，两样都有的有 7 天，两样都没有的有________天. 【答案】4 【解析】有西红柿鸡蛋的天数：30-10=20 天； 有糖醋排骨的天数：30-17=13 天； 有西红柿鸡蛋或者糖醋排骨的天数：20+13-7=26 天； 两样都没有的有 30-26=4 天. 14. 有 50 只老虎和 50 只狐狸，2 只动物一组，其中老虎永远说真话，狐狸永远说假话。有 一天管理员问它们：“你们组内有老虎吗？”恰好有 64 只动物回答“有”。那么同组两只都 是老虎共有_______组。 【答案】7 【解析】每组情况有（老虎，老虎）、（老虎，狐狸）、（狐狸，狐狸）； （老虎，老虎）这组里面老虎都会回答“有”； （老虎，狐狸）这组里面老虎会回答“有”，狐狸会回答“没有”； （狐狸，狐狸）这组里面狐狸都会回答“有”； 回答“没有”的狐狸有 100-64=36 只，那么（老虎，狐狸）这样的组就有 36 组，剩下 50-36=14 只老虎都是在（老虎，老虎）这样的组里面，那么同组两只都是老虎共有 14 ÷ 2 = 7组。 15. 一只松鼠在爬一棵 55 米高的树。从树底开始，每次它能向上跳 3 米，连续跳三次后必 定要向下滑 2 米，这只松鼠跳_______次才能跳到树顶。 【答案】23 【解析】连续跳三次再向下滑 2 米，每跳 3 次为一组，能够向上 3+3+3-2=7 米，7 × 7+ 3 + 3 = 55米，所以要跳 3 × 7+ 1 + 1 = 23次才能跳到树顶。