2025年中考数学一轮复习人教版专题训练营——圆中的最值问题

2024-2025学年中考数学一轮复习人教版专题训练营——圆中的最值问题 一、夯实基础 1．如图，在中，，，，是内部的一个动点，满足，则线段的长的最小值为（ ） A．2 B．4 C．5 D．7 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 3．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（　　） A． B． C．2 D． 4．如图，在矩形ABCD中，，，为左侧一点，且，连接，N为的中点，为直线上一点，且，连接． （1）若，则　 　． （2）的最大值为　 　． 5．如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为　 　． 6．如图，在矩形中，，，动点P在矩形的边上沿运动．当点P不与点A、B重合时，将沿对折，得到，连接，则在点P的运动过程中，线段的最小值为　 　． 二、能力提升 7．如图，是的直径，点E在上，垂足为C，点G在上运动（不与E重合），点F为的中点，则的最大值为（ ） A． B．6 C． D．8 8．如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于B、C两点，则弦的最小值是（　　） A． B． C． D．以上都不对 9．正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD上的一动点，且BE＝CF，连结AE，BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，切于点Q，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D．2 11．如图，是直径，点C是上一点，且，点D是的中点，点P是直径上一动点，则的最小值为　 　． 12．如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是　 　． 13．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，点C同时也在上，若点P是的一个动点，则面积的最大值是　 　． 三、拓展创新 14．一块含角的直角三角板和一块量角器如图摆放（三角板顶点与量角器0刻度处重合），量角器与三角板交于点，经测量知，点为中点，点为弧上一动点，则的最小值为　 　． 15．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C．- D．-2 16．如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 17．如图，是的直径，，点是圆上不与，重合的点，平分，交于，平分，交于．有以下说法： ①点是定点；②的最大值为；③为的外心；④的最大值为．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则BE的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 19．如图，中，，，，D是上一动点，绕P逆时针旋转得到，连，过点D作，连，则的最小值是　 　． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为　 　． 21．如图，的半径为，直线与相离，过点作于点，垂足为，且，点是上一动点，过点作于点，垂足为，则的最大值是　 　． 22．如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为　 　． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】； 5．【答案】 6．【答案】 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】D 16．【答案】D 17．【答案】D 18．【答案】B 19．【答案】 20．【答案】 21．【答案】 22．【答案】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$