27.2.1 相似三角形判定定理（第二课时）课时作业 2024—2025学年人教版数学九年级下册

27.2.1 相似三角形判定定理（第二课时）课时作业人教版2024—2025学年九年级下册 知识点： 相似三角形的判定定理3 总分100分 时间30分钟 成绩评定 一、想一想，选一选（每小题5分，共30分） 1.A如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　） A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C． D． 2.A如图，已知∠1=∠2，欲证△ADE∽△ACB，可补充条件（　　） A．∠B=∠C B．DE=AB C．∠D=∠E D．∠D=∠C 3.A下列各选项不能判断△ABC与△DEF相似的是（　　） A．∠C=∠D=90°，∠B=32°，∠E=58° B．∠C=∠D=90°，AB=15，BC=9，EF=5，DF=4 C．∠C=∠D=90°，AC=15，BC=9，DE=5，DF=3 D．∠C=∠D=90°，AC=15，BC=9，EF=5，DF=3 4.A如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.A如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则图中相似三角形有（ ）． A．4对 　　　 B．3对　　　 C．2对　　　 D．1对 6.B如图，点为△ABC外一点，与边的交点为，，要使△BDE与△ACE相似，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 第5题 第6题 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.A在△ABC和△中，,则当时，△ABC∽△ 8.A下列命题：①所有等腰三角形都相似；②有一个角是50°的两个等腰三角形相似；③有一个角是60°的两个等腰三角形相似；④有一个角是110°的两个等腰三角形相似；⑤所有等腰直角三角形都相似.其中真命题是 . 9.A已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有 对. 10.A已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且∠ACD=∠B，若 AB=10，则AC= ． 11.B如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直线l经过C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则 PC=　　． 12.B如图，是正方形ABCD的外接圆，点F是AB的中点，CF的延长线交于点E,则CF：EF的值是____. 第9题 第10题 第11题 第12题 3、 解答题（共40分） 13.A如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=2，AB=，求CD的长为多少时△ABC∽△CAD？ 14.B如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F． （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由． 　　　 15.C如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点． （1）求证：BF=DE，BF⊥DE； （2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求证△DGE∽△CGF，及DG：GC的值． 16.C如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B． （1）求证：△ABP∽△PCD； （2）当BP＝3，求CD的值； （3）若点K在AC边上且，点P以每秒1个单位从点B向终点C运动，请直接写出点K在△APD内部的时间． 17．C如图，在正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG． （1）求证：△AFC∽△AGD； （2）若＝，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$