3.3 等可能事件的概率课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第三章 概率初步 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3 等可能事件的概率 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 频率的稳定性 频率 概率 稳定性 事件发生的频繁程度 频率本身是随机的 是一个确定数 是客观存在的 与每次试验无关 事件A的概率，记为P(A). 知识回顾 知识回顾 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第1课时 简单概率的计算 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢? 新课导入 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 1，2，3，4，5 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?与同伴进行交流。 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种: 摸出的球的号码分别是1,2,3,4,5。 因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2、3。 所以P(摸出的球的号码不超过3)= 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果 那么事件A发生的概率为：P(A)= 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例 任意掷一枚质地均匀骰子. 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ 掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）== （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）= = 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 方法总结： 概率的求法关键是找准两点： ①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目． 二者的比值就是其发生的概率． 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等可能的. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少? 抽到3的概率是多少?抽到方块的概率是多少? 请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小， 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果 那么事件A发生的概率为： 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第2课时 与摸球相关的概率 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= ” 你觉得小明说得对吗？ 不对 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)2号球(红色)3号球(白色)4号球(白色)5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果，摸到红球可能出现的结果有:摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以，P(摸到红球)= 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 （2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 从盒中任意摸出一个球， 1 2 3 4 5 解： 这个游戏不公平. 理由是： 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球. 共有5种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球. P(摸到红球）= 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 ∴这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球或5号球. P(摸到白球）= ∵ 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同． 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 双方赢的可能性相等就公平. 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏 (1)使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (2)使得摸到红球的概率是 摸到白球和黄球的概率都是 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 你能选取 8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗? 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.某班有22名男生和18名女生，将每名学生的姓名写在完全相同的纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任意抽取1张纸条，抽取到男生姓名的概率是多少? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.一个袋中装有22个红球和18个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少?这个问题与第1题有什么关系? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数. 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.计算常见事件发生的概率. 2.游戏公平的原则. 3.根据题目要求设计符合条件的游戏. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第2课时 与面积相关的概率 转盘游戏 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 分 析： 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说， 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ + + 20 1 P （获得100元购物券)= 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 34 P （获得50元购物券)= 20 2 20 1 = P （获得20元购物券)= 20 4 5 1 ＝ 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 先把白色区域等分成2份， 这样转盘被等分成3个扇形区域， 其中1个是红色，2个是白色， 所以P(落在红色区域) = P(落在白色区域) = 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 你认为小颖的做法有道理吗?说说你的理由。 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 与面积相关的等可能事件概率的求法： 事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与 图形总面积n的比P(A)= . 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图所示的是一个可以自由转动的转盘。 转动转盘当转盘停止时， 指针落在红色区域和白色区域的概率 分别是多少? 你有什么求解方法?与同伴进行交流。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.①如图,转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。 ②请再举出两个随机事件，它们发生的概率也是 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.请设计一个转盘:自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率是，落在白色区域的概率是，落在黄色区域的概率是. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 等可能事件的概率 ①简单概率的计算 ②与摸球相关的概率 游戏公平的原则. ③与面积相关的概率 　　　　　　　　　该事件所占区域的面积 所求事件的概率= ———————————— 　　　　　　　　　　　　总面积 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3.3 等可能事件的概率 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 $$