7.4 平移 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

数学 人民教育出版社 七年级下册 知识讲解 7.4 平移 第七章 相交线与平行线 知识讲解 7.4 平移 7.4 平移 知识讲解 7.4 平移 知识回顾 还记得上节课学过哪些知识要点吗？ 知识讲解 7.4 平移 定义的概念 一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.这样的描述称为数学对象的定义. 知识回顾 知识讲解 7.4 平移 命题的概念 判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句. 知识回顾 知识讲解 7.4 平移 命题的组成 题设和结论 知识回顾 知识讲解 7.4 平移 真命题 假命题 被判断为正确（或真）的命题 命题的分类 被判断为错误（或假）的命题 知识回顾 知识讲解 7.4 平移 1.定理： 真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理.定理也可以作为继续推理的依据. 2.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明. 知识回顾 知识讲解 7.4 平移 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如图7.4-1中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.你能再举出一些类似的例子吗？ 新课导入 知识讲解 7.4 平移 新课导入 知识讲解 7.4 平移 仔细观察下面的图案（图7.4-2），它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 思考 知识讲解 7.4 平移 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？ “胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的概念 一 知识讲解 知识讲解 7.4 平移 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 知识讲解 知识讲解 7.4 平移 如图7.4-3（1），把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 探究 知识讲解 7.4 平移 如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 探究 知识讲解 7.4 平移 可以发现，经过平移得到的四边形与 原四边形的形状、大小完全相同；连接两组 对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它 们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'. 知识讲解 知识讲解 7.4 平移 ，对于平移前后的图形，都能发现类似的规律（你也可以利用平移再画出一些图形进行研究）.于是，我们归纳出平移的性质. 画出连接其他一些对 应点的线段，它们仍有类似的关系吗？ 知识讲解 知识讲解 7.4 平移 如图，在所画出的相邻两个胡巴中，找出三 组对应点, 连接这些对应点，观察得出的线段 中，它们的位置，长短有什么关系？ A A' B B' C' C AA'//BB'//CC' AA'=BB'=CC' 二 平移的性质及平移作图 二 知识讲解 7.4 平移 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 知识讲解 知识讲解 7.4 平移 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′． A' A B C 例 1 知识讲解 7.4 平移 要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B'，C'的位置. 分析 知识讲解 7.4 平移 解：如图7.4-5，连接AA' ，过点B画AA'的平行线l ，AA' ，在l上截取BB' = AA' ，则点B'就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C' B' C' A' A B C l 课堂练习 答案 知识讲解 7.4 平移 ，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应 点，就可以得到原图形平移后的图形. 总结归纳 知识讲解 7.4 平移 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的（图7.4-6）. 知识讲解 知识讲解 7.4 平移 选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色.和同学交流一下你的设计. 利用信息技术工具，可以方便地平移图形， 设计图案，你也可以试一试。 探究 知识讲解 7.4 平移 1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到 点M，点B和点C应移到什么位置？再次平 移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移 后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到 点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的 三角形位置相同吗？ 课堂练习 练习 知识讲解 7.4 平移 ● C₁ ● B₁ l₁ l₂ ● C’ ● B’ l₁ l₂ ● C₂ ● B₂ 课堂练习 答案 知识讲解 7.4 平移 ● C₂ ● B₂ l₁ l₂ 课堂练习 答案 知识讲解 7.4 平移 2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A'.画出平移后的四边形A'B'C'D'. 课堂练习 练习 知识讲解 7.4 平移 3.利用平移，绘制出如图所示的图案 课堂练习 练习 知识讲解 7.4 平移 1.在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥中可以由图案①通过平移得到的是（ ） ③ 解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥中能由①通过平移得到的只有③. 课堂练习 扩展 知识讲解 7.4 平移 2.如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下. 课堂练习 练习 知识讲解 7.4 平移 点C的对应点是点 ，线段BC的对应线段是线段 ，线段CA 的对应线段是线段 ,∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ． 3.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素. A′ A B′ B C' C C＇ B' C' C 'A' B＇ C' 课堂练习 扩展 知识讲解 7.4 平移 4.在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移，平 移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是 . 先向下平移2格，再向左平移1格 课堂练习 扩展 知识讲解 7.4 平移 5.如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积. 解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m². 课堂练习 扩展 知识讲解 7.4 平移 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连结对应点即可. 1.平移前后的图形的形状和大小完全相同; 2.对应线段平行且相等. 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 课堂小结 知识讲解 7.4 平移 知识讲解 7.4 平移 $$