11.2 一元一次不等式第2课时课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第2课时 一元一次不等式的应用 第十一章　不等式与不等式组 11.2 探究与应用 课堂小结与检测 目录 CONTENT 全品初中 探究与应用 例1 (教材典题)七年级举办古诗词知识竞赛,共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛,那么至少要答对多少道题才能成功晋级? 活动1　会用一元一次不等式解决实际问题 目录返回 解:设初赛答对了x道题. 根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛,列得不等式10x-5(20-x)>90. 去括号,得10x-100+5x>90. 移项,合并同类项,得15x>190. 系数化为1,得x>12. 由x应为正整数,可得x至少为13. 答:初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 目录返回 例2 (教材典题)某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤,如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%,那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少? 解:设这个市今年万元地区生产总值能耗为x t标准煤.根据题意,列得不等 式 ×100%≥5%. 去分母,得0.320-x≥0.320×5%. 移项,合并同类项,得-x≥-0.304. 系数化为1,得x≤0.304. 答:这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304 t标准煤. 目录返回 用不等式解决实际问题时的“取整”方法 既不能一贯地用“四舍五入”法,也不能简单地用“进一”法或“去尾”法.具体方法见下表: 学 方法 解集 临界数 取整结果 x>a a为正有理数 “进一”法，即取大于a的最小正整数 x≥a a为正分数 a为正整数 a 目录返回 学 方法 解集 临界数 取整结果 x<a a为正有理数 “去尾”法，即取小于a的最大正整数 x≤a a为正分数 a为正整数 a 以上方法简称“大取最小,小取最大”. 目录返回 例3 (教材补充例题)2024年巴黎奥运会于7月26日至8月11日举行.某商店调查发现:与吉祥物相关的A,B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个A款纪念品比购进2个B款纪念品多用120元;购进1个A款纪念品和2个B款纪念品共用200元. 活动2　会用一元一次不等式与方程(组)解决实际问题 目录返回 (1)分别求出A,B两款纪念品的进货单价; 解:(1)设A款纪念品的进货单价为x元,B款纪念品的进货单价为y元. 由题意,得 解得 答:A款纪念品的进货单价为80元,B款纪念品的进货单价为60元. 目录返回 (2)该商店决定购进这两款纪念品共70个,总费用不超过5000元,则至少应购进B款纪念品多少个? (2)设购进m个B款纪念品,则购进(70-m)个A款纪念品. 根据题意,得60m+80(70-m)≤5000, 解得m≥30. 答:至少应购进B款纪念品30个. 目录返回 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 实 际 问 题 找出不等关系 设未知数 列 不等式 解 不等式 结合实际问题确定 解 目录返回 创建文明城市,构建美好家园.为提高垃圾分类意识,幸福社区决定采购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶,则需要580元;若购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶,则需要860元. [检测] 目录返回 (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价; 解:(1)设A型垃圾桶的单价为x元,B型垃圾桶的单价为y元. 由题意可得 解得 答:A型垃圾桶的单价为60元,B型垃圾桶的单价为100元. 目录返回 (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个,总费用不超过15000元,则至少需购买A型垃圾桶多少个? (2)设购买A型垃圾桶a个,则购买B型垃圾桶(200-a)个. 由题意可得60a+100(200-a)≤15000, 解得a≥125. 答:至少需购买A型垃圾桶125个. 目录返回 谢谢 $$