2.1 一元二次方程课堂达标测试 2024-2025学年浙教版数学八年级下册

第2章 《一元二次方程》2.1 一元二次方程——2024-2025学年浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．一元二次方程 的解是（　　） A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（　　） A． B．2023 C． D．2024 5．红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg，2023年平均每公顷产8450kg．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，列方程为（　　） A．7200（1+x）2＝8450 B．7200（1+2x）＝8450 C．8450（1﹣x）2＝7200 D．8450（1﹣2x）＝7200 二、填空题（每题5分，共25分） 6．把方程化为一元二次方程的一般形式：　 　． 7．已知m是方程的一个根，则的值为　 　． 8． 一元二次方程 的一个解为 ， 则 　 　. 9．若是关x的方程的解，则的值为　 　． 10．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为　 　． 三、解答题（共5题，共50分） 11．填表： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 12．已知关于的方程． （1）当为何值时，该方程是一元二次方程？ （2）当为何值时，该方程是一元一次方程？ 13．已知x=2是关于x的方程x2-（5+m）x+5m=0的一个根. （1）求m的值； （2）若这个方程的另一个根为整数x2，且2<x2<6，这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求△ABC的周长. 14．阅读下列材料： 方程两边同时除以，得，即．因为，所以． 根据以上材料解答下列问题： （1）已知方程，则_____；_____． （2）若m是方程的根，求的值． 15．阅读理解，并解决问题： “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解． 例：当代数式 的值为7时，求代数式 的值． 解：因为 ，所以 ． 所以． 以上方法是典型的整体代入法． 请根据阅读材料，解决下列问题： （1）已知 ，求 的值． （2）我们知道方程 的解是 ，现给出另一个方程 ，则它的解是　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】 7．【答案】 8．【答案】2 9．【答案】2019 10．【答案】 11．【答案】解： 化成一般形式为：，二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为1； 化成一般形式为：，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为-8； 化成一般形式为：，二次项系数为-7，一次项系数为0，常数项为4. 填表如下 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3 -5 1 1 1 -8 -7 0 4 12．【答案】（1）解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴， 解得：， 答：当时，该方程是一元二次方程； （2）解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴且， 解得：， 答：当时，该方程是一元一次方程． 13．【答案】（1）解：将x=2代入方程，得4-2（5+m）+5m=0，解得m=2. （2）解：由（1）得方程x2-7x+10=0. ∵x2为整数，且2<x2<6， ∴可找出x2=5是方程x2-7x+10=0的另一个根 ∴这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长， ∴三边长只能为2，5，5， ∴△ABC的周长=2+5+5=12. 14．【答案】（1）4，18 （2）解：∵m是方程的根， ∴， ∴（时不满足原方程）， ∴， ∴， ∴， ∴． 15．【答案】（1）解： ∵ ∴原式 ∴ 的值为 （2） ， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$