1.3 二次根式的运算（2）课堂达标测试 2024-2025学年浙教版数学八年级下册

第1章《 二次根式》1.3 二次根式的运算（2）——2024-2025学年浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．设，则实数m所在的范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．观察下列等式：…请用含自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来：　 　. 7．若与最简二次根式是同类二次根式，则　 　． 8．已知最简二次根式 与 可以合并，则a+b的值为 　 　． 9．若，则的值为　 　． 10． 若 ， 则 的值为　 　 三、解答题（共5题，共50分） 11．计算： （1）； （2）． 12．计算： （1） （2） 13．计算： （1）； （2）. 14．阅读材料：像……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知 求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为 所以 所以所以 所以 所以 所以 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： （1）的有理化因式是　 　； （2）比较大小：　 　（填>， <， =， ≥或≤中的 一种）； （3）若，求的值． 15．北师大教材第48页中提到：我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4．请仿照这种方法解决下列问题： （1）化简：，； （2）化简：； （3）比较与大小，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】 7．【答案】3 8．【答案】2 9．【答案】4 10．【答案】-5 11．【答案】（1）解：原式= = （2）解：原式=7−4+2 =5 12．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式= 13．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 14．【答案】（1） （2）< （3）解；∵， ∴， ∴， ∴， ∴. ∴原式． 15．【答案】（1）解：①原式 ②原式 （2）解：原式 ​​​​​​​ （3）解： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$