2.1 二元一次方程-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

数学。七年级下册 第2章二元一次方程组 2.1二元一次方程 3.对于方程x+2y=3,用含y的代数式表示x的 形式是 () 典型例题 A号 B.x=3-2y 例1 下列各式中，是关于x,y的二元一次方程 C.x=3+2y 的是 ( ) ny=3号 A.2z-y 4.将方程一2x十y=1中x的系数变为5，则以下 B.x-3y=-15 C.xy+x-2=2 变形正确的是 () D.2 A.5.x+y=1 3y=0 B.5.x+10y=10 点拨：根据二元一次方程的定义去判断：(1)是整式 C.5x-10y=10 方程：(2)含有两个未知数：(3)含未知数的项的次 D.5.x-10y=-10 数为1，A.不是方程，故不是：B.符合：C,xy项的 5.二元一次方程3.x+y=9的正整数解的组数是 次数为2，不符合(3)，故不是：D.只有一个未知数， () 不符合(2)，故不是. A.1 B.2 例2写出方程x十3y=6的正整数解： C.3 D.不确定 点拨：方程可变形为x=6一3y,当y=1时，x=3, 6.二元一次方程2x十y-4的自然数解有() 符合题意；当y=2时，x=0,不符合题意。 A.1对 B.2对 变式练习“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 C.3对 D.4对 1000元在某平台购买价格分别为80元和120元的两 7.二元一次方程4.x十y=20在正整数范围内的解 种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有() 有 () A.4种 B.5种 C.6种D.7种 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 巩固练习 8.若方程x-1十(a-2)y=3是二元一次方程， 则a的取值范围是 () 一、夯实基础 A.a>2 B.a=2 C.a=-2 1.已知/=-3 D.a<-2 y=2 方程2x十ky=4的解，则k等于 9.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x,y的 ( 值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 输入x 乘2 2.由2.x一y=1,可以得到用x表示y的式子是 开始 相加 输出3 输入y 乘(1) ( A.y=1-2x A.x=5,y=-2 B.y=2x-1 B.x=3,y=-3 C.y=2x+1 C.x=-4y=2 ID.y=-2.x-1 D.x=-3,y=-9 30 数学。七年级下册 10.二元一次方程x一2y=1有无数多个解，下列 二、拓展提升 四组值中不是该方程的解的是 ( x=0 18.方程17+15x=245,X50-x+70. 3 5,2(x+1. A. 1 B. 5.x)=24都只含有一个未知数，未知数的指数 y=- 2 y=1 都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4, x=1 x=一1 D. x2+2x十1=0，x十y=5是一元一次方程吗？ y=0 y=-1 若不是，它们各是几元几次方程？ 11.在二元一次方程2x+y=8的解中，当y=2 时，对应的x的值是 12.方程x一4y=-15,用含x的代数式表示y为 ,用含y的代数式表示x为 13.在二元一次方程x-3y-5中，若x=0,则y= :若x=10,则y=,若y=一3， 由x= 14.写出方程x+2y=6的正整数解： 15.在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2 19.已知二元一次方程2x-3y十4=0. 时，对应的y的值是 (1)用含有x的代数式表示y. 16.请写出二元一次方程x十y=3的一个整数解： x=3 17.已知 y=1 是方程2x一ay=9的一个解，解决 下列问题. (1)求a的值. (2)任意写出这个方程的3组解. 20.把下列方程改写成用含x的式子表示y的 式子 (1)3.x-y=5 (2)化简并求值：(a-1)(a+1)-2(a-1)2+ a(a-3). (2)3.x+2y-5=0 31∠BCD=90°，∠a+∠3=90°+∠Y,即∠a 解，∴.6-a=9,解得a=-3.(2)(a-1)(a+1)-2(a +∠g-∠y=90°， -1)2+a(a-3)=a2-1-2(a-2a+1)+a2-3a 28.(1):CD/OE,∴.∠AOE=∠OCD=120°， =a2-1-2a2+4a-2+a2-3a=a-3,把a=-3 ∴.∠B0E=360°-90°-120°=150. 代入可得：原式=-3-3=一6. (2)如图，过O点作OFCD, 18.解：方程x2十3=4，x2+2x十1=0，x十y= 5不是一元一次方程；x2+3=4和x2+2x十1=0是 一元二次方程：x十y=5是二元一次方程. 19.解：(1)方程2x-3y+4=0,解得：y= 2x+4 3· (2)当z=1时y=2当x=2时，y=号： CD∥OE,.OF∥OE,∠AOF=180 当工=3时y碧（答案不唯-》。 ∠OCD,∠BOF=∠EO'O=180°-∠B'OE 20.解：(1)3x-y=5,得到y=3x-5. ∴.∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+ 180°-∠BOE=360°-（∠OCD+∠BOE)=120 (2)3x+2y-5=0,得到y=-3红，-5 2 .∠OCD+∠BO'E=240 2.2二元一次方程组和它的解 (3):OP是∠OCD的平分线，∴.∠OCP= 典型例题 2∠0cD 例D ∠CP0=360°-90°-120°-∠OCP=150° 变式练习1.A2.C 号∠0cD=150-2240-∠B0E)=30+20 巩固练习 1.B2.D3.C4.C5.D6.D7.B 第2章二元一次方程组 8.D9.D10.A 2.1二元一次方程 山- 12.113.-3,-2,0,4,12 x+y=1 典型例题 14. (答案不唯一) x-y=3 例1B 例2x=3,y=1 15.- 16.6 变式练习A 17.由方程组 2x-3y=3 与/3x+2y=11 的 巩固练习 ax十by=-1(2a.x+36y=3 1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.D 2x-3y=3 解相同，得 ,ax+y=- ②，解① 8.C9.D10.B 3x+2y=11 2ax+3by=3 132.y=5x=4y-151B.-号 /3a+b=-1 4 6a+3b=3 解得 号-414 |x=4x=2 (a=-2 y=1y=2 152 ,则a2+2ab+b=(a+b)2=(-2+5)2 b=5 =9. 18.解：将y=一x代入方程组得： x=3 /3x+5x=2k① 17.解：(1) 是方程2x-ay=9的一个 y=1 2x-7x=k-18② 消去工得：冬18解得 7