9.2.1　用坐标表示地理位置 课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.1 用坐标表示地理位置 第九章　平面直角坐标系 9.2 探究与应用 课堂小结与检测 目录 CONTENT 全品初中 探究与应用 [问题情境] 根据以下条件画一幅示意图,画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 活动1　会用坐标表示地理位置 目录返回 国家体育场:在天安门以北约9 km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km,再往南约 6 km处. 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5 km,再往北约4 km处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21 km处. 颐和园:在天安门以西约11 km,再往北约10 km处. 目录返回 解:如图,选天安门所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1 km长.依题目所给条件,点(0,0)就是天安门的位置,点(0,9)就是国家体育场的位置,点(-14.5,-6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置, 点(9.5,4)就是北京朝阳火车 站的位置,点(-21,0)就是首 钢滑雪大跳台的位置,点 (-11,10)就是颐和园的位置. 目录返回 [引发思考] 选取天安门所在位置为原点,并分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,有什么优点? [答案]略 目录返回 [概括新知] 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下: (1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y 轴的正方向; (2)根据具体问题,确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 目录返回 [理解应用] 例1 (教材补充例题)如图9-2-1,这是某市部分简图(图中小正方形的边长代表100 m长).请你建立适当的平面直角坐标系,并写出图中各建筑物的坐标. 图9-2-1 目录返回 解:答案不唯一.如图,以火车站为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表100 m长,则各建筑物的坐标为:火车站(0,0),市场(4,3),宾馆(2,2),体育场(-4,3),文化馆(-3,1),医院(-2,-2),超市(2,-3). O x y 目录返回 建立平面直角坐标系描述位置时,建立的平面直角坐标系不同,各个点的坐标一般也不同.建立的平面直角坐标系在符合题意的基础上,应尽量使较多的点落在坐标轴上或原点附近. 学 方法 目录返回 [观察思考] 如图9-2-2,一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警,如何用方向和距离描述救生船相 对于遇险船的位置?救生船接到报警后准 备前往救援,如何用方向和距离描述遇险 船相对于救生船的位置? 活动2　会用方向和距离表示平面内物体的位置 图9-2-2 目录返回 解:由题图可知,救生船在遇险船北偏东60°的方向上,与遇险船的距离是35 n mile,用北偏东60°,35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 如图,由两直线平行,内错角相等,得遇险船在救生船南偏西60°的方向上,与救生船的距离是35 n mile,用南偏西60°,35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 目录返回 [概括新知] 一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示平面内的地理位 置,还可以用　　　　　 　和　　　　 表示平面内物体的 位置.  表示方向的角 距离 目录返回 用“方向+距离”表示平面内点A的位置的方法 (1)选取某个点作为参照点,过参照点画出表示东西和南北方向的直线; (2)用量角器量出点A相对于参照点的角度; (3)用刻度尺量出点A与参照点之间的距离,并利用比例尺计算出点A与参照点之间的实际距离; (4)用表示方向的角和距离表示点A的位置. 学 方法 目录返回 [理解应用] 例2 (教材典题)某海警舰艇编队在巡航时,舰艇观察员观测到一座东西向的海岛,海岛的西端位于舰艇的北偏西60°,1.38 n mile处,东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息,估算这座海岛东西向的长度.(1 n mile=1.852 km) 目录返回 解:如图,根据题目信息,画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB≈4.0 cm,BC≈5.5 cm.由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile (约2.56 km),可知图中1 cm代表实际距离约0.64 km,所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5(km). 目录返回 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 实际 问题 抽象 数学 问题 绘制平面直角坐 标系表示位置 用方向和距 离表示位置 解决 目录返回 1.图9-2-3是小明家相对于学校的位置,则下列描述正确的是 (　　) A.在距离学校300 m处 B.在学校的北偏东32°处 C.在学校北偏东32°,300 m处 D.在学校北偏东58°,300 m处 [检测] D 图9-2-3 目录返回 2.图9-2-4是轰炸机机群的一个飞行队形.如果轰炸机A,C的平面坐标分别是(-2,1),(2,-1),那么轰炸机B的平面坐标是　　　　.  (-2,-3) 图9-2-4 目录返回 3.图9-2-5是一所学校的平面示意图(图中小正方形的边长代表100 m长),请你建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置. 图9-2-5 目录返回 解:答案不唯一.如图,以国旗杆为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表100 m长, 则国旗杆(0,0),校门(-3,0),教学楼(3,0),实验楼(3,-3),图书馆(2,3). O x y 目录返回 $$