第十章 二元一次方程组 单元试卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组 单元试卷 一、选择题 下列方程是二元一次方程的是 A． B． C． D． 用加减消元法解方程组 时，如果消去 ，最简捷的方法是 A．① ② B．① ② C．② ① D．② ① 二元一次方程组 的解为 A． B． C． D． 定义一种运算“”，规定 ，其中 ， 为常数，且 ，，则 的值是 A． B． C． D． 已知二元一次方程组 的解是 则 的值为 A． B． C． D． 为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 元，毽子单价 元，跳绳单价 元，购买方案有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知 ，则 点的坐标是 A． B． C． D． 某出租车起步价所包含的路程为 ，超过 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了 ，付了 元；盼盼乘坐这种出租车走了 ，付了 元．设这种出租车的起步价为 元，超过 后每千米收费 元，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 若 是二元一次方程，则 ， ． 已知方程 ，用含 的代数式表示 为： ；用含 的代数式表示 为： ． 若方程组 的解 ， 互为相反数，则 的值为 ． 对方程组 进行求解：方程①代入方程 中，可以消去 ，得到 ，将 的值代入方程②③可得方程组的解是 ． 从青岛到威海，水路比公路近 千米．上午 点，一艘轮船从青岛驶往威海；下午 点一辆汽车从青岛驶往威海，它们同时到达威海．轮船的速度是 千米/时，汽车的速度是 千米/时，则青岛到威海的水路长 千米，公路长 千米． 若 是关于 ， 的方程组 的解，则 ， ． 关于 ， 的方程组 无解，则 的值为 ． 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为 ．若设较长铁棒的长度为 ，较短铁棒的长度为 ，依题意可列方程组 ． 三、解答题 解方程组： (1) (2) 若关于 ， 的二元一次方程组 和 的解相同，求 ， 的值． 甲、乙二人同时解一个方程组 甲解得 乙解得 甲仅因为看错了方程①中 的系数 ，乙仅因为看错了方程②中 的系数 ，求方程组正确的解． 水上公园的游船有两种类型，一种有 个座位，另一种有 个座位．这两种游船的收费标准是：一条 座游船每小时的租金为 元，一条 座游船每小时的租金为 元．某公司组织 名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且 小时共花费租金 元，求该公司分别租用 座游船和 座游船的数量． 在某体育用品商店，购买 根跳绳和 个毽子共用 元，购买 根跳绳和 个毽子共用 元． (1) 跳绳、毽子的单价各是多少元？ (2) 该店在“五 四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买 根跳绳和 个毽子只需 元，该店的商品按原价的几折销售？ 甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建 的公路，甲队每天修建 ，乙队每天修建 ，共用 天完成． (1) 粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组 请你将张红列出的这个不完整的方程组补充完整，并说明未知数 ， 表示的含义． (2) 李芳同学的思路是设甲工程队修建了 公路，乙工程队修建了 公路，请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ 答案 一、选择题 1. B 2. D 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. D 二、填空题 9. ； 10. ； 11. 12. ②； 和 ； ； 13. ； 14. ； 15. 16. 三、解答题 17. (1) ① ②，得将 代入①可得解得则方程组的解为 (2) ① ②，得则将 代入②中，可得解得则方程组的解为 18. 解得 把 代入 得 解得 19. 把 代入②得：解得：把 代入①得：解得：方程组为① ② 得：解得：把 代入①得：则方程组的正确解为 20. 设租用 座游船 条，租用 座游船 条． 依题意得解得答：该公司租用 座游船 条， 座游船 条． 21. (1) 设跳绳的单价为 元/根，毽子的单价为 元/个．可得解得即跳绳的单价为 元/根，毽子的单价为 元/个． (2) 设该店的商品按原价的 折销售．可得解得即该店的商品按原价的九折销售． 22. (1) 其中 表示甲工程队修路时间， 表示乙工程队修路时间． (2) 甲工程队修建了 公路，乙工程队修建了 公路， 依题意得解得，． 答：甲工程队修建了 天，乙工程队修建了 天． 学科网（北京）股份有限公司 $$