第6节 锐角三角函数及其应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（云南专用）

2025云南 数 学 分层进阶练习册 1 第四章 三角形 第六节 锐角三角函数及其应用 2 一阶 基础巩固对点练 3 1.计算 的值是( ) C A. B. 1 C. D. 3 4 2.（2024德宏州模拟）在中， ，若， ， 则 的正切值为( ) A A. B. C. D. 5 第3题图 3.（2024长春）2024年5月29日16时12分，“长春净 月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功 发射.如图，当火箭上升到点时，位于海平面 处 的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为 ， 则此时火箭距海平面的高度 为( ) A A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 6 4. 在中，，都是锐角，且， ，则 的形状是( ) C A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 7 第5题图 5.（2024楚雄市一模）如图，在 正方形网格中，每个小 正方形的边长均为1，顶点为格点，若 的顶点均是格 点，则 的值为( ) C A. B. C. D. 8 第6题图 6.（2024丽江二模）如图，在中， 是斜边 上的高.若，则 的值为( ) B A. B. C. D. 9 第7题图 7.（2024绥化）如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从 热气球上的点测得该楼顶部点的仰角为 ，测得底部点 的俯角为 ，点与楼的水平距离 ，则这栋楼 的高度为_____________ .（结果保留根号） 10 第8题图 8.（2024浙江）如图，在中，， 是 边上的中线，，， . （1）求 的长； 解： ， ， ， . ， ， . 11 第8题图 （2）求 的值. 解：是边上的中线， ， . ， ， . 12 二阶 能力提升强化练 13 第9题图 9.（2024通辽）在“综合与实践”活动 课上，活动小组测量一棵杨树的高度. 如图，从点测得杨树底端 点仰角是 ，长6米，在距离 点4米处的 点测得杨树顶端点的仰角为 ， 求杨树的高度.（精确到0.1米，，，在同一平面内，点， 在 同一水平线上，参考数据： ） 14 解：如解图，延长交于点 ， 则 . ， 米， 米， 米. ， 米， （米）. 答：杨树 的高度约为6.2米. 第9题解图 15 第10题图 10.（2024成都）中国古代运用“土圭之法”判别四季. 夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时 日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学 生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产 生日影的杆子垂直于地面，长8尺.在夏至时，杆子在太阳光线 照射下产生的日影为；在冬至时，杆子在太阳光线 照射下产生的 日影为.已知 ， ，求春分和秋分时日影长 度.（结果精确到0.1尺；参考数据：， ， ，，， ） 16 第10题图 解：在中，尺， ， . ， （尺）. 在中，尺， ， . ， （尺）， （尺）， 春分和秋分时日影长度约为9.2尺. 17 18 $$