第3节 等腰三角形与直角三角形(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（云南专用）

2025云南 数 学 分层进阶练习册 1 第四章 三角形 第三节 等腰三角形与直角三角形 2 一阶 基础巩固对点练 3 1.下列各组数据为勾股数的是( ) D A. 1，， B. 2，3，4 C. ，， D. 3，4，5 4 2.如图，线段 将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角 形，以为圆心，的长为半径画弧交数轴于点，那么点 在数轴上所对 应的数是( ) 第2题图 B A. B. C. D. 2 5 3.（2024陕西）如图，在中， ，是边上的高， 是的中点，连接 ，则图中的直角三角形共有( ) 第3题图 C A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6 第4题图 4.（2024昆明官渡区模拟）某公园的人工湖周边修葺了 三条湖畔小径，如图小径， 恰好互相垂直，小径 的中点与点被湖隔开，若测得小径 的长为 ，则， 两点间的距离为( ) A A. B. C. D. 7 5.（2024大理州模拟）已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个 等腰三角形的面积等于( ) D A. 8 B. C. 或 D. 8 6.已知，，为的三边长，若满足 ， 则 是( ) C A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9 第7题图 7.（2024昆明寻甸县二模）如图，的顶点 ，顶 点，分别在第二、三象限，且轴.若 ， ，则点 的坐标是( ) D A. B. C. D. 10 第8题图 8.如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的正方形） 中，以为一边作直角三角形，要求顶点 在格点 上，则图中不符合条件的点是( ) D A. B. C. D. 11 第9题图 9.（2024昆明五华区二模）如图，一个地铁站入 口的双翼闸机的双翼展开时，双翼边缘的端点 与之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面的夹角 ，闸机的通道宽度为 ( ) B A. B. C. D. 12 第10题图 10.数学文化 明朝数学家程大位在数学著作 《直指算法统宗》中，以《西江月》词牌叙述 了一道“荡秋千”问题：平地秋千未起，踏板一 尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地.意思 是：如图，秋千 静止的时候，踏板离地高 B A. 10.5尺 B. 14.5尺 C. 20尺 D. 29尺 一尺（尺），将它往前推进两步（ 尺），此时踏板离地五 尺（尺），则秋千绳索 的长度为 ( ) 13 11.（2024安徽）如图，在中，，点在 的延长线 上，且，则 的长是( ) B 第11题图 A. B. C. D. 14 15 12.在直角三角形中， ，，则 的度数为_____. 16 13.（2024曲靖麒麟区一模）如图，为等边三角形，为 的 高，延长至，使，连接，则 ___. 3 第13题图 17 第14题图 14.（2024吉林省卷）图1中有一首古 算诗，根据诗中的描述可以计算出红 莲所在位置的湖水深度，其示意图如 图2，其中， 于点 ，尺，尺.设 的 长度为 尺，可列方程为_____________________. 18 二阶 能力提升强化练 19 第15题图 15.数学文化 （2024眉山）如图，图1是北京国 际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家 赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成. 若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积 为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中 大正方形的面积为( ) D A. 24 B. 36 C. 40 D. 44 20 21 16.如图，中， ，是边上一动点，把 沿直线 折叠，点落在点处，当平行于的直角边时， 的度 数为____________. 或 第16题图 22 23 17.（2024湖北省卷）如图，为等边三角形，分别延长， ， ，到点，，，使，连接，，，连接 并延 长交于点.若，则_____， _ ___. 第17题图 24 25 26 $$