第3节 一次函数的实际应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（云南专用）

2025云南 数 学 分层进阶练习册 1 第三章 函 数 第三节 一次函数的实际应用 2 1.（2024昆明官渡区二模）某运输公司安排甲、乙两种货车共20辆运送176 吨物资到， 两地.已知每辆甲种货车装10吨物资，每辆乙种货车装8吨物 资，这20辆货车恰好装完这批物资. （1）这20辆货车中甲、乙两种货车各有多少辆？ 解：设这20辆货车中甲种货车有 辆. 根据题意，得 ， 解得 ， . 答：这20辆货车中甲种货车有8辆，乙种货车有12辆. 3 （2）两种货车运费如下表： 目的地 车型 地（元/辆） 地（元/辆） 甲种货车 1200 900 乙种货车 1000 750 现安排这20辆货车中的10辆前往地，其余前往地.设前往 地的甲种货车 有辆，这20辆货车的总运费为元.求当为何值时 最小，并求出最小值. 4 解：根据题意，得 . ，随 的增大而增大. ， 当时，最小，最小值为 . 5 2.（2024广元）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周 舞台，大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售， 进货价和销售价如下表： 类别 价格 短款 长款 进货价（元/件） 80 90 销售价（元/件） 100 120 6 （1）该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装 分别购进的件数； 解：设短款服装购进件，长款服装购进 件. 根据题意，得解得 答：短款服装购进20件，长款服装购进30件. 7 （2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款 服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800 元.服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利 润是多少？ 8 解：设第二次购进短款服装件，则购进长款服装 件. 由题意得， . 设利润为 元，则 . ，随 的增大而减小. 当时，有最大值，最大值为 . 答：当购进短款服装120件，长款服装80件时有最大利润，最大利润是 4800元. 9 3.（2024广安）某小区物管中心计划采购， 两种花卉用于美化环境.已 知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株 种 花卉共需要37元. （1）求， 两种花卉的单价； 解：设种花卉的单价为元，种花卉的单价为 元. 由题意，得解得 答：<m></m>种花卉的单价为3元，<m></m>种花卉的单价为5元. 10 （2）该物管中心计划采购，两种花卉共计10000株，其中采购 种花卉 的株数不超过种花卉株数的4倍，当， 两种花卉分别采购多少株时， 总费用最少？并求出最少总费用. 11 解：设采购种花卉株，则采购种花卉株，总费用为 元. 由题意，得 . ， . 在 中， ，随 的增大而减小， 当时，有最小值， ， 此时 . 答：当采购种花卉8000株， 种花卉2000株时，总费用最少，最少总费 用为34000元. 12 4.（2024昆明十四中三模）民族要复兴，乡村必振兴.乡村振兴战略的实施 效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新 产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下： 线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千 克再让利1.5元； 线下销售模式：标价5元/千克，八折出售. 购买这种新产品千克，所需费用为元，与 之间的函数关系如图所示. 13 第4题图 （1）求出两种销售模式对应的函数解析式； 解：线下销售模式的函数解析式为 ； 线上销售：不超过6千克时， ； 超过6千克时， . 综上所述，线上销售模式的函数解析式为 14 第4题图 （2）如果你是买家，你如何根据自己的购买数量选择线 上购买还是线下购买，才能达到更省钱的目的？ 解：由函数图象可知，当时，令 ，解 得 ， 当 时，选择线下购买更省钱； 当 时，线下和线上购买花费一样多； 当 时，选择线上购买更省钱. 15 第5题图 5.（2024长春）区间测速是指在某 一路段前后设置两个监控点，根 据车辆通过两个监控点的时间来 计算车辆在该路段上的平均行驶 速度.小春驾驶一辆小型汽车在高 速公路上行驶，其间经过一段长 度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶 小时， 再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段 16 终点时，测速装置测得该辆汽车在整 个路段行驶的平均速度为100千米/时. 汽车在区间测速路段行驶的路程 （千米）与在此路段行驶的时间 （时） 之间的函数图象如图所示. 第5题图 第5题图 （1） 的值为__； 解：由题意，得 ，解得 ， 故答案为 . 18 第5题图 （2）当时，求与 之间 的函数关系式； 解：当时，设与 之间的 函数关系式为 ， 则 解得 . 19 第5题图 （3）通过计算说明在此区间测速路 段内，该辆汽车减速前是否超速. （此路段要求小型汽车行驶速度不得 超过120千米/时） 解：当 时， ， 先匀速行驶小时的速度为 （千米/时）. ， 该辆汽车减速前没有超速. 20 第6题图 6.（2024牡丹江）一条公路上依次有，， 三 地，甲车从地出发，沿公路经地到 地，乙车 从地出发，沿公路驶向 地.甲、乙两车同时出 发，匀速行驶，乙车比甲车早 到达目的地.甲、 乙两车之间的路程与两车行驶时间 的函 数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： 21 （1）甲车行驶的速度是____ ，并在图中括号内填上正确的数； 70 第6题图 解：由图可知，甲车 行驶的路程为 ， 甲车行驶的速度是 ， ,两地的距离为 . 故答案为70,300. 22 第6题图 （2）求图中线段 所在直线的函数解析式； （不要求写出自变量的取值范围） 解：由图可知，的坐标分别为 ， ， 设线段 所在直线的函数解析式为 ， 则解得 线段所在直线的函数解析式为 . 23 第6题图 解：乙车行驶的速度为 ， C，两地的距离为 ， A，两地的距离为 ， 设两车出发，乙车距地的路程是甲车距 地 路程的3倍， （3）请求出两车出发多少小时，乙车距地的路程是甲车距 地路程的3倍. 24 分两种情况： 当甲车到达地前时，有，解得 ； 当甲车到达地后时，有，解得 . 综上可知，两车出发或时，乙车距地的路程是甲车距 地路程的 3倍. 25 26 $$