第3节 一元二次方程及其应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（云南专用）

2025云南 数 学 分层进阶练习册 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第三节 一元二次方程及其应用 2 一阶 基础巩固对点练 3 1.（2024贵州）一元二次方程 的解是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 4 2.用配方法解一元二次方程 ，此方程可化为( ) A A. B. C. D. 5 3.（2024凉山州）若关于的一元二次方程 的一 个根是，则 的值为( ) A A. 2 B. C. 2或 D. 6 4.（2024昭通昭阳区一模）关于的方程 根的情况是 ( ) D A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7 5.（2024上海）以下一元二次方程有两个相等实数根的是( ) D A. B. C. D. 8 6.（2024泰安）关于的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 9 7.（2024河北）淇淇在计算正数的平方时，误算成 与2的积，求得的答 案比正确答案小1，则 ( ) C A. 1 B. C. D. 1或 10 8.（2024昆明八中模拟）某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一 份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班有 名学生，根据题 意，下列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 11 第9题图 9.传统文化 （2024玉溪八中模拟）“指尖上的非遗—— 麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态.如图是在一 幅长、宽 的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的 边框，制成一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是 .设边框的宽度为 ，则列出的方程为( ) C A. B. C. D. 12 10.（2024牡丹江）一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两 次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为( ) C A. B. C. D. 13 11.（2024乐山）若关于的一元二次方程两根为， ， 且，则 的值为( ) A A. B. C. D. 6 14 12.开放性试题 写出有一个根为0的关于 的一元二次方程：____________ _______________. （答案不唯一） 15 13.（2024河南）若关于的方程有两个相等的实数根，则 的值为__ 16 14.新定义 定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则 ____. 17 15.（2024齐齐哈尔）解方程： . 解： ， ， 则或 ， 解得， . 18 16.公安部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔 经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售 1500个，6月份销售2160个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； 解：设该品牌头盔销售量的月增长率为 ， 依题意得 ， 解得， （不合题意，舍去）. 该品牌头盔销售量的月增长率为 . 19 （2）按照这个增长率，预计7月份该品牌头盔销售量是多少？ 解： （个）. 预计7月份该品牌头盔销售量是2592个. 20 二阶 能力提升强化练 21 17.（2024赤峰）等腰三角形的两边长分别是方程 的两 个根，则这个三角形的周长为( ) C A. 17或13 B. 13或21 C. 17 D. 13 22 18.（2024绥化）小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影 在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简 过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和 .则原来的 方程是( ) B A. B. C. D. 23 19.（2024烟台）若一元二次方程的两根为， ，则 的值为___. 6 24 20.（2024遂宁）已知关于的一元二次方程 . （1）求证：无论 取何值，方程都有两个不相等的实数根； 证明： ， ，， ， . ，， 无论 取何值，方程都有两个不相等的实数根. 25 （2）如果方程的两个实数根为，，且，求 的值. 解： 方程的两个实数根为， ， ， . ，即 ， , 整理，得 , , 解得， , 的值为 或1. 26 27 $$