第2节 分式方程及其应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（云南专用）

2025云南 数 学 分层进阶练习册 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第二节 分式方程及其应用 2 一阶 基础巩固对点练 3 1.（2024广东省卷）方程 的解是( ) D A. B. C. D. 4 2.解分式方程 时，下列去分母正确的是( ) D A. B. C. D. 5 3.注重过程性学习 小明同学解方程 的过程中，说法正确的是 ( ) 解：方程两边同时乘，得 第一步 去括号，得 第二步 移项，得 第三步 合并同类项，得 第四步 系数化为1，得 第五步 A.从第一步开始出现错误 B.从第二步开始出现错误 C.从第三步开始出现错误 D.从第四步开始出现错误 B 6 4.（2023昆明官渡区一模）“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和 学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐 牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学 生步行的速度为每小时 里，则可列方程为( ) A A. B. C. D. 7 5.（2024新疆）某校九年级学生去距学校 的科技馆研学，一部分学 生乘甲车先出发， 后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙 车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为 ，根据题意可列方 程( ) D A. B. C. D. 8 6.“绿水青山就是金山银山”，为了迎接雨季的到来，某工程队承接了100万 平方米的荒山绿化任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ， 结果提前35天完成了这一任务.设原计划工作时每天绿化的面积为 万平方 米，则下面所列方程中正确的是( ) C A. B. C. D. 9 7.跨学科 实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克.如何处理 能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍.晓华根据这一情景中 的数量关系列出方程，则未知数 表示的意义是( ) B 第7题图 A. 增加的水量 B. 蒸发掉的水量 C. 加入的食盐量 D. 减少的食盐量 10 8.（2024绥化）一艘货轮在静水中的航速为 ，它以该航速沿江顺 流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行 所用时间相等， 则江水的流速为( ) D A. B. C. D. 11 9.（2024陕西）解方程： . 解：方程两边同乘 ， 得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 所以分式方程的解是 . 12 10.（2024西双版纳一模）电商行业的繁荣推动了快递行业的高速发展，其 实早在我国汉代开始就设有“驿站”，也是最早的“快递”雏形.《九章算术》 中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马 送到1800里远的城市，所需时间比规定时间多三天，若改为快马派送，则 所需时间比规定时间少三天，已知快马的速度是慢马的2倍，求慢马每天 跑多少里？ 13 解：设慢马每天跑里，则快马每天跑 里， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：慢马每天跑150里. 14 11.（2024安宁市模拟）渝昆高铁是中国境内一条连接重庆与昆明的高速铁 路，渝昆高铁是我国“八纵八横”高速铁路主通道之一京昆通道的重要组成 部分，线路起自重庆西站，途经重庆市、四川省、贵州省和云南省，接入 昆明南站.待渝昆高速铁路建成通车后，甲、乙两人分别乘坐渝昆高铁、绿 皮火车从重庆到昆明旅游，已知渝昆高铁全路程段长700千米，绿皮火车 全路程段长1120千米.两人同时出发，甲所乘渝昆高铁的平均速度是乙所乘 绿皮火车平均速度的5倍，甲比乙早14小时到达目的地，求甲所乘渝昆高 铁和乙所乘绿皮火车的平均速度分别是多少？ 15 解：设乙所乘绿皮火车的平均速度是 千米/小时，则甲所乘渝昆高铁的平 均速度是 千米/小时， 根据题意，得，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， . 答：甲所乘渝昆高铁的平均速度是350千米/小时，乙所乘绿皮火车的平均 速度是70千米/小时. 16 二阶 能力提升强化练 17 12.（2024遂宁）分式方程的解为正数，则 的取值范围是 ( ) B A. B. 且 C. D. 且 18 13.（2024齐齐哈尔）如果关于的分式方程 的解是负数，那么 实数 的取值范围是( ) A A. 且 B. C. D. 且 19 14.易错 （2024龙东地区）已知关于的分式方程无解，则 的值为( ) A A. 或 B. C. 或 D. 20 15.新定义 （2024广元）若点满足，则称点 为“美好点”， 写出一个“美好点”的坐标：______________________. （答案不唯一） 21 22 $$